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参加江苏省“送培到县”培训之前，我总认为自己的课堂轻松、民主、高效……总而言之，我对自己的课堂教学还算是很满意吧！但自从这次培训之后，我觉得我与名师的差异就在于“站立的高度”不同，即：重要的数学思想。虽然“数学思想”在短期内学生可能不会有多大的变化，但新课程培训之后给我带来的启示是：只有教给学生数学思想，才可以让学生走得更高更远。下面就以本人和名师的教学案例加以说明。教学内容均为《探索三角形全等的条件》第一课时。
案例一（本人的）
师：如何画一个和这幅图全等的三角形？（随手在黑板上画三角形）即至少需要多少组边或角相等？
引导学生讨论，并请小组代表发言。
生1：需要两个条件就可以了。如一对角和一组边对应相等。
师：（我在黑板上画两个三角形直接反驳）你们看这样两个三角形虽然一个角和一条边对应相等了，它们全等吗？（学生摇头）
生2：三个条件就可以了，三个角都对应相等。
师：（我在黑板上画一个大的等边三角形和一个小的等边三角形）你看这两个三角形虽然三个角都对应相等，它们难道全等吗？（学生又摇头）
生3：三个条件就行，两边和一角对应相等。
师：两边和它们的夹角对应相等呢？还是两边和它的其中一条边所对的角对应相等呢？
生4：两边和它们的夹角。
师：好，今天我们这堂课就来研究两边和它的夹角对应相等两个三角形是不是全等？
师：下面我们一起来做一做（P111）
……
案例二（沈瑜，全国好课比赛一等奖获得者）
师：全等三角形的性质是什么？
生（齐）：对应边、对应角相等。
师：两个三角形全等，对应边、对应角相等，反过来，两个三角形需要具备什么条件即它们至少多少组边或角分别相等时就全等呢？
（学生小声议论，有的说一组边相等，有的说三对角相等……）
师：我们能不能由简单到复杂的顺序来研究呢？也就是说给它们分分类好吗？我们先从一个条件入手再研究二个条件、三个条件可以吗？
生（齐）：可以。
师：那么满足一个条件有几种情况？（板书）
生1：一组边对应相等。
生2：一对角对应相等。
师：只有一个条件可以说明两个三角形全等吗？
学生举例说明只有一个条件是不行的。（学生从熟悉的三角板来说明）
师：刚才我们用熟悉的三角板方法说明一个条件不可以，那两个条件总算可以吧！那两个条件又可以分哪几种情况呢？
生1：一边一角相等。
生2：两对角相等。
生3：两组边相等。
师：两个条件都满足了一定是全等三角形吗？
学生思考。
生1：用手中的三角板反驳。
生2：用教具（大三角板）有外侧和内侧，有两个角对应相等。
生3：画图。
师：既然两个条件和一个条件也不一定行，那我们就可以升级为三个条件可以了吧？那三个条件可以分为几类？
生：两边一角、两角一边、边边边、角角角。
师：你最先排除这个三个条件的哪一个？
（学生思考一会儿）
生：三个角都相等的不一定是全等三角形。
师：你是怎样想的？
生：用教具（大三角板）有外侧和内侧，这三个角都对应相等，但它们就不是全等三角形。
师：两边一角。又可以分为几类呢？
生：两边和它的夹角，两边和它的一边所对应的角。
师：两角一边又可以分为几类呢？
生：分为两角和它的夹边，两角和它的一角所对应的边。
师：由于时间关系，我们这堂课只对两边和它的夹角进行研究好吗？
……
以上两个案例，都是《探索三角形全等条件》的一堂课，但我与名师在切入的角度不同，也就是说我们所站立的高度不同。案例一是我站在教材的高度去教数学，唯恐讲不完教材，该学生探索的，我就包办代替，虽然课堂表面上如同“行云流水”，但从学生思维发展的层面上还只停留在低级阶段。而案例二是站在思想方法渗透的层面上，该名师能够引导学生分类，关注的不是讲完教材的重点上，而是学生上完这堂课会获得什么样的数学思想，关注的是孩子们今后的发展。
