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空间观念是几何课程改革的一个核心概念，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对空间观念是这样要求的：“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。”培养学生的空间观念是“图形与几何”领域教学中教师的一项重要任务。如何在把握图形本质特征的基础上发展学生的空间观念？前一阶段我在《长方体的体积》一课的教学中，发挥交互式电子白板优势，做了一些有效的尝试，点滴成效与大家共享。
一、教学片段与解读
片段一：使用拖动功能、剖析长方体的内部结构，建立长方体表象。
（一）依次出示下列图形
这些物体的体积是多少？
生演示移动，把图1，图2转化成不同形状的长方体，用数一数方法计算体积并和第三个图形对比。
（二）师生小结
同一个长方体，由于观察的角度不同，它的长、宽、高会相互转化，但大小不变。
【解读】通过不规则图形与长方体之间的转化，得出长方体比不规则图形更容易数清它体积的结论，更重要的是让学生在拖动的过程中，得出同一个长方体的三种不同摆法，让学生能够直观的从三个不同角度观察同一长方体，让学生自主发现：这三个长方体是同一个长方体，只不过我们观察的角度不同，它的长、宽、高就会相互转化，丰富学生对于长方体的表象积累，培养学生的空间想象力。
片段二：巧用图形工具，提炼长方体模型框架，抽象出长方体几何模型。
（1）出示图4，提问：下面这个复杂的图形如果摆成长方体，会是怎样的？体积又是多少？
（2）学生自主探究，解决问题（图5）
（3）师演示，从图5中抽离出图6，学生讨论这个长方体体积又是多少呢？
首先我出示了一个由12个小正方体组成稍微复杂的不规则图形，让同学们在脑海中想象，把它变成一个长方体。然后，我在电子白板上呈现出了一个扁扁的长方体，一行有4个小正方体，共有3行。然后勾勒出这个长方体的轮廓，再把它从实物上抽离出来，让学生回答模型框架的体积是多少。通过提炼出长方体的模型框架，让学生明白不规则图形摆成长方体，很容易知道它的体积，而且一个长方体包含几个1立方厘米的小正方体，它的体积就是几立方厘米，引入计量体积的方法。
接下来，我在电子白板功能的支持下轻而易举地“拉伸”了这个长方体模型框架的长和高，并让学生说一说它的体积是多少。
【解读】把对长方体体积的认识从“数”逐渐趋向于对长方体长、宽、高这一本质属性的分析，为进一步探究长方体的体积打下联想基础。
片段三：借用克隆功能，帮助学生深入思考，探索影响长方体积大小的因素。
（1）出示图8，请学生估一估它的体积。
（2）依次出示图9～图12，引导学生感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。
（3）计算长方体的体积（图13）
【解读】这一环节我直接出示了一个长方体模型框架，先让学生自由估计它的体积，然后引导学生思考正确计算的方法，就是把小正方体摆放到模型框架合适的位置（运用克隆功能实现），然后就能确定长方体的体积了。这一过程中学生在估长方体体积的过程中理顺关系，确定估算方法，并深刻的体会到影响长方体体积大小的因素就是它的长、宽、高。
二、教学思考
（一）充分运用电子白板，发展学生的空间观念
由于学生的空间想象能力还很欠缺，在教学当中，为了弥补这一不足，教师们通常采用实物或教具的演示和学生的动手操作的方式，以发展学生的空間观念。实物教具在数学教学中有非常重要的作用，但是它有很大的局限性。我认为在教学中有效的运用电子白板就能弥补这一缺陷。在电子白板上，我们呈现的既不真实的教具，也不是高度概括的几何图形，而是半直观半抽象的数学模型，这样不仅可以让学生从不同的角度观察同一个长方体，丰富学生对长方体的表象的积累，帮助学生提炼出长方体的模型框架，而且还能用“透视”的方法“切开”一个长方体，直观的看它含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法，加深对长方体体积计算公式的理解。
（二）帮助学生把握本质特征，发展学生的空间观念
本质，指事物本身所固有的根本属性，它可使人们脱离具体的形象进行创新活动。长方体的本质特征是相交于一个顶点的长、宽和高决定长方体的体积。我先让学生利用电子白板拖动功能、“透视”长方体的内部构成，在三视图的基础上理解观察的角度不同，长方体的长、宽、高就会相互转化，接着引导学生从半抽象半直观的“实物”当中抽象出长方体几何模型，并在向右、向上拉伸的过程中让学生进一步体会影响长方体体积大小的因素，架起了实物模型与几何图形之间的桥梁，对长方体体积的认识从“数”逐渐深入到对长方体体积的本质属性的分析——影响长方体体积大小的本质属性——长、宽、高，从而得出长方体体积计算方法。引导学生观察、想象、推理，体现思维的层次性。学生从长方体实物图中抽象出立体图，在头脑中建立表象，这个过程是空间观念培养的基点，体现了由直观走向抽象，从直观体验上升到理性分析的空间观念形成的历程。
总之，与传统的“摆一摆——数一数——算一算——总结公式”教学模式相比，本课凭借电子白板的优势，先从长方体的形成入手，反其道而行，先有长方体模型框架，再描述如何摆，在估长方体体积的过程中理顺关系，确定估算方法，逐渐逼近准确答案，总结出计算公式。这一系列持续的符合学生认知规律、层层递进式的想象活动，有利于学生空间观念和空间想象力的发展。
