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根据学生普遍反映的难点，我发现有三大难题（几何题）学生不能攻克，从而较多的知识点成为“盲点”，以点影响到面，会有更大的知识面成为“盲区”，直接导致数学成绩下滑。这三大难题是：
一、不能正确添加图形辅助线
辅助线可以分为常作辅助线和联想辅助线,所谓的常作辅助线就是我们在做题是经常会用到的一类辅助线，例如等腰三角形三线合一、梯形的高、求弦长作弦心距、遇直径作90°圆周角、遇切点作过切点的半径等。但是由于常作辅助线过于简单，在正规选拔比赛中使用频率是很小的，更多的要用到联想辅助线。所谓联想辅助线就是要求学生在已有知识的基础上，根据题目的条件，猜想可能会产生的辅助线，根据题目的结论，猜想可能会用到的辅助线，二者结合可以作出正确的辅助线。例如：遇30°，45°，60°特殊锐角，联想到三角函数和直角三角形，从而作高，构造直角三角形；遇到中点（中线），角平分线，联想到全等，作相应辅助线，创造全等三角形等。
例1.已知在△ABC中，AD是BC边上中线，求证：AC+AB﹥2AD
分析条件：有中点可以得到BD=DC，联想到全等，为全等提供一个条件；分析结论：如何会在原图形中出现2AD呢？延长线AD到E，使DE=AD即可，易证：△ADC≌△EDB， ∴AC=BE，在△ABE中，AB+BE﹥AE＝2AD
例2.有一正方形ABCD，将一把三角尺的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？
分析：通过图形猜想线段PQ与线段PB应该相等。如何证明PQ=PB？联想到全等三角形的对应边相等，考虑构造全等三角形，使PQ与PB是一对对应边，所以过P分别作BC、CD边的垂线PE、PF，E、F为垂足，通过证明△BPE≌△QPF来实现目标。
当然，在教学中还可以发现很多联想辅助线，久而久之，也可以作为常作辅助线。另外还要告诉学生，在解一个完全陌生的题目，当找不到解题思路时，可用铅笔在图形随意“涂鸦”，也许无意中就完成了正确的辅助线，找到了解题的突破口，这既可以看成是一种解题方法，也可以作为一种寻找辅助线的方法。所以说，数学题并不难，关键在于辅助线。
二、不会用代数方法解图形计算问题。
现在的教材将以前的代数、几何合为数学，就是说，二者是属于同一学科的，知识是可以相互渗透相互利用的。但在教学中，我发现对某些几何类的计算题，学生从不敢不会用代数法求解，很值得深思。
某些几何类计算题选用代数方法，尤其用方程思想可以很轻易地解决。所以，教师应该大胆向学生传授这一解题思想，解几何类计算题常用的代数方法是设未知数，列方程。
例3.如图，沿AE折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上F处，
已知AB=8cm FC=4cm 求EF的长。
解：设EF为Xcm，则EC=（8-X）cm，
在Rt△ECF中
X2-(8-X)2=42
∴X=5,即EF=5cm
举出这一简单例子使大家体会用代数法解几何类计算题的高效，所以说，几何题代数法，学好数学全靠它。
三、对数学（几何）题，不会分析，没有一种贯彻始终行之有效的思考模式。
这实际是绝大部分同学的共性问题，读完题目的条件就想尽快写出解题过程（综合法），这显然不大可能，因为每一个题目都是若干知识点的有机连接，需要一定得逻辑思考才可能完成。如果不会对条件和结论做出正确的探究、分析（分析法），只求快速得证，只重视解题过程而忽视分析过程，往往失败者居多，这是不可取的一种习惯。
常常快速解题的方法，是就结论而言，探究促使其成立的条件①，再探究①成立的条件②，一步步探寻条件③、条件④等等，也就是由果索因（分析法）。我称之为分析过程，而分析的逆过程，就是学生企盼的解题过程。因此分析是基础，有了正确的分析，解题过程就水到渠成了。
例4.已知如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为D，过C作弦CF交AB于E，交⊙O于F，求证：BC2=CF•CE
欲证: BC2= CF•CE ①
△ BCE∽△FCB②
（辅助线: 连接BF）
∠EBC=∠BFC③
⌒ ⌒
AC = BC(由垂径定理易证)④
分析法与综合法是很好的两种解题思路，就中学生的实际思考能力和习惯而言，分析法比较适合，要重分析过程。所以说,数学题方法多,分析法要掌握。
