【摘 要】
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题1(2016年湖南高中数学竞赛试题)如图1,已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)经过点(0,3~(1/2)),离心率为1/2,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A,B两点,点A,F,B在直线x=4上的
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题1(2016年湖南高中数学竞赛试题)如图1,已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)经过点(0,3~(1/2)),离心率为1/2,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A,B两点,点A,F,B在直线x=4上的射影依次为D,K,E.(1)求椭圆C的方程;(2)连接AE,BD,试探求当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求
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