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数学是衡量一个人能力的学科，从小学到高中大多数同学投入了大量的时间与精力，可是并非人人都能成功。高中是数学学习的关键时刻，不少学生在初中是学习的佼佼者，但在高中第一个跟头就栽在数学上，这就警醒每一个有责任心的高中老师对此引起足够的重视，并积极的研究对策。在高中几年的教学中，本人对高中学生学习成绩分化的原因进行了一些探索，现初步体会如下：
一、分化原因
1、学生的抽象思维能力差。
学生由初中升入高中，由通俗的形象语言，一下变到抽象的集合语言，函数语言，学生的思维能力跟不上；初中的平面几何使学生形成了视觉上定势，到了立体几何学生思维很难扩充到整个空间，因此学生感到高中数学很难，由于产生这种畏难心理，学习数学的信心就受到挫伤，学习落伍在所难免了。
2、初高中思维方式不同。
初中阶段，很多老师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，初中生习惯了一种机械的便于操作的定势方式，而高中数学思维形式上产生了很大变化，这种思维能力要求的突变，使高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的量急剧增加。
高中数学与初中数学明显不同的是，知识内容的急剧增加。单位时间接受知识的量与初中相比，增加了许多，辅助练习消化的课时，相应减少，高一新生不能适应。
4、被动学习。
许多同学进入高中后还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不定计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于笔记，没听到“门道”。
5、学习方法不得法。
许多学生上课不专心听讲，对要点听不到或听不全，笔记记了一大本，问题一大堆，课后不能及时巩固，总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解和机械模仿，死记硬背，上课根本不听，自己另搞一套，结果事倍功半，收效甚微。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也要靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程中，而不是只死记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。有计划地召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
6、不重视基础。
一些自我感觉良好的同学，常轻视基础知识，基本技能和基本方法的学习与训练，经常只知道怎么作就算了，而不去认真演算、书写，但对难题感兴趣，以显示自己的水平，好高骛远，重“量”轻“质”陷入题海，到正规作业或考试中，不是演算出错，就是中途“卡”壳。
二、对策
1、课堂教学直观化。
高一课堂教学必须直观化、充分利用学生的生活经验，尽可能地运用实际模型进行观察、操作，引导学生进行概括，抽象。集体语言应举些生活中对象为元数的集合例子，要多用文氐图，进行直观解释、用坐标、数轴帮助理解分析。立体几何的初始阶段，让学生准备几块纸板，直铅丝、多进行实际观察，通过直观图与模型的对照逐步培养空间想象能力。立体几何应由模型、过渡到模型，图形并用，进而发展到只用直观图就想出空间。图的实际位置关系，可独立作图，表示空间元素的位置关系。
2、降低思维层次，使其适应学生的思维水平。
高一教材是用集合语言给映射，函数下定义而集合语言本身就很抽象，再加上自变量与函数值的对应关系内涵隐晦，学生很难理解，在此提出高要求是不适合的，教学应从初中数学描述性定义的出发，对特殊函数，y=2x+1，y=1/x，y=x2，x的取值范围，y的取值范围，先用集合表示，再给定义域值域下定义，然后引导学生研究这些函数在定义域和值域建立了怎样的对应关系，进而给函数下定义，这些从学生已有的经验出发，用已有知识引进新知识，用特殊函数描述一般函数，就可以与学生思维能力相适应。
3、梳理知识结构，形成板块结构，实行“整体集装”对知识结构要表格化、使知识结构一目了然、类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，链式递进。如立体几何公里，可串联起点共线，线共点，作线面交点，作面面交线，几类问题，同构于同一知识、方法，其次引导学生多总结、归类。建立立体几何知识结构网络。
4、加强学法指导，培养良好的学习习惯。
数学学科担负着学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识，分析问题解决问题的能力的重任。学习数学要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题，不总结积累不行，对课本知识，既要能钻进去，又能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节，（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的，因此教师要教给学生怎样制定计划，怎样预习、怎样整理，并要求学生独立完成作业。
5、循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中生，容易急躁，有的贪多求快，囫囵吞枣，有的拼上几天就想取得大的进步，遇到挫折，又一蹶不振，针对这些情况，我们让学生懂得学习是-个长期的巩固的知识，发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，要扎扎实实打好基本功，将来才能取得好成绩。
6、加强辅导，化解分化点。
