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1.1直线与圆的位置关系采用如下五步呈现内容（详见北师大版九年级下册）：
①观察三幅照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的？
目的是让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象.
②作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？
目的是让学生动手操作，再引导学生归纳出直线与圆的三种位置关系，即相交、相切、相离的图示定义，并重点给出直线与圆相切的概念与切点的含义.
教师用书上讲：用图示定义，意在淡化概念，同时根据直线与圆的交点个数，还给出了直线与圆位置关系的分类文字定义.
③通过想一想，给出直线与圆位置关系的精确定义即用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系来描述直线与圆的三种位置关系.
教师用书上说：此定义通过观察得出，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.
④议一议栏目是用轴对称的思想方法来研究直线与圆的三种位置关系.重点在直线与圆相切上，并给出了用轴对称与反证法两种方法说明圆的切线垂直于过切点的直径.
教师用书上要求：根据《标准》的精神，本套教科书对反证法的要求不高，只要学生能看明白即可.
⑤举例（略）.
1.2思考与建议
运用平移思想，通过动手操作，引导学生抽象概括出直线与圆的三种位置关系，学生易于理解相交、相离.难在相切含义的理解上.
从直线与圆相交出发（相交易从图形和已学知识说明圆心到直线的距离d小于圆的半径r），可用平移、极限、重合的思想方法引导学生理解相切的含义.
如图所示：过O作直线L的垂线与L相交于E点，与⊙O相交于C、D两点.
易知整个图形关于CD成轴对称图形，让直线L沿OD方向平移，易知弧AD等于弧BD（∠AOD=∠BOD），且弧AD的长越来越短（∠AOD越来越小），当弧AD等于0（∠AOD=0）时，说明A、D、B三点重合（OA、OD、OB三条线重合，由于OA=OB=OD，也说明A、D、B三点重合），此时直线L与⊙O仅有一个交点，这时称直线L与圆相切.由以上操作过程易得：O点到直线L的距离等于圆的半径，从而用数量关系来精确定义直线与圆的位置关系，学生就易理解了，而不是用观察所得.否则用数量关系来给出直线与圆的位置关系，总觉有不妥之处，因为圆心到直线的距离是要作垂线段的，当直线与圆相切时，所作垂线段是否过切点，就要说理或证明了.从逻辑角度与上面的分析看：想一想与议一议栏目的呈现顺序就应调整了.
议一议中小颖的说理，也就存在直接承认过圆心作切线的垂线，垂足与切点是重合的，这是不妥的.
2.1圆与圆的位置关系采用如下的四步呈现内容：
①利用平移，实验直观地探索圆与圆的位置关系.
目的是增强学生感性认识圆与圆的位置.
②用图示的方式定义圆与圆的五种位置关系.
由于有直线与圆位置关系的学习，用类比法，学生也是易于接受.同时用图示法定义的目的，教师书上说：意在淡化概念.
③引导学生列举反映圆与圆位置关系的一些实例，并给出下面的例子：
两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图3—32所示（点O，O’是圆心），（略）.分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.
④运用圆的对称性，研究圆与圆外切，内切的切点是否在两圆的连心线上（即轴对称图形的对称轴上），进而引导学生用圆心距与两圆半径来精确给出两圆外切、内切时等价的数量关系.
教师用书上讲：根据《标准》精神，教科书削弱了圆与圆位置关系的内容与要求，这里的讨论只限于两圆相切的情况，教学时不必进行扩充.
2.2思考与建议
分析本节内容和知识前后的联系可得出：教学重点是运用平移思想方法，类比直线与圆位置关系的定义用图示法给出两圆的五种位置关系，再运用圆是轴对称图形，得出两圆连心线过切点（要引导学生理解）的基本事实，给出用数量关系精确定义两圆外切、内切的位置关系.因此，当得到圆与圆位置关系的图示定义后，让学生举生活中的实例可强化直观理解概念，但所给的“肥皂泡”问题的推理与计算，由于问题背景很现实，要抽象出问题的剖面几何图形来（可看成是两个“肥皂泡”的主视图）却是很难的，难在两圆心是否在圆上.若直接给出剖面几何图形，加之推理计算中所用的知识与本节知识联系不紧密，从培养学生将实际问题转化为数学模型，突出本节重点内容的教学角度看，这是不可取的，有冲淡主题之嫌，宜删去.
对比直线与圆、圆与圆位置关系呈现的内容可得出：直线与圆的位置关系用数量关系表示时，应解决好过圆心作切线的垂线，垂足与切点是否重合的问题，也就是要让学生从推理角度去明确；圆与圆的位置关系的教学时，从掌握知识的完整性上看，用数量关系来表示圆与圆的位置关系，不应仅限于相切的情况，应注意扩充（圆与圆外离、内含、相交用数量关系表示，借助几何图形学生易于理解），还可增添应用概念判断圆与圆的位置，相关几何作图等问题.
