【摘 要】
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例已知x≠0,当x取何值时,x2+8x12的值最小?最小值是多少?方法1利用不等式性质求最值.我们知道,a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.在这里,x=a,9x=b.∵x≠0,∴x20,81x20.由上
【机 构】
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安徽省肥西县金牛乡中心学校 231253
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例已知x≠0,当x取何值时,x2+8x12的值最小?最小值是多少?方法1利用不等式性质求最值.我们知道,a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.在这里,x=a,9x=b.∵x≠0,∴x20,81x20.由上不等式得x2+81x2≥2·x·9x=18.∴x2+81x2的最小值为18.此时x2=81x2,解得x=±3.即当x=±3时,x2+8x12的
The case is known as x ≠ 0. When x is taken as the value, what is the minimum x2+8x12 value and what is the minimum value? Method 1 uses the inequality property to find the optimal value. We know that a2+b2≥2ab, if and only if a= The equality of b is established. Here, x = a, 9x = b. ∵ x ≠ 0, ∴ x20, 81x20. From the above inequality x2+81x2 ≥ 2·x·9x = 18. The minimum value of ∴x2+81x2 It is 18. At this time x2=81x2, the solution is x=±3. That is when x=±3, x2+8x12
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