案例一，是我在上课之前，想到的是该部分内容太多，哪有这么多时间让学生去分类，如果分不好的话，又会造成时间上的浪费，还不如让学生互相讨论一下，直到回答“两边一角”的内容上来，然后马上组织学生通过剪、观察、猜想等来突破难点。显然，课堂上经过学生的讨论汇报，表面上显得热热闹闹，符合新课标理念，但细想一下，学生没有在宽松的时间内去掌握其思想方法，他们不会从最简单的一个条件入手，然后过渡到三个条件，也没有经历从简单到复杂的思维过程，还是停留在思维混乱的层面上，以后遇到此种情况，他们也不会保持清醒的头脑去面对繁杂的问题，更不会去分类研究，因为这样的课堂已经造就了并且教会了他们“眉毛胡子一把抓”习惯。
案例二，该名师在课堂上不慌不忙地让学生分类，是因为在他心中有个理念在支撑着，那就是学生一定要有所发展，因为在该名师看来，让学生分类是必须的，相信学生有能力并且经过小组讨论、交流、汇报，加上老师的适时引导、点拨，学生一定能从最简单的一个条件入手，然后过渡到三个条件……在该名师的心中，这个过程是学生必须掌握的分类思想，因为其知道这是学生长远发展的必备素质，这就是名师所站立的高度与普通教师的不同之处。
由此，我想到的是：也许我的课堂与名师所产生的现场教学效果不会有太大的差异，但若是长此以往，其效果就会迥异。所以，我认为案例二中体现了该名师十分重视思想方法渗透，他的学生在其思考问题的能力和思维拓展的深度方面一定有所发展，而案例一，也就是我的学生在思维拓展的深度方面还是比较浅显的。显然，善于适时适地地给学生渗透思想方法的老师是“高师”。我也终于理解了是什么原因造成“智本近”的学生会产生“习相远”的差异？那就是执教者的教学理念、知识储备、文化底蕴……一句话，就是数学综合素养的不同，导致了迥然不同的教学效果！我认为在今后的数学课堂中一定要重视数学思想方法的渗透，我所关注的重心绝不能仅仅停留在教材内容的思考上，只有这样，我才能不断成才。我要牢记住苏霍姆林斯基说的一句话：“在课堂中占据你的注意中心的将不是关于教材内容的思考，而是对于你的学生思维情况的关心。这是每个教师的教育技巧的高峰，你应当向它攀登。”
（江苏省邳州市八义集镇初中）
案例一（本人的）
师：如何画一个和这幅图全等的三角形？（随手在黑板上画三角形）即至少需要多少组边或角相等？
引导学生讨论，并请小组代表发言。
生1：需要两个条件就可以了。如一对角和一组边对应相等。
师：（我在黑板上画两个三角形直接反驳）你们看这样两个三角形虽然一个角和一条边对应相等了，它们全等吗？（学生摇头）
生2：三个条件就可以了，三个角都对应相等。
师：（我在黑板上画一个大的等边三角形和一个小的等边三角形）你看这两个三角形虽然三个角都对应相等，它们难道全等吗？（学生又摇头）
生3：三个条件就行，两边和一角对应相等。
师：两边和它们的夹角对应相等呢？还是两边和它的其中一条边所对的角对应相等呢？
生4：两边和它们的夹角。
师：好，今天我们这堂课就来研究两边和它的夹角对应相等两个三角形是不是全等？
师：下面我们一起来做一做（P111）
……
案例二（沈瑜，全国好课比赛一等奖获得者）
师：全等三角形的性质是什么？
生（齐）：对应边、对应角相等。
师：两个三角形全等，对应边、对应角相等，反过来，两个三角形需要具备什么条件即它们至少多少组边或角分别相等时就全等呢？
（学生小声议论，有的说一组边相等，有的说三对角相等……）
师：我们能不能由简单到复杂的顺序来研究呢？也就是说给它们分分类好吗？我们先从一个条件入手再研究二个条件、三个条件可以吗？
生（齐）：可以。
师：那么满足一个条件有几种情况？（板书）
生1：一组边对应相等。
生2：一对角对应相等。
师：只有一个条件可以说明两个三角形全等吗？
