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摘 要：教师在进行数学教学的过程中需要关注学生即兴思维和长时间思考的培养，让学生养成良好的思维习惯，有独立思考的能力。文章对数学教学中的即兴思维和长时间思考的能力进行了对比和分析，指出了两者的不同之处和培养策略。
关键词：数学教学;即兴思维;长时间思考
一、数学课堂上即兴思维与长时间思考能力的区别
数学课堂上思考问题的态度有两种，一种是花费时间比较短的即兴思维，另一种则是长时间的思考能力。数学课堂上学生的思考能力，指的也是能够在这两种思考方式中自由区别和使用的能力。但是现在的数学课堂环境并没有重视学生即兴思维和长时间思考能力的培养，没有一个适合学生养成这种数学思维的环境，也就无法对学生进行长期的数学思维的训练。因此学生的数学思维能力不佳，无法进行深刻的思考，无法掌握即兴思维和长时间思考，无法达到一定的智慧深度。很多学生虽然在数学课堂上的表现很好，成绩也很好，但是对数学的喜爱程度和自信心却不足，这主要是由于应试教育环境决定的，学生大多以成绩高低为准，并没有看重思维方法。很多学生只追求快速得到演算答案，很少有时间发展和锻炼自己的数学思维，学习的模式也是非常被动的，只是对知识进行反复的背诵和练习。
根据学者对学生即兴思维和长时间思考能力的研究，发现学生日常思维的主要特点中，即兴思维占了主导地位，这也是即兴思维的特点，即人们的大多数思维都是即兴思维。虽然即兴思维占的比重比较大，但是对学生数学思维的养成以及数学的学习有长远影响和重要作用的，还是长时间思考的能力。如果学生全都是运用即兴思维，没有进行长时间的思考的沉淀，那么时间长了就会导致系统性的错误，造成消极的影响。因此，即兴思维和长时间思考都在数学课堂中发挥着重要的作用，教师需要帮助学生学会长时间思考，合理地运用即兴思维，避免即兴思维侵占了长时间思考的地位。
二、数学课堂上即兴思维与长时间思考能力的重要性
数学课堂上即兴思维和长时间思考是非常重要的，可以帮助学生在处理数学问题时能够快慢有度地进行。能够独立思考，也就能够与同学或者老师进行交流合作学习，相互交流经验。如果数学课堂的内容过多，承载的教学任务过重，学生在上课的过程中就会过于忙碌，思考能力就会下降，思维全都集中在即兴思维，没有过多的时间进行长时间的思考，导致学习能力减弱。如果数学课堂的知识点安排地非常合理，只集中解决几个核心问题，将更多的时间留给学生进行长时间的思考，看上去学生学习的精度慢了，学的知识少了，但是这样的思考方式更加有利于学生对数学的学习，学生的思考能力就会得到提高，便会掌握更丰富的学习方法，思考能力会逐渐增强。
传统的教学方法是很难调动学生的积极性的，因此想要保持学生参与学习的积极性和主动性，很多教师往往认为课堂气氛越热闹越好，其实不完全是数学课堂还应该留出时间让学生安静下来，对知识进行内化和吸收。很多教师担心课堂过于安静会影响学生的学习兴趣，降低学生的学习成效，其实这种担忧是不必的，学生正是在课堂上有安静的反思过程，才能培养认真和专注的思维，才能解除自己思维的困惑，潜心静思，在安静的氛围中不受干扰。
教师在数学课堂上为学生提供长时间思考的时间，也可以培养学生独立思考的能力。将即兴思维和长时间思考相结合，才能让学生学会处理独立思考和合作学习之间的关系，才能得到自己思考的产物。学生只有先思考起来，有了自己的看法和见解，才能和别人进行交换和交流，达到更好的学习效果。数学问题往往需要长时间的思考，因此教师应该给与学生更多的思考时间。在数学课堂上营造出安静的课堂氛围，注重思维的课堂，便能够为学生提供足够的思考时间和空间。例如，在学习图形的放大和缩小时，很多教师会放手让学生进行探究，让学生自己去发现图形放大和缩小的变化。但是很多学生只是在忙着度量和计算这些图形的变化，并没有进行其他积极主动的思考活动，因此教师需要引导学生进行即兴思维，从不同的角度思考问题，引导学生思考这些图形的变化和日常生活中的结合之处。最后，还要给予学生适当的时间进行长时间的思考，让学生对知识点进行梳理，避免学生脑中的混乱，让学生养成良好的数学思维习惯。
三、数学课堂上即兴思维与长时间思考的训练策略
1.注重不同的教学视角
