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摘要 在CD生产函数的基础上引入科技投入因素，构建新的生产函数模型，采用2003～2014年山东省数据估计山东省小麦产量的生产函数，从而确定科技投入对小麦产量的贡献率。结果表明：科技投入对山东省小麦产量增加具有显著的正向作用，贡献率为0.178 543，已超过劳动力的贡献率。
关键词 科技投入；小麦产量；CD生产函数
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）09-260-02
Abstract Based on the CD production function， science and technology investment factors were introduced to construct a new production function model. By using data of 2003-2014， the production function of wheat yield in Shandong Province was estimated， the contribution rate of technology input on wheat output was determined. The results showed that science and technology investment has a significant positive effect on the increase of wheat production in Shandong Province with the contribution rate of 0.178 543， which has exceeded the contribution rate of labor force.
Key words Technology input；Wheat output；CD production function
小麦是世界性的重要粮食作物，我国小麦产量占粮食总产量的20%，山东省小麦产量在粮食总产量的比重高达45%，其小麦平均单产一直位居全国首位。2003年山东省小麦总产量为1 565万t，2013年山东省小麦总产量为2 219万t，10年间增长了41.79%，相当于年均增长4.17%，说明山东省小麦产业正处于稳健的发展态势。李炳坤[1]认为发展粮食生产应该与推进现代农业建设结合起来，探索采用多种形式推进规模经营，逐步提高农业现代化水平。张敏等[2]借鉴美国等发达国家农业产业化发展的成功经验，提出推进我国农业产业化的建议。近年来，科技投入在促进小麦增产方面发挥了重要作用，笔者基于拓展的CD生产函数模型，立足于山东省的实际情况，定量研究科技对山东省小麦产量的贡献率，为探讨科技推动农业生产的路径提供强有力的论证支持。
1 变量选取、数据来源与研究方法
1.1 变量选取 该研究因变量为山东省17个地级市2003～2014年小麦产量。自变量的选取则参考了索罗模型。索罗模型揭示了经济的增长不仅取决于资本增长率和劳动增长率，还包括各自对经济增长的相对权数的大小，除此之外，科技进步在经济产出中也发挥重要作用，亦可以作为单独变量进行考量[3-11]。各自变量的定义如下：①劳动力投入——即有劳动能力的农村就业人口；②农业固定资产投资额——考虑到数据的可得性以及计算的准确性，采用资本存量作为资本投入的指标，即使用农业固定资产投资额来表示资本投入量；③科技投入——考虑到研究与实验发展费用支出是技术发展的重要推动力，而某个国家或地区衡量该要素的具体指标则通过R&D经费投入情况表，所以该研究用这一指标来量化科技投入。
1.2 数据来源 为充分论证科技投入对山东省小麦产量的贡献，搜集了2003～2014年山东省17个地级市的数据，涉及山东省全境，时间跨度大，样本容量共17×11=187个。数据主要来源于《山东统计年鉴》。
1.3 模型建立——拓展的CD生产函数 生产函数模型是经济学用来研究劳动与资本的投入对经济增长的贡献的重要模型。该模型从早期的斯皮尔曼函数、CD生产函数发展至里昂惕夫函数、CES函数以及对数函数等，从而使得该模型的理论意义不断丰富。传统的生产函数模型过于强调劳动和资本对经济产出的贡献，从而忽略了科技进步对经济产出的贡献，不符合当今知识经济迅猛发展的现状。因此，将科技投入作为一个单独的变量，纳入模型将会使该函数更符合现实情况。