当然学好数学并不是单单解决以上三点就可以的，还需要在许多方面下功夫，所以要求学生在学习中不断思考、探索、总结，只有养成良好的学习习惯，不断提高解题能力，才能驾驭数学
一、不能正确添加图形辅助线
辅助线可以分为常作辅助线和联想辅助线,所谓的常作辅助线就是我们在做题是经常会用到的一类辅助线，例如等腰三角形三线合一、梯形的高、求弦长作弦心距、遇直径作90°圆周角、遇切点作过切点的半径等。但是由于常作辅助线过于简单，在正规选拔比赛中使用频率是很小的，更多的要用到联想辅助线。所谓联想辅助线就是要求学生在已有知识的基础上，根据题目的条件，猜想可能会产生的辅助线，根据题目的结论，猜想可能会用到的辅助线，二者结合可以作出正确的辅助线。例如：遇30°，45°，60°特殊锐角，联想到三角函数和直角三角形，从而作高，构造直角三角形；遇到中点（中线），角平分线，联想到全等，作相应辅助线，创造全等三角形等。
例1.已知在△ABC中，AD是BC边上中线，求证：AC+AB﹥2AD
分析条件：有中点可以得到BD=DC，联想到全等，为全等提供一个条件；分析结论：如何会在原图形中出现2AD呢？延长线AD到E，使DE=AD即可，易证：△ADC≌△EDB， ∴AC=BE，在△ABE中，AB+BE﹥AE＝2AD
例2.有一正方形ABCD，将一把三角尺的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？
分析：通过图形猜想线段PQ与线段PB应该相等。如何证明PQ=PB？联想到全等三角形的对应边相等，考虑构造全等三角形，使PQ与PB是一对对应边，所以过P分别作BC、CD边的垂线PE、PF，E、F为垂足，通过证明△BPE≌△QPF来实现目标。
当然，在教学中还可以发现很多联想辅助线，久而久之，也可以作为常作辅助线。另外还要告诉学生，在解一个完全陌生的题目，当找不到解题思路时，可用铅笔在图形随意“涂鸦”，也许无意中就完成了正确的辅助线，找到了解题的突破口，这既可以看成是一种解题方法，也可以作为一种寻找辅助线的方法。所以说，数学题并不难，关键在于辅助线。
二、不会用代数方法解图形计算问题。
现在的教材将以前的代数、几何合为数学，就是说，二者是属于同一学科的，知识是可以相互渗透相互利用的。但在教学中，我发现对某些几何类的计算题，学生从不敢不会用代数法求解，很值得深思。
某些几何类计算题选用代数方法，尤其用方程思想可以很轻易地解决。所以，教师应该大胆向学生传授这一解题思想，解几何类计算题常用的代数方法是设未知数，列方程。
例3.如图，沿AE折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上F处，
已知AB=8cm FC=4cm 求EF的长。
解：设EF为Xcm，则EC=（8-X）cm，
在Rt△ECF中
X2-(8-X)2=42
∴X=5,即EF=5cm
举出这一简单例子使大家体会用代数法解几何类计算题的高效，所以说，几何题代数法，学好数学全靠它。
三、对数学（几何）题，不会分析，没有一种贯彻始终行之有效的思考模式。
这实际是绝大部分同学的共性问题，读完题目的条件就想尽快写出解题过程（综合法），这显然不大可能，因为每一个题目都是若干知识点的有机连接，需要一定得逻辑思考才可能完成。如果不会对条件和结论做出正确的探究、分析（分析法），只求快速得证，只重视解题过程而忽视分析过程，往往失败者居多，这是不可取的一种习惯。
常常快速解题的方法，是就结论而言，探究促使其成立的条件①，再探究①成立的条件②，一步步探寻条件③、条件④等等，也就是由果索因（分析法）。我称之为分析过程，而分析的逆过程，就是学生企盼的解题过程。因此分析是基础，有了正确的分析，解题过程就水到渠成了。
例4.已知如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为D，过C作弦CF交AB于E，交⊙O于F，求证：BC2=CF•CE
欲证: BC2= CF•CE ①
△ BCE∽△FCB②
（辅助线: 连接BF）
∠EBC=∠BFC③
⌒ ⌒
AC = BC(由垂径定理易证)④
分析法与综合法是很好的两种解题思路，就中学生的实际思考能力和习惯而言，分析法比较适合，要重分析过程。所以说,数学题方法多,分析法要掌握。
当然学好数学并不是单单解决以上三点就可以的，还需要在许多方面下功夫，所以要求学生在学习中不断思考、探索、总结，只有养成良好的学习习惯，不断提高解题能力，才能驾驭数学