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数学是一门生动活泼的学科。我们在教学中也要根据学科的特点，既要注意培养学生认识运用规律的能力，又要注意防止形成思维定势。
小学数学 思维能力 思维定势
数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。数学语言的理解和熟练使用是取得数学成绩所必要的。事实上，学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。因此，数学语言表达训练是提高学生逻辑思维能力，学好用好数学的有效措施。所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力。
一、围绕知识的支撑点，进行发散
如：列方程解较复杂的应用题，要求学生能根据题意找出等量关系式，再根据等量关系式列方程解。这节内容的关键是培养学生找等量关系式的能力，针对教情、学情不妨先进行等量关系式的训练。具体作法是：
用不同的等式表示下列每句话中的两个量之间的关系。
A、甲班人数是乙班人数的2倍。
B、杨树的棵树比柳树多5棵。
C、合唱队的人数比舞蹈队的2倍多3人。
A、B两小题学生根据两种量间的关系很容易得出不同的等量关系式：
A：甲班人数=乙班人数×2，乙班人数=甲班人数÷2，甲班人数÷乙班人数=2。
B：杨树棵数-柳树棵数=5，杨树棵数-5=柳树棵数。柳树棵数+5=杨树棵数。而C小题学 生在A、B小题的基础上，经过思考、讨论、补充得出多种不同的等量关系：
合唱隊人数=舞蹈队人数×2+3
合唱队人数-3=舞蹈队人数×2
（合唱队人数-3）÷2=舞蹈队人数
（合唱队人数-3）÷舞蹈队人数=2
合唱队人数-舞蹈队人数×2=3
这些等量关系式正是列方程的依据。通过这一准备阶段训练，学生的思维得到了扩展，能用不同的等量关系式表示同一种关系，培养了学生找等量关系的能力。在列方程解题时，也就能很快地找出等量关系式，列出不同的方程来解答，掌握本节内容也就很容易。
二、围绕计算题教学，进行发散
计算题教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算方法。学生对于一种算理听听似乎明白，但是真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来，并且算理的表达要求有条有理、有根有据，符合逻辑关系。在低段数学的计算教学中，加强算理教学，重视说想的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能培养学生的表达能力，发展学生思维。如在学习运用整十数乘一位数口算时，要求学生通过分析，说出50ⅹ2的算理：因为5个十乘2等于10个十，是100，所以50ⅹ2就等于100。这样通过让学生说算理，使学生条理清楚，思维深刻。经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，学生思维程序优化进程就会大大加快。
三、围绕解决问题教学，进行发散
解决问题是小学数学教学的重点。精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养。
低年级的解决问题都是以图画形式或表格形式出现的。学生第一次接触的解决问题“图画式的解决问题”。如：先让学生观察衣服图，再说出图意：有30个扣子，平均钉在6件衣服上，求每件衣服钉几个扣？通过反复口头练习，学生在头脑中已有了一个大体的数量关系：原来有30个扣，平均分给6件衣服，再提问：用什么方法？为什么用除法？（因为要求每件衣服钉几个扣，就得想把30平均分成6份，求每份是几？所以用除法。）通过口述想法，就在头脑中逐步建立了数量关系：要求每件衣服钉几个扣？就求平均分中的每份是几？最后让学生列出算式，并说出“30、6、5”各表示什么意思。通过反复训练学生就会把整个分析过程用一段连贯而完整的话表达出来，以后教学这种类型的解决问题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会表达流利，思路清晰，这表明学生的分析能力也提高了，初步掌握了分析方法。
四、围绕思维过程，进行发散
学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。
如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的意义来求图距（或实距）。教学这一课时，在准备中，就展开思维，让学生从不同的角度理解比例尺的实际意义：一幅图的比例尺是1/100。
①图距是实距的1/100；②图距和实距的比是1/100；③实距是图距的100倍；④图上1厘米表示实际100厘米；⑤实距1厘米，图上是1/100厘米。
学生在全面理解比例尺的基础上，试做例题：“一操场长75米，画在比例是1/1000的图纸上，长应画多少？”
教师在巡视中，发现有四种不同的解法，分别请学生上台写在黑板上，并请他们各自讲述自己的根据。
A：75÷1000；B：75×1000；C：设应画X米，列方程：X/75×1/1000；D：1/1000×75
当大家看到D同学的列式时，都议论纷纷，声称没有道理。这时D同学开始讲述自己的理由：“因为比例尺是1/1000米，现在的实距是75，在图上就是75个1/1000米。”大家听了D同学的发言，都心服口服地点着头。
这一过程，实质是一种探讨、交流的过程。通过这一过程，培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生互相交流，开阔视野，同时还培养学生辩证的思想。