基于以上考慮，该研究将重新选取变量构造拓展的CD生产函数，具体模型设定为：
Y=ALaKbTc， a>0，b>0，c>0且a+b+c=1
式中，Y代表小麦产量；A表示某一时期的综合生产力，视为常数，取值为1；L表示小麦产出过程中的劳动力投入；K表示小麦产出过程中的资本投入；T表示小麦产出过程中的技术投入；a、b、c分别表示各影响因素的产出弹性系数。
计量经济学的数据研究一般有3种方式，分别是面板数据、截面数据和时间序列数据。综合3种数据选取方式，面板数据不仅突破了总量研究的同质性界定，而且增加了样本数量，从而使得统计模型获取结构信息的能力大大增强，增加了研究结论的可靠性和准确性。基于模型运算和研究的需要，该研究将生产函数两边同时取对数，从而得到线性方程，因为只有这样系数之间才可以进行比较。处理后的生产函数模型为：
由表1可知，各变量的显著性水平较高，调整后的R2达到0.955 056，F值高达2 533.89，表明该模型拟合度优良。
2.1 小麦产量连续增长需要资本的投入 模型回归结果显示：资本投入对小麦产量的影响系数通过了1%水平下的显著性检验。对比3个变量可知，资本投入的影响系数较大。主要原因是我国农业生产结构正向着现代化、机械化、信息化的方向发展，而且我国长期将处在农业现代化的推进过程当中，而推进农业现代化建设，资本投入发挥了重要作用；反之，推进农业现代化，对资本的需求也较高。因此，为保障农业现代化的稳步持续发展，保证小麦产量的稳定持续增长，必须加大农业资本的投入。通过该模型分析可以得出的结论是：资本在山东省小麦产量增长影响因素中发挥着关键作用。 2.2 劳动力投入对小麦产量增长具有一定的正向作用 由表1可知，劳动力的影响系数是三者之中最小的，说明山东省小麦产业正在由传统的劳动密集型产业向技术密集型产业转变；但由于劳动力的影响系数仅仅是略大于科技投入的影响系数，说明未来这一转變还将持续快速推进。从模型回归结果来看，劳动力投入对小麦产量的贡献率为0.154 276，但显著性概率值小于0.05，有一定的正向作用。
2.3 科技投入是小麦产量增长的有力支撑 模型回归结果显示，R&D经费投入对山东省小麦产量的影响系数通过1%水平下的显著性检验，回归系数为0.178 543，与山东省小麦产量呈现正向作用，表明科研经费的投入可以促进山东省小麦产量的持续提高。科学技术是农业发展的有力支撑。技术进步可以提高生产效率，提高资源使用效率，降低单位产出中要素投入，并且很大程度上削弱了生产对自然环境的依赖。
3 结论与建议
从实证的角度分析科技投入对山东省小麦产量的影响，得出以下结论：一是资本要素在小麦生产中发挥着根本的作用；二是劳动力在推动小麦产量增加上的作用将逐步减弱；三是科技投入是未来稳步提高小麦产量的强有力支撑点。为促进山东省小麦生产的发展，必须加大科技投入，以保证科技投入部分能够有效地弥补劳动力退出部分的影响。总而言之，科学地应用先进的科学技术，不仅能够提高资源的使用效率，还有利于整体农业生态环境的稳步发展，有利于“三农”问题的更好解决。
参考文献
[1]李炳坤.加快构筑现代农业产业体系[J].农业经济问题，2007（12）：4-8，110.
[2]张敏，卢向虎，秦富.借鉴发达国家经验推进农业产业化跨越式发展[J].农业经济问题，2011（4）：4-8，110.
[3]梁书民，孟哲，白石.基于村级调查的中国农业种植结构变化研究[J].农业经济问题，2008（S1）：26-31.
[4]吕新业，冀县卿.关于中国粮食安全问题的再思考[J].农业经济问题，2013（9）：15-24.
[5]王雨濛，吴娟.基于粮食安全的资源高效配置问题探讨[J].农业经济问题，2010（4）：58-63，111.
[6]侯立军.基于粮食安全视角的粮食行业结构优化研究[J].农业经济问题，2013（4）：81-88，112.
[7]刘雪梅.我国家庭农场人力资源开发的途径探索[J].农业经济问题，2013（10）：103-106.
[8]钟甫宁，向晶.人口结构、职业结构与粮食消费[J].农业经济问题，2012（9）：12-16，110.
[9]亢霞，刘秀梅.我国粮食生产的技术效率分析：基于随机前沿分析方法[J].中国农村观察，2005（4）：25-32.
[10]胡雪枝，钟甫宁.农村人口老龄化对粮食生产的影响：基于农村固定观察点数据的分析[J].中国农村经济，2012（7）：29-39.