①观察三幅照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的？
目的是让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象.
②作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？
目的是让学生动手操作，再引导学生归纳出直线与圆的三种位置关系，即相交、相切、相离的图示定义，并重点给出直线与圆相切的概念与切点的含义.
教师用书上讲：用图示定义，意在淡化概念，同时根据直线与圆的交点个数，还给出了直线与圆位置关系的分类文字定义.
③通过想一想，给出直线与圆位置关系的精确定义即用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系来描述直线与圆的三种位置关系.
教师用书上说：此定义通过观察得出，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.
④议一议栏目是用轴对称的思想方法来研究直线与圆的三种位置关系.重点在直线与圆相切上，并给出了用轴对称与反证法两种方法说明圆的切线垂直于过切点的直径.
教师用书上要求：根据《标准》的精神，本套教科书对反证法的要求不高，只要学生能看明白即可.
⑤举例（略）.
1.2思考与建议
运用平移思想，通过动手操作，引导学生抽象概括出直线与圆的三种位置关系，学生易于理解相交、相离.难在相切含义的理解上.
从直线与圆相交出发（相交易从图形和已学知识说明圆心到直线的距离d小于圆的半径r），可用平移、极限、重合的思想方法引导学生理解相切的含义.
如图所示：过O作直线L的垂线与L相交于E点，与⊙O相交于C、D两点.
易知整个图形关于CD成轴对称图形，让直线L沿OD方向平移，易知弧AD等于弧BD（∠AOD=∠BOD），且弧AD的长越来越短（∠AOD越来越小），当弧AD等于0（∠AOD=0）时，说明A、D、B三点重合（OA、OD、OB三条线重合，由于OA=OB=OD，也说明A、D、B三点重合），此时直线L与⊙O仅有一个交点，这时称直线L与圆相切.由以上操作过程易得：O点到直线L的距离等于圆的半径，从而用数量关系来精确定义直线与圆的位置关系，学生就易理解了，而不是用观察所得.否则用数量关系来给出直线与圆的位置关系，总觉有不妥之处，因为圆心到直线的距离是要作垂线段的，当直线与圆相切时，所作垂线段是否过切点，就要说理或证明了.从逻辑角度与上面的分析看：想一想与议一议栏目的呈现顺序就应调整了.
议一议中小颖的说理，也就存在直接承认过圆心作切线的垂线，垂足与切点是重合的，这是不妥的.
2.1圆与圆的位置关系采用如下的四步呈现内容：
①利用平移，实验直观地探索圆与圆的位置关系.
目的是增强学生感性认识圆与圆的位置.
②用图示的方式定义圆与圆的五种位置关系.
由于有直线与圆位置关系的学习，用类比法，学生也是易于接受.同时用图示法定义的目的，教师书上说：意在淡化概念.
③引导学生列举反映圆与圆位置关系的一些实例，并给出下面的例子：
两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图3—32所示（点O，O’是圆心），（略）.分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.
④运用圆的对称性，研究圆与圆外切，内切的切点是否在两圆的连心线上（即轴对称图形的对称轴上），进而引导学生用圆心距与两圆半径来精确给出两圆外切、内切时等价的数量关系.
教师用书上讲：根据《标准》精神，教科书削弱了圆与圆位置关系的内容与要求，这里的讨论只限于两圆相切的情况，教学时不必进行扩充.
2.2思考与建议
分析本节内容和知识前后的联系可得出：教学重点是运用平移思想方法，类比直线与圆位置关系的定义用图示法给出两圆的五种位置关系，再运用圆是轴对称图形，得出两圆连心线过切点（要引导学生理解）的基本事实，给出用数量关系精确定义两圆外切、内切的位置关系.因此，当得到圆与圆位置关系的图示定义后，让学生举生活中的实例可强化直观理解概念，但所给的“肥皂泡”问题的推理与计算，由于问题背景很现实，要抽象出问题的剖面几何图形来（可看成是两个“肥皂泡”的主视图）却是很难的，难在两圆心是否在圆上.若直接给出剖面几何图形，加之推理计算中所用的知识与本节知识联系不紧密，从培养学生将实际问题转化为数学模型，突出本节重点内容的教学角度看，这是不可取的，有冲淡主题之嫌，宜删去.
对比直线与圆、圆与圆位置关系呈现的内容可得出：直线与圆的位置关系用数量关系表示时，应解决好过圆心作切线的垂线，垂足与切点是否重合的问题，也就是要让学生从推理角度去明确；圆与圆的位置关系的教学时，从掌握知识的完整性上看，用数量关系来表示圆与圆的位置关系，不应仅限于相切的情况，应注意扩充（圆与圆外离、内含、相交用数量关系表示，借助几何图形学生易于理解），还可增添应用概念判断圆与圆的位置，相关几何作图等问题.