【摘 要】
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<正> 读了《中学数学教学》1982年第一期《应用导数和微分知识证明不等式》一文,很受启发。对文中所讨论的第二个问题“应用函数增减性的判别法证明不等式”作点补充。如果在
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<正> 读了《中学数学教学》1982年第一期《应用导数和微分知识证明不等式》一文,很受启发。对文中所讨论的第二个问题“应用函数增减性的判别法证明不等式”作点补充。如果在给定区间(a、b)上不能判定一阶导数的符号,则可进一步求出二阶导数,从判别二阶导数的符号来判定一阶导数的符号,进而判定函数的增减性,得证所要证明的不等式。下面举例说明。例一若x〉0,则e~x〉1+x+1/2x~2。分析要证e~x〉1+x+1/2x~2,只要证e~x-1-x-1/2x~2〉0。令f(x)=e~x-1-x-1/2x~
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