总之，在课堂中根据课本知识进行适当地、有效地发散思维训练，能充分体现学生的主体地位，学生的学习兴趣大大提高，并能积极主动地学习。这样的训练不仅发展学生的思维，培养学生思维灵活性和创造性，还能培养学生的唯物辩证思想。
小学数学 思维能力 思维定势
数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。数学语言的理解和熟练使用是取得数学成绩所必要的。事实上，学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。因此，数学语言表达训练是提高学生逻辑思维能力，学好用好数学的有效措施。所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力。
一、围绕知识的支撑点，进行发散
如：列方程解较复杂的应用题，要求学生能根据题意找出等量关系式，再根据等量关系式列方程解。这节内容的关键是培养学生找等量关系式的能力，针对教情、学情不妨先进行等量关系式的训练。具体作法是：
用不同的等式表示下列每句话中的两个量之间的关系。
A、甲班人数是乙班人数的2倍。
B、杨树的棵树比柳树多5棵。
C、合唱队的人数比舞蹈队的2倍多3人。
A、B两小题学生根据两种量间的关系很容易得出不同的等量关系式：
A：甲班人数=乙班人数×2，乙班人数=甲班人数÷2，甲班人数÷乙班人数=2。
B：杨树棵数-柳树棵数=5，杨树棵数-5=柳树棵数。柳树棵数+5=杨树棵数。而C小题学 生在A、B小题的基础上，经过思考、讨论、补充得出多种不同的等量关系：
合唱隊人数=舞蹈队人数×2+3
合唱队人数-3=舞蹈队人数×2
（合唱队人数-3）÷2=舞蹈队人数
（合唱队人数-3）÷舞蹈队人数=2
合唱队人数-舞蹈队人数×2=3
这些等量关系式正是列方程的依据。通过这一准备阶段训练，学生的思维得到了扩展，能用不同的等量关系式表示同一种关系，培养了学生找等量关系的能力。在列方程解题时，也就能很快地找出等量关系式，列出不同的方程来解答，掌握本节内容也就很容易。
二、围绕计算题教学，进行发散
计算题教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算方法。学生对于一种算理听听似乎明白，但是真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来，并且算理的表达要求有条有理、有根有据，符合逻辑关系。在低段数学的计算教学中，加强算理教学，重视说想的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能培养学生的表达能力，发展学生思维。如在学习运用整十数乘一位数口算时，要求学生通过分析，说出50ⅹ2的算理：因为5个十乘2等于10个十，是100，所以50ⅹ2就等于100。这样通过让学生说算理，使学生条理清楚，思维深刻。经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，学生思维程序优化进程就会大大加快。
三、围绕解决问题教学，进行发散
解决问题是小学数学教学的重点。精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养。
低年级的解决问题都是以图画形式或表格形式出现的。学生第一次接触的解决问题“图画式的解决问题”。如：先让学生观察衣服图，再说出图意：有30个扣子，平均钉在6件衣服上，求每件衣服钉几个扣？通过反复口头练习，学生在头脑中已有了一个大体的数量关系：原来有30个扣，平均分给6件衣服，再提问：用什么方法？为什么用除法？（因为要求每件衣服钉几个扣，就得想把30平均分成6份，求每份是几？所以用除法。）通过口述想法，就在头脑中逐步建立了数量关系：要求每件衣服钉几个扣？就求平均分中的每份是几？最后让学生列出算式，并说出“30、6、5”各表示什么意思。通过反复训练学生就会把整个分析过程用一段连贯而完整的话表达出来，以后教学这种类型的解决问题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会表达流利，思路清晰，这表明学生的分析能力也提高了，初步掌握了分析方法。
四、围绕思维过程，进行发散
学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。
如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的意义来求图距（或实距）。教学这一课时，在准备中，就展开思维，让学生从不同的角度理解比例尺的实际意义：一幅图的比例尺是1/100。
①图距是实距的1/100；②图距和实距的比是1/100；③实距是图距的100倍；④图上1厘米表示实际100厘米；⑤实距1厘米，图上是1/100厘米。
学生在全面理解比例尺的基础上，试做例题：“一操场长75米，画在比例是1/1000的图纸上，长应画多少？”
教师在巡视中，发现有四种不同的解法，分别请学生上台写在黑板上，并请他们各自讲述自己的根据。
A：75÷1000；B：75×1000；C：设应画X米，列方程：X/75×1/1000；D：1/1000×75
当大家看到D同学的列式时，都议论纷纷，声称没有道理。这时D同学开始讲述自己的理由：“因为比例尺是1/1000米，现在的实距是75，在图上就是75个1/1000米。”大家听了D同学的发言，都心服口服地点着头。
这一过程，实质是一种探讨、交流的过程。通过这一过程，培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生互相交流，开阔视野，同时还培养学生辩证的思想。
总之，在课堂中根据课本知识进行适当地、有效地发散思维训练，能充分体现学生的主体地位，学生的学习兴趣大大提高，并能积极主动地学习。这样的训练不仅发展学生的思维，培养学生思维灵活性和创造性，还能培养学生的唯物辩证思想。