[11]张敏，卢向虎，秦富.借鉴发达国家经验推进农业产业化跨越式发展[J].农业经济问题，2011（4）：4-8，110.
关键词 科技投入；小麦产量；CD生产函数
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）09-260-02
Abstract Based on the CD production function， science and technology investment factors were introduced to construct a new production function model. By using data of 2003-2014， the production function of wheat yield in Shandong Province was estimated， the contribution rate of technology input on wheat output was determined. The results showed that science and technology investment has a significant positive effect on the increase of wheat production in Shandong Province with the contribution rate of 0.178 543， which has exceeded the contribution rate of labor force.
Key words Technology input；Wheat output；CD production function
小麦是世界性的重要粮食作物，我国小麦产量占粮食总产量的20%，山东省小麦产量在粮食总产量的比重高达45%，其小麦平均单产一直位居全国首位。2003年山东省小麦总产量为1 565万t，2013年山东省小麦总产量为2 219万t，10年间增长了41.79%，相当于年均增长4.17%，说明山东省小麦产业正处于稳健的发展态势。李炳坤[1]认为发展粮食生产应该与推进现代农业建设结合起来，探索采用多种形式推进规模经营，逐步提高农业现代化水平。张敏等[2]借鉴美国等发达国家农业产业化发展的成功经验，提出推进我国农业产业化的建议。近年来，科技投入在促进小麦增产方面发挥了重要作用，笔者基于拓展的CD生产函数模型，立足于山东省的实际情况，定量研究科技对山东省小麦产量的贡献率，为探讨科技推动农业生产的路径提供强有力的论证支持。
1 变量选取、数据来源与研究方法
1.1 变量选取 该研究因变量为山东省17个地级市2003～2014年小麦产量。自变量的选取则参考了索罗模型。索罗模型揭示了经济的增长不仅取决于资本增长率和劳动增长率，还包括各自对经济增长的相对权数的大小，除此之外，科技进步在经济产出中也发挥重要作用，亦可以作为单独变量进行考量[3-11]。各自变量的定义如下：①劳动力投入——即有劳动能力的农村就业人口；②农业固定资产投资额——考虑到数据的可得性以及计算的准确性，采用资本存量作为资本投入的指标，即使用农业固定资产投资额来表示资本投入量；③科技投入——考虑到研究与实验发展费用支出是技术发展的重要推动力，而某个国家或地区衡量该要素的具体指标则通过R&D经费投入情况表，所以该研究用这一指标来量化科技投入。
1.2 数据来源 为充分论证科技投入对山东省小麦产量的贡献，搜集了2003～2014年山东省17个地级市的数据，涉及山东省全境，时间跨度大，样本容量共17×11=187个。数据主要来源于《山东统计年鉴》。
1.3 模型建立——拓展的CD生产函数 生产函数模型是经济学用来研究劳动与资本的投入对经济增长的贡献的重要模型。该模型从早期的斯皮尔曼函数、CD生产函数发展至里昂惕夫函数、CES函数以及对数函数等，从而使得该模型的理论意义不断丰富。传统的生产函数模型过于强调劳动和资本对经济产出的贡献，从而忽略了科技进步对经济产出的贡献，不符合当今知识经济迅猛发展的现状。因此，将科技投入作为一个单独的变量，纳入模型将会使该函数更符合现实情况。
基于以上考慮，该研究将重新选取变量构造拓展的CD生产函数，具体模型设定为：
Y=ALaKbTc， a>0，b>0，c>0且a+b+c=1