作者简介：
聂庆华，临洮县第三实验小学。
注：本文是甘肃省教育科学规划课题《“十大核心概念”在小学数学教学中的实践性研究》的研究成果，课题编号：GS[2016]GHB1120。
一、教学片段与解读
片段一：使用拖动功能、剖析长方体的内部结构，建立长方体表象。
（一）依次出示下列图形
这些物体的体积是多少？
生演示移动，把图1，图2转化成不同形状的长方体，用数一数方法计算体积并和第三个图形对比。
（二）师生小结
同一个长方体，由于观察的角度不同，它的长、宽、高会相互转化，但大小不变。
【解读】通过不规则图形与长方体之间的转化，得出长方体比不规则图形更容易数清它体积的结论，更重要的是让学生在拖动的过程中，得出同一个长方体的三种不同摆法，让学生能够直观的从三个不同角度观察同一长方体，让学生自主发现：这三个长方体是同一个长方体，只不过我们观察的角度不同，它的长、宽、高就会相互转化，丰富学生对于长方体的表象积累，培养学生的空间想象力。
片段二：巧用图形工具，提炼长方体模型框架，抽象出长方体几何模型。
（1）出示图4，提问：下面这个复杂的图形如果摆成长方体，会是怎样的？体积又是多少？
（2）学生自主探究，解决问题（图5）
（3）师演示，从图5中抽离出图6，学生讨论这个长方体体积又是多少呢？
首先我出示了一个由12个小正方体组成稍微复杂的不规则图形，让同学们在脑海中想象，把它变成一个长方体。然后，我在电子白板上呈现出了一个扁扁的长方体，一行有4个小正方体，共有3行。然后勾勒出这个长方体的轮廓，再把它从实物上抽离出来，让学生回答模型框架的体积是多少。通过提炼出长方体的模型框架，让学生明白不规则图形摆成长方体，很容易知道它的体积，而且一个长方体包含几个1立方厘米的小正方体，它的体积就是几立方厘米，引入计量体积的方法。
接下来，我在电子白板功能的支持下轻而易举地“拉伸”了这个长方体模型框架的长和高，并让学生说一说它的体积是多少。
【解读】把对长方体体积的认识从“数”逐渐趋向于对长方体长、宽、高这一本质属性的分析，为进一步探究长方体的体积打下联想基础。
片段三：借用克隆功能，帮助学生深入思考，探索影响长方体积大小的因素。
（1）出示图8，请学生估一估它的体积。
（2）依次出示图9～图12，引导学生感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。
（3）计算长方体的体积（图13）
【解读】这一环节我直接出示了一个长方体模型框架，先让学生自由估计它的体积，然后引导学生思考正确计算的方法，就是把小正方体摆放到模型框架合适的位置（运用克隆功能实现），然后就能确定长方体的体积了。这一过程中学生在估长方体体积的过程中理顺关系，确定估算方法，并深刻的体会到影响长方体体积大小的因素就是它的长、宽、高。
二、教学思考
（一）充分运用电子白板，发展学生的空间观念
由于学生的空间想象能力还很欠缺，在教学当中，为了弥补这一不足，教师们通常采用实物或教具的演示和学生的动手操作的方式，以发展学生的空間观念。实物教具在数学教学中有非常重要的作用，但是它有很大的局限性。我认为在教学中有效的运用电子白板就能弥补这一缺陷。在电子白板上，我们呈现的既不真实的教具，也不是高度概括的几何图形，而是半直观半抽象的数学模型，这样不仅可以让学生从不同的角度观察同一个长方体，丰富学生对长方体的表象的积累，帮助学生提炼出长方体的模型框架，而且还能用“透视”的方法“切开”一个长方体，直观的看它含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法，加深对长方体体积计算公式的理解。
（二）帮助学生把握本质特征，发展学生的空间观念
本质，指事物本身所固有的根本属性，它可使人们脱离具体的形象进行创新活动。长方体的本质特征是相交于一个顶点的长、宽和高决定长方体的体积。我先让学生利用电子白板拖动功能、“透视”长方体的内部构成，在三视图的基础上理解观察的角度不同，长方体的长、宽、高就会相互转化，接着引导学生从半抽象半直观的“实物”当中抽象出长方体几何模型，并在向右、向上拉伸的过程中让学生进一步体会影响长方体体积大小的因素，架起了实物模型与几何图形之间的桥梁，对长方体体积的认识从“数”逐渐深入到对长方体体积的本质属性的分析——影响长方体体积大小的本质属性——长、宽、高，从而得出长方体体积计算方法。引导学生观察、想象、推理，体现思维的层次性。学生从长方体实物图中抽象出立体图，在头脑中建立表象，这个过程是空间观念培养的基点，体现了由直观走向抽象，从直观体验上升到理性分析的空间观念形成的历程。
总之，与传统的“摆一摆——数一数——算一算——总结公式”教学模式相比，本课凭借电子白板的优势，先从长方体的形成入手，反其道而行，先有长方体模型框架，再描述如何摆，在估长方体体积的过程中理顺关系，确定估算方法，逐渐逼近准确答案，总结出计算公式。这一系列持续的符合学生认知规律、层层递进式的想象活动，有利于学生空间观念和空间想象力的发展。
作者简介：
聂庆华，临洮县第三实验小学。
注：本文是甘肃省教育科学规划课题《“十大核心概念”在小学数学教学中的实践性研究》的研究成果，课题编号：GS[2016]GHB1120。