【摘 要】
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文1中用三种方法解答了问题“已知双曲线(x~2)/(25)-(y~2)/(144)=1的左、右焦点分别为F_1、F_2,在双曲线的左支上是否存在一点P使得PF_1是PF_2与P到左准线的距离d的等比中项?
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文1中用三种方法解答了问题“已知双曲线(x~2)/(25)-(y~2)/(144)=1的左、右焦点分别为F_1、F_2,在双曲线的左支上是否存在一点P使得PF_1是PF_2与P到左准线的距离d的等比中项?”笔者惊叹之余,对圆锥曲线进行了一般性的探究,得到一些重要结论。下面以焦点在x轴上为例进行阐述。符号说明:若点P在左支上,则其同侧焦点是指左焦点F_1,同侧准线指左准线。
In article 1, three questions are used to solve the problem. The left and right focus of known hyperbolic (x~2)/(25)-(y~2)/(144)=1 are F_1 and F_2, respectively. Whether or not there is a point P on the left branch of the curve makes PF_1 equal to the middle of the distance d between PF_2 and P to the left guideline?” The author, beyond his amazement, made a general exploration of the conic section and obtained some important conclusions. The following example focuses on the x-axis. Symbol Description: If point P is on the left branch, its ipsilateral focus refers to the left focus F_1 and the ipsilateral guideline refers to the left guideline.
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