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摘 要：数学知识源于生活又运用于生活，让学生在生活中学习，在学习中感受生活，提升小学生问题解决的能力，是当数学教师一直以来致力研究的问题。为此，笔者分别从激发现实生活中求知欲，探究合作学习中解决力，掌握基本技能的应用力等方面进行了研究，把解决问题的能力培养融入学习数学的过程中，从而实现了解决问题能力与知识、技能的同步发展。
关键词：应用力；数学知识；合作学习
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一。数学知识源于生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着紧密的联系。在数学教学中，我们要引导学生探索真实世界中的数学问题，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，激发他们的好奇心和创造力。从学生的生活实际出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生在生活中学习，在学习中感受生活，这样教学易于将学习活动介入学生的生命活动、心灵活动，从而提高他们解决问题的能力。
一、以生活为源泉，培养解决问题的“欲望”
将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，相信学生能迅速进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，真正地成为课堂中学习的主人。如教学“中位数和众数”一课时，我是这样开始教学的：第一环节中创设的情境：
师：同学们，你们知道一個人去找工作时，他一般最关注什么？
生：工资、收入。
师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关心的，某同学的姐姐小林大学毕业后，想找一份工作，一天她被这样两则招聘启事吸引了，（课件出示）
你认为她会到哪家公司去呢？
师：和大家想的一样，小林来到了恒新公司。（课件演示：经理向她保证了，公司的员工月平均工资是2500元。可是工作了几天后，小林从同事那里了解到大部分员工的月收入都没到2000元。小林带着疑问找到了总经理，经理给她出示了5月份的工资表。）
师：小林仔细的计算了一下，员工的月平均工资的确是2500元，（出示工资表）那问题出在哪里了？
生小组讨论汇报。
师：你的分析有一定道理，（结合例子揭示“极端数据”）看来这组数据中，由于出现了两个极端数据，所以平均数2500不能真实反映公司技术人员的月工资水平，你认为应该用哪个数据反映这个公司技术人员的月工资水平比较合理呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。（生讨论汇报）
这样利用小林大学毕业后找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数、众数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，理解中位数和众数的意义，并学会怎样确定一组数据的中位数和众数。
在理解概念之后，我又通过解决与学生生活密切相关的买水果、年龄、考试成绩等问题，让学生感受平均数、中位数、众数在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力和解决问题的能力。
二、以数学为导向，提高解决问题能力
数学家华罗庚说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用数学”。这是对数学和生活的精彩描述。新课程十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，在不断应用数学的过程中提高解决问题的能力。例如在教学“体积与容积”一课时我先让学生简单叙述《乌鸦喝水》的故事中乌鸦是用什么办法喝到水的，激发了学生的学习兴趣。同时也暗示了体积与容积的概念。接着让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小。我让学生比较两个容易分清的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。
三、让学生具有解决问题的基本知识与技能，重视学生应用意识的培养
小学阶段的教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。当然，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当学生面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。所以，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能消弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。数学教学必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。例如学习了百分数、利息计算应用题后，让学生调查、了解当前银行利率上调的情况，了解国债的发放情况，将存钱与购买国债相比较得出选择哪知方式存钱合适，并把结果告诉家长。通过这些实践性的作业使学生在做数学的过程中感悟到数学知识的奥妙，享受应用数学带来的乐趣。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。
四、教给学生解决问题的一般过程和方法
要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题的过程和常用方法是十分必要的。由于实际问题是错综复杂的，解决问题的方法和手段也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式，也不要把过程与方法讲的过分精细、强调得过分强烈。问题解决的常用方法有：画图法；转化法；类比，联想法；建模法；寻找规律法；估计和猜测法；检验法；证明，举反例法等等。如果学生掌握了解决问题的一般过程和方法，学生解决问题就有章可循，有道可走。
总之，在课堂改革的过程中，每一位教师都应将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题的能力培养融入学习数学的过程中，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，为学生的终身发展奠定基础。
作者简介：
陈海英（1976—），女，汉族，辽宁抚顺人，小学高级教师，主要研究方向：小学数学教学。
关键词：应用力；数学知识；合作学习
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一。数学知识源于生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着紧密的联系。在数学教学中，我们要引导学生探索真实世界中的数学问题，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，激发他们的好奇心和创造力。从学生的生活实际出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生在生活中学习，在学习中感受生活，这样教学易于将学习活动介入学生的生命活动、心灵活动，从而提高他们解决问题的能力。
一、以生活为源泉，培养解决问题的“欲望”
将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，相信学生能迅速进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，真正地成为课堂中学习的主人。如教学“中位数和众数”一课时，我是这样开始教学的：第一环节中创设的情境：
师：同学们，你们知道一個人去找工作时，他一般最关注什么？
生：工资、收入。
师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关心的，某同学的姐姐小林大学毕业后，想找一份工作，一天她被这样两则招聘启事吸引了，（课件出示）
你认为她会到哪家公司去呢？
师：和大家想的一样，小林来到了恒新公司。（课件演示：经理向她保证了，公司的员工月平均工资是2500元。可是工作了几天后，小林从同事那里了解到大部分员工的月收入都没到2000元。小林带着疑问找到了总经理，经理给她出示了5月份的工资表。）
师：小林仔细的计算了一下，员工的月平均工资的确是2500元，（出示工资表）那问题出在哪里了？
生小组讨论汇报。
师：你的分析有一定道理，（结合例子揭示“极端数据”）看来这组数据中，由于出现了两个极端数据，所以平均数2500不能真实反映公司技术人员的月工资水平，你认为应该用哪个数据反映这个公司技术人员的月工资水平比较合理呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。（生讨论汇报）
这样利用小林大学毕业后找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数、众数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，理解中位数和众数的意义，并学会怎样确定一组数据的中位数和众数。
在理解概念之后，我又通过解决与学生生活密切相关的买水果、年龄、考试成绩等问题，让学生感受平均数、中位数、众数在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力和解决问题的能力。
二、以数学为导向，提高解决问题能力
数学家华罗庚说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用数学”。这是对数学和生活的精彩描述。新课程十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，在不断应用数学的过程中提高解决问题的能力。例如在教学“体积与容积”一课时我先让学生简单叙述《乌鸦喝水》的故事中乌鸦是用什么办法喝到水的，激发了学生的学习兴趣。同时也暗示了体积与容积的概念。接着让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小。我让学生比较两个容易分清的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。
三、让学生具有解决问题的基本知识与技能，重视学生应用意识的培养
小学阶段的教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。当然，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当学生面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。所以，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能消弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。数学教学必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。例如学习了百分数、利息计算应用题后，让学生调查、了解当前银行利率上调的情况，了解国债的发放情况，将存钱与购买国债相比较得出选择哪知方式存钱合适，并把结果告诉家长。通过这些实践性的作业使学生在做数学的过程中感悟到数学知识的奥妙，享受应用数学带来的乐趣。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。
四、教给学生解决问题的一般过程和方法
要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题的过程和常用方法是十分必要的。由于实际问题是错综复杂的，解决问题的方法和手段也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式，也不要把过程与方法讲的过分精细、强调得过分强烈。问题解决的常用方法有：画图法；转化法；类比，联想法；建模法；寻找规律法；估计和猜测法；检验法；证明，举反例法等等。如果学生掌握了解决问题的一般过程和方法，学生解决问题就有章可循，有道可走。
总之，在课堂改革的过程中，每一位教师都应将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题的能力培养融入学习数学的过程中，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，为学生的终身发展奠定基础。
作者简介：
陈海英（1976—），女，汉族，辽宁抚顺人，小学高级教师，主要研究方向：小学数学教学。