教师要对高中数学分化的地方，采取多次反复，加强辅导，讲座，指导阅读参考书等方法，将出现错误提出来，让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们鉴赏能力，以达到灵活掌握知识，运用知识的目的。
一、分化原因
1、学生的抽象思维能力差。
学生由初中升入高中，由通俗的形象语言，一下变到抽象的集合语言，函数语言，学生的思维能力跟不上；初中的平面几何使学生形成了视觉上定势，到了立体几何学生思维很难扩充到整个空间，因此学生感到高中数学很难，由于产生这种畏难心理，学习数学的信心就受到挫伤，学习落伍在所难免了。
2、初高中思维方式不同。
初中阶段，很多老师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，初中生习惯了一种机械的便于操作的定势方式，而高中数学思维形式上产生了很大变化，这种思维能力要求的突变，使高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的量急剧增加。
高中数学与初中数学明显不同的是，知识内容的急剧增加。单位时间接受知识的量与初中相比，增加了许多，辅助练习消化的课时，相应减少，高一新生不能适应。
4、被动学习。
许多同学进入高中后还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不定计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于笔记，没听到“门道”。
5、学习方法不得法。
许多学生上课不专心听讲，对要点听不到或听不全，笔记记了一大本，问题一大堆，课后不能及时巩固，总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解和机械模仿，死记硬背，上课根本不听，自己另搞一套，结果事倍功半，收效甚微。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也要靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程中，而不是只死记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。有计划地召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
6、不重视基础。
一些自我感觉良好的同学，常轻视基础知识，基本技能和基本方法的学习与训练，经常只知道怎么作就算了，而不去认真演算、书写，但对难题感兴趣，以显示自己的水平，好高骛远，重“量”轻“质”陷入题海，到正规作业或考试中，不是演算出错，就是中途“卡”壳。
二、对策
1、课堂教学直观化。
高一课堂教学必须直观化、充分利用学生的生活经验，尽可能地运用实际模型进行观察、操作，引导学生进行概括，抽象。集体语言应举些生活中对象为元数的集合例子，要多用文氐图，进行直观解释、用坐标、数轴帮助理解分析。立体几何的初始阶段，让学生准备几块纸板，直铅丝、多进行实际观察，通过直观图与模型的对照逐步培养空间想象能力。立体几何应由模型、过渡到模型，图形并用，进而发展到只用直观图就想出空间。图的实际位置关系，可独立作图，表示空间元素的位置关系。
2、降低思维层次，使其适应学生的思维水平。
高一教材是用集合语言给映射，函数下定义而集合语言本身就很抽象，再加上自变量与函数值的对应关系内涵隐晦，学生很难理解，在此提出高要求是不适合的，教学应从初中数学描述性定义的出发，对特殊函数，y=2x+1，y=1/x，y=x2，x的取值范围，y的取值范围，先用集合表示，再给定义域值域下定义，然后引导学生研究这些函数在定义域和值域建立了怎样的对应关系，进而给函数下定义，这些从学生已有的经验出发，用已有知识引进新知识，用特殊函数描述一般函数，就可以与学生思维能力相适应。
3、梳理知识结构，形成板块结构，实行“整体集装”对知识结构要表格化、使知识结构一目了然、类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，链式递进。如立体几何公里，可串联起点共线，线共点，作线面交点，作面面交线，几类问题，同构于同一知识、方法，其次引导学生多总结、归类。建立立体几何知识结构网络。
4、加强学法指导，培养良好的学习习惯。
数学学科担负着学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识，分析问题解决问题的能力的重任。学习数学要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题，不总结积累不行，对课本知识，既要能钻进去，又能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节，（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的，因此教师要教给学生怎样制定计划，怎样预习、怎样整理，并要求学生独立完成作业。
5、循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中生，容易急躁，有的贪多求快，囫囵吞枣，有的拼上几天就想取得大的进步，遇到挫折，又一蹶不振，针对这些情况，我们让学生懂得学习是-个长期的巩固的知识，发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，要扎扎实实打好基本功，将来才能取得好成绩。
6、加强辅导，化解分化点。
教师要对高中数学分化的地方，采取多次反复，加强辅导，讲座，指导阅读参考书等方法，将出现错误提出来，让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们鉴赏能力，以达到灵活掌握知识，运用知识的目的。