式中，Y代表小麦产量；A表示某一时期的综合生产力，视为常数，取值为1；L表示小麦产出过程中的劳动力投入；K表示小麦产出过程中的资本投入；T表示小麦产出过程中的技术投入；a、b、c分别表示各影响因素的产出弹性系数。
计量经济学的数据研究一般有3种方式，分别是面板数据、截面数据和时间序列数据。综合3种数据选取方式，面板数据不仅突破了总量研究的同质性界定，而且增加了样本数量，从而使得统计模型获取结构信息的能力大大增强，增加了研究结论的可靠性和准确性。基于模型运算和研究的需要，该研究将生产函数两边同时取对数，从而得到线性方程，因为只有这样系数之间才可以进行比较。处理后的生产函数模型为：
由表1可知，各变量的显著性水平较高，调整后的R2达到0.955 056，F值高达2 533.89，表明该模型拟合度优良。
2.1 小麦产量连续增长需要资本的投入 模型回归结果显示：资本投入对小麦产量的影响系数通过了1%水平下的显著性检验。对比3个变量可知，资本投入的影响系数较大。主要原因是我国农业生产结构正向着现代化、机械化、信息化的方向发展，而且我国长期将处在农业现代化的推进过程当中，而推进农业现代化建设，资本投入发挥了重要作用；反之，推进农业现代化，对资本的需求也较高。因此，为保障农业现代化的稳步持续发展，保证小麦产量的稳定持续增长，必须加大农业资本的投入。通过该模型分析可以得出的结论是：资本在山东省小麦产量增长影响因素中发挥着关键作用。 2.2 劳动力投入对小麦产量增长具有一定的正向作用 由表1可知，劳动力的影响系数是三者之中最小的，说明山东省小麦产业正在由传统的劳动密集型产业向技术密集型产业转变；但由于劳动力的影响系数仅仅是略大于科技投入的影响系数，说明未来这一转變还将持续快速推进。从模型回归结果来看，劳动力投入对小麦产量的贡献率为0.154 276，但显著性概率值小于0.05，有一定的正向作用。
2.3 科技投入是小麦产量增长的有力支撑 模型回归结果显示，R&D经费投入对山东省小麦产量的影响系数通过1%水平下的显著性检验，回归系数为0.178 543，与山东省小麦产量呈现正向作用，表明科研经费的投入可以促进山东省小麦产量的持续提高。科学技术是农业发展的有力支撑。技术进步可以提高生产效率，提高资源使用效率，降低单位产出中要素投入，并且很大程度上削弱了生产对自然环境的依赖。
3 结论与建议
从实证的角度分析科技投入对山东省小麦产量的影响，得出以下结论：一是资本要素在小麦生产中发挥着根本的作用；二是劳动力在推动小麦产量增加上的作用将逐步减弱；三是科技投入是未来稳步提高小麦产量的强有力支撑点。为促进山东省小麦生产的发展，必须加大科技投入，以保证科技投入部分能够有效地弥补劳动力退出部分的影响。总而言之，科学地应用先进的科学技术，不仅能够提高资源的使用效率，还有利于整体农业生态环境的稳步发展，有利于“三农”问题的更好解决。
参考文献
[1]李炳坤.加快构筑现代农业产业体系[J].农业经济问题，2007（12）：4-8，110.
[2]张敏，卢向虎，秦富.借鉴发达国家经验推进农业产业化跨越式发展[J].农业经济问题，2011（4）：4-8，110.
[3]梁书民，孟哲，白石.基于村级调查的中国农业种植结构变化研究[J].农业经济问题，2008（S1）：26-31.
[4]吕新业，冀县卿.关于中国粮食安全问题的再思考[J].农业经济问题，2013（9）：15-24.
[5]王雨濛，吴娟.基于粮食安全的资源高效配置问题探讨[J].农业经济问题，2010（4）：58-63，111.
[6]侯立军.基于粮食安全视角的粮食行业结构优化研究[J].农业经济问题，2013（4）：81-88，112.
[7]刘雪梅.我国家庭农场人力资源开发的途径探索[J].农业经济问题，2013（10）：103-106.
[8]钟甫宁，向晶.人口结构、职业结构与粮食消费[J].农业经济问题，2012（9）：12-16，110.
[9]亢霞，刘秀梅.我国粮食生产的技术效率分析：基于随机前沿分析方法[J].中国农村观察，2005（4）：25-32.
[10]胡雪枝，钟甫宁.农村人口老龄化对粮食生产的影响：基于农村固定观察点数据的分析[J].中国农村经济，2012（7）：29-39.
[11]张敏，卢向虎，秦富.借鉴发达国家经验推进农业产业化跨越式发展[J].农业经济问题，2011（4）：4-8，110.