交C-连续偏序集

• 作 者: 毛徐新 徐罗山
• 机 构: 南京航空航天大学理学院,扬州大学数学科学学院
• 出 处: 高校应用数学学报：A辑
• 发表日期: 2017年1期
• 关键词: SCOTT C-集 交C-连续偏序集 C-连续偏序集 分配格 Scott C-set meet C-continuous poset C-continuou
• 基金项目: 国家自然科学基金（11671008,11101212,61472343）,江苏省高校自然科学基金（15KJD110006）,江苏高校品牌专业建设工程（PPZY20158109）

利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有：（1）交C-连续的格一定是分配格;（2）有界完备偏序集（简记为bc-poset）L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s：s∈S};（3）完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;（4）有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;（5）获得了反例说明分配的完备格可