在日常的数学课堂中，学生不仅要关注知识的本体，更应当关注其与现实的结合，对其构造等进行深层次的思考和比对。因此，学生在学习的过程中，要注重数学的概念，与现实相结合，又要高于现实，这样学生脑中数学概念的形成也就能够上升一步。对于数学原型来说，学生要对数学概念进行重构，这也是对数学概念进行重新定义的过程，从多个视角来进行思维，锻炼即兴思维和长时间思考的能力。
2.注重积极的思维活动
数学课堂鼓励学生的探究，很多时候学生看似处于非常主动的地位，但是并没有探究出实质性的成果，没有打开自己的思维。例如，在上述图形的缩放案例中，学生就一直围绕着图形放大缩小后长宽和面积的变化进行测量，这是非常片面的，学生的思维并没有活跃起来。因此，教师应该引导学生进行即兴思维和长时间思考，对学生进行启发，让学生探究的空间更广泛，从多个角度来看待这一问题。例如，采用什么样的方法才能判断两个图形的形状相同;什么是两个图形相似的主要原因;图形的缩放是哪些地方产生了变化，又有哪些地方是不變的。围绕这些问题，可以进行很多深层次的研究，充分地打开学生的思维。
3.注重结合日常实际
在思维的过程中，教师还应当注重引导学生和日常实际相结合，把进行即兴思维和长时间思考作为思维的拓展。例如，在图形的缩放中，可以引导学生思考图形的缩放有何现实的应用，数学中是如何对图形的缩放进行刻画的。这一问题可以引发很多学生深层次的思考，让学生联系到自己的日常生活。即兴思维和长时间思考有更加清晰的内容，对这一问题可以进行更好的定量研究。
综上所述，数学课堂上即兴思维和长时间思考是相互结合、相互转换的，两者对于学生数学思维的培养都十分重要。它需要教师在具体的数学课堂中进行引导和启发，让学生先通过即兴思考学习和理解知识，然后通过长时间思维对知识进行内化和梳理，让学生有更多独立思考的空间，更好的思维环境锻炼自己的数学思维能力。
参考文献：
[1]周颖.问题驱动促进学生数学思维增强的案例思考[J].数学教学通讯，2019（6）：37-38.
[2]黄瑞海.如何通过“问”培养中段学生的数学思维[J].小学教学参考，2019（6）：36.
基金项目：本文系无锡市“十三五”规划课题“促进学生深度学习的小学数学课堂教学策略研究”（B/B/2016/004）阶段性研究成果之一。
作者简介：储鹏斐（1990—），男，研究方向：小学数学。
关键词：数学教学;即兴思维;长时间思考
一、数学课堂上即兴思维与长时间思考能力的区别
数学课堂上思考问题的态度有两种，一种是花费时间比较短的即兴思维，另一种则是长时间的思考能力。数学课堂上学生的思考能力，指的也是能够在这两种思考方式中自由区别和使用的能力。但是现在的数学课堂环境并没有重视学生即兴思维和长时间思考能力的培养，没有一个适合学生养成这种数学思维的环境，也就无法对学生进行长期的数学思维的训练。因此学生的数学思维能力不佳，无法进行深刻的思考，无法掌握即兴思维和长时间思考，无法达到一定的智慧深度。很多学生虽然在数学课堂上的表现很好，成绩也很好，但是对数学的喜爱程度和自信心却不足，这主要是由于应试教育环境决定的，学生大多以成绩高低为准，并没有看重思维方法。很多学生只追求快速得到演算答案，很少有时间发展和锻炼自己的数学思维，学习的模式也是非常被动的，只是对知识进行反复的背诵和练习。
根据学者对学生即兴思维和长时间思考能力的研究，发现学生日常思维的主要特点中，即兴思维占了主导地位，这也是即兴思维的特点，即人们的大多数思维都是即兴思维。虽然即兴思维占的比重比较大，但是对学生数学思维的养成以及数学的学习有长远影响和重要作用的，还是长时间思考的能力。如果学生全都是运用即兴思维，没有进行长时间的思考的沉淀，那么时间长了就会导致系统性的错误，造成消极的影响。因此，即兴思维和长时间思考都在数学课堂中发挥着重要的作用，教师需要帮助学生学会长时间思考，合理地运用即兴思维，避免即兴思维侵占了长时间思考的地位。
二、数学课堂上即兴思维与长时间思考能力的重要性
