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<正> 题:已知平行四边形相邻两边的长是7和3,两对角线的锐夹角是60°,求其面积。解如图,设两对角线的长是2x和2y,则有 72=x2+y2-2xycos120°① 32=x2+y2-2xycos60°②①-②得 4xycos60°=40,xy=20。平行四边形面积 S=4·（1/2）xysin60°=20(31/2)。解法看来有点巧,然而错了.这样的平行四边形不存在,解得的结果没有意义。