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我们知道，圆是最简单的曲线。但对圆实施伸缩变换后得到的椭圆与圆相比，就有了许多不同的几何性质。但从本质上讲，圆仍然可以被看作是特殊的椭圆（离心率为0、两个焦点重合、长短半轴相等）。而双曲线、抛物线，与圆和椭圆相比，虽然外观发生了很大变化（前者是封闭曲线，后者是开放曲线）。但是，双曲线及抛物线却与椭圆有着共同的“第二定义”，不同的只是它们的离心率。从椭圆到抛物线再到双曲线，离心率连续变化，但哪怕只是“量”的细微变化过程，就会引起曲线形状的改变甚至是“质”的改变。因而，圆、椭圆、双曲线与抛物线之间，在几何性质上虽必有不同，但也必会有些“共性”的表现。