学生举例说明只有一个条件是不行的。（学生从熟悉的三角板来说明）
师：刚才我们用熟悉的三角板方法说明一个条件不可以，那两个条件总算可以吧！那两个条件又可以分哪几种情况呢？
生1：一边一角相等。
生2：两对角相等。
生3：两组边相等。
师：两个条件都满足了一定是全等三角形吗？
学生思考。
生1：用手中的三角板反驳。
生2：用教具（大三角板）有外侧和内侧，有两个角对应相等。
生3：画图。
师：既然两个条件和一个条件也不一定行，那我们就可以升级为三个条件可以了吧？那三个条件可以分为几类？
生：两边一角、两角一边、边边边、角角角。
师：你最先排除这个三个条件的哪一个？
（学生思考一会儿）
生：三个角都相等的不一定是全等三角形。
师：你是怎样想的？
生：用教具（大三角板）有外侧和内侧，这三个角都对应相等，但它们就不是全等三角形。
师：两边一角。又可以分为几类呢？
生：两边和它的夹角，两边和它的一边所对应的角。
师：两角一边又可以分为几类呢？
生：分为两角和它的夹边，两角和它的一角所对应的边。
师：由于时间关系，我们这堂课只对两边和它的夹角进行研究好吗？
……
以上两个案例，都是《探索三角形全等条件》的一堂课，但我与名师在切入的角度不同，也就是说我们所站立的高度不同。案例一是我站在教材的高度去教数学，唯恐讲不完教材，该学生探索的，我就包办代替，虽然课堂表面上如同“行云流水”，但从学生思维发展的层面上还只停留在低级阶段。而案例二是站在思想方法渗透的层面上，该名师能够引导学生分类，关注的不是讲完教材的重点上，而是学生上完这堂课会获得什么样的数学思想，关注的是孩子们今后的发展。
案例一，是我在上课之前，想到的是该部分内容太多，哪有这么多时间让学生去分类，如果分不好的话，又会造成时间上的浪费，还不如让学生互相讨论一下，直到回答“两边一角”的内容上来，然后马上组织学生通过剪、观察、猜想等来突破难点。显然，课堂上经过学生的讨论汇报，表面上显得热热闹闹，符合新课标理念，但细想一下，学生没有在宽松的时间内去掌握其思想方法，他们不会从最简单的一个条件入手，然后过渡到三个条件，也没有经历从简单到复杂的思维过程，还是停留在思维混乱的层面上，以后遇到此种情况，他们也不会保持清醒的头脑去面对繁杂的问题，更不会去分类研究，因为这样的课堂已经造就了并且教会了他们“眉毛胡子一把抓”习惯。
案例二，该名师在课堂上不慌不忙地让学生分类，是因为在他心中有个理念在支撑着，那就是学生一定要有所发展，因为在该名师看来，让学生分类是必须的，相信学生有能力并且经过小组讨论、交流、汇报，加上老师的适时引导、点拨，学生一定能从最简单的一个条件入手，然后过渡到三个条件……在该名师的心中，这个过程是学生必须掌握的分类思想，因为其知道这是学生长远发展的必备素质，这就是名师所站立的高度与普通教师的不同之处。
由此，我想到的是：也许我的课堂与名师所产生的现场教学效果不会有太大的差异，但若是长此以往，其效果就会迥异。所以，我认为案例二中体现了该名师十分重视思想方法渗透，他的学生在其思考问题的能力和思维拓展的深度方面一定有所发展，而案例一，也就是我的学生在思维拓展的深度方面还是比较浅显的。显然，善于适时适地地给学生渗透思想方法的老师是“高师”。我也终于理解了是什么原因造成“智本近”的学生会产生“习相远”的差异？那就是执教者的教学理念、知识储备、文化底蕴……一句话，就是数学综合素养的不同，导致了迥然不同的教学效果！我认为在今后的数学课堂中一定要重视数学思想方法的渗透，我所关注的重心绝不能仅仅停留在教材内容的思考上，只有这样，我才能不断成才。我要牢记住苏霍姆林斯基说的一句话：“在课堂中占据你的注意中心的将不是关于教材内容的思考，而是对于你的学生思维情况的关心。这是每个教师的教育技巧的高峰，你应当向它攀登。”
（江苏省邳州市八义集镇初中）