无k次幂因子数的伪随机性

• 作 者: 张婷
• 机 构: 西北大学数学系
• 出 处: 黑龙江大学自然科学学报
• 发表日期: 2013年2期
• 关键词: MOBIUS函数 伪随机测度 无k次幂因子数 Mobius function pseudo-random measure k-free numbers
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（10901128）

集合{1，2，…，N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cecile Dartyge和Andras Stirktizy运用筛法证明了集合{1，2，…，Ⅳ}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1，2，…，N}中无k次幂因子数构成的子集Qk（N），并对应地定义了序列EN（Qk（N））=（e1，e2，…，en），其中qN=card Qk（N）/N,en={1-qn,如果n为无k次幂因子数；-qN,其地。进而通过讨论序列EN（Qk（N））的伪随机测度，证明子集Qk（N）同样没有好的伪随机性