数学课堂上即兴思维和长时间思考是非常重要的，可以帮助学生在处理数学问题时能够快慢有度地进行。能够独立思考，也就能够与同学或者老师进行交流合作学习，相互交流经验。如果数学课堂的内容过多，承载的教学任务过重，学生在上课的过程中就会过于忙碌，思考能力就会下降，思维全都集中在即兴思维，没有过多的时间进行长时间的思考，导致学习能力减弱。如果数学课堂的知识点安排地非常合理，只集中解决几个核心问题，将更多的时间留给学生进行长时间的思考，看上去学生学习的精度慢了，学的知识少了，但是这样的思考方式更加有利于学生对数学的学习，学生的思考能力就会得到提高，便会掌握更丰富的学习方法，思考能力会逐渐增强。
传统的教学方法是很难调动学生的积极性的，因此想要保持学生参与学习的积极性和主动性，很多教师往往认为课堂气氛越热闹越好，其实不完全是数学课堂还应该留出时间让学生安静下来，对知识进行内化和吸收。很多教师担心课堂过于安静会影响学生的学习兴趣，降低学生的学习成效，其实这种担忧是不必的，学生正是在课堂上有安静的反思过程，才能培养认真和专注的思维，才能解除自己思维的困惑，潜心静思，在安静的氛围中不受干扰。
教师在数学课堂上为学生提供长时间思考的时间，也可以培养学生独立思考的能力。将即兴思维和长时间思考相结合，才能让学生学会处理独立思考和合作学习之间的关系，才能得到自己思考的产物。学生只有先思考起来，有了自己的看法和见解，才能和别人进行交换和交流，达到更好的学习效果。数学问题往往需要长时间的思考，因此教师应该给与学生更多的思考时间。在数学课堂上营造出安静的课堂氛围，注重思维的课堂，便能够为学生提供足够的思考时间和空间。例如，在学习图形的放大和缩小时，很多教师会放手让学生进行探究，让学生自己去发现图形放大和缩小的变化。但是很多学生只是在忙着度量和计算这些图形的变化，并没有进行其他积极主动的思考活动，因此教师需要引导学生进行即兴思维，从不同的角度思考问题，引导学生思考这些图形的变化和日常生活中的结合之处。最后，还要给予学生适当的时间进行长时间的思考，让学生对知识点进行梳理，避免学生脑中的混乱，让学生养成良好的数学思维习惯。
三、数学课堂上即兴思维与长时间思考的训练策略
1.注重不同的教学视角
在日常的数学课堂中，学生不仅要关注知识的本体，更应当关注其与现实的结合，对其构造等进行深层次的思考和比对。因此，学生在学习的过程中，要注重数学的概念，与现实相结合，又要高于现实，这样学生脑中数学概念的形成也就能够上升一步。对于数学原型来说，学生要对数学概念进行重构，这也是对数学概念进行重新定义的过程，从多个视角来进行思维，锻炼即兴思维和长时间思考的能力。
2.注重积极的思维活动
数学课堂鼓励学生的探究，很多时候学生看似处于非常主动的地位，但是并没有探究出实质性的成果，没有打开自己的思维。例如，在上述图形的缩放案例中，学生就一直围绕着图形放大缩小后长宽和面积的变化进行测量，这是非常片面的，学生的思维并没有活跃起来。因此，教师应该引导学生进行即兴思维和长时间思考，对学生进行启发，让学生探究的空间更广泛，从多个角度来看待这一问题。例如，采用什么样的方法才能判断两个图形的形状相同;什么是两个图形相似的主要原因;图形的缩放是哪些地方产生了变化，又有哪些地方是不變的。围绕这些问题，可以进行很多深层次的研究，充分地打开学生的思维。
3.注重结合日常实际
在思维的过程中，教师还应当注重引导学生和日常实际相结合，把进行即兴思维和长时间思考作为思维的拓展。例如，在图形的缩放中，可以引导学生思考图形的缩放有何现实的应用，数学中是如何对图形的缩放进行刻画的。这一问题可以引发很多学生深层次的思考，让学生联系到自己的日常生活。即兴思维和长时间思考有更加清晰的内容，对这一问题可以进行更好的定量研究。
综上所述，数学课堂上即兴思维和长时间思考是相互结合、相互转换的，两者对于学生数学思维的培养都十分重要。它需要教师在具体的数学课堂中进行引导和启发，让学生先通过即兴思考学习和理解知识，然后通过长时间思维对知识进行内化和梳理，让学生有更多独立思考的空间，更好的思维环境锻炼自己的数学思维能力。
参考文献：
[1]周颖.问题驱动促进学生数学思维增强的案例思考[J].数学教学通讯，2019（6）：37-38.
[2]黄瑞海.如何通过“问”培养中段学生的数学思维[J].小学教学参考，2019（6）：36.
基金项目：本文系无锡市“十三五”规划课题“促进学生深度学习的小学数学课堂教学策略研究”（B/B/2016/004）阶段性研究成果之一。
作者简介：储鹏斐（1990—），男，研究方向：小学数学。