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[摘 要]运用训诂学方法理解高等理工教学名词概念的思想，融入高等理工教学过程，将提升课堂教学效果与人文素质的提升教育有机结合；以数据拟合为例，通过训释数据“拟合”概念的字面含义，建立了名词概念的内涵与字面含义的联系，并进行了与相关概念的引申与对比，使抽象的数据拟合计算过程变得简单直观，有助于对概念内涵的理解和记忆。
[关键词]高等理工 教学名词 训诂学 数据拟合
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）16-0071-02
一、训诂学与高等理工教学的联系
高等理工教育中的文化教育的重要性已得到了社会的普遍认同和接受，我国著名教育学家杨叔子先生[1-2]多次提出“教育的宗旨是素质教育，教育的方式是文化教育”的观点，尤其强调了民族文化的重要性，提出了“民族文化就是民族的基因”的真知灼见，对于“大学有无民族文化，有无民族精神，即有无真正的中国特色”进行了深入的剖析。
如今，深入挖掘中国传统文化，将中国特色的文化底蕴与现代理工高等教育教学过程相结合是一项具有深远意义的工作。高等理工教学中，包括大量的名词概念，很多概念艰涩而抽象，名词的定义往往占据较大篇幅，并辅以大量的练习加深对概念的理解和记忆。而训诂学是我国传统文化的瑰宝，是文字学的重要研究内容，将古代的话加以解释，使之明白可晓，谓之训诂[3]，即指疏通解释古代典籍文献和研究古代语言文字的意义。严格的说，只有训释古语古字的用义才能称为“训诂”，而随着时代的发展，训诂学应不断更新观念，运用科学方法，走多向的现代化发展之路[4]，训诂学要从“经学附庸”的旧框子里解放出来，密切联系今天大、中学校的教学[5]，使这一古奥艰深的学问成为服务于现代教学的利器。
基于此，本文引入训诂学的方法论，提出在高等理工教学过程中对名词概念——以数据拟合为例——的思想渊源及与之密切联系的概念进行分析，使之达到望文生义的效果，易于理解和记忆，为相关的研究和教学提供参考。
二、训诂学释义示例
（一）数据“拟合”的训诂学释义
数据拟合是数值分析教学中的重要概念，也是教学难点。为了绕开复杂的理论推证过程，形象、直观的对这一概念的含义进行理解，从概念的字面含义入手，探求其字面背后蕴含的意义。
从训诂学的角度讲， “拟”（繁体为“擬”），为形声字，从手，以声，本义为揣度，猜测，后又有类比，效仿，打算，起草、初步确定等意。其中，拟人是一种文学作品中常见的修辞手法。“合”，会意字，从亼，三面合闭，从口，本义：闭合，合拢。
基于上述，“数值拟合”可以解释为：初步确定或草拟（拟）某一函数，调整此函数的参数，使得该函数与已知数据（实验数据）的分布趋势最大限度的重合（合）。如此，通过对“拟合”这一名词概念的训诂学解释，建立名词概念的内涵与字面含义的联系，达到望文生义的效果，将较大程度的有助于对概念内涵的理解和记忆。
（二）“拟合”训诂释义的联系与拓展
训诂学释义可以简单直观的解释名词概念的内涵，还可以根据释义的表述，推断和界定概念的特征与概念之间的联系，从而进一步有助于对概念的理解和记忆。在本文所给的示例中，通过对“拟合”的训诂学解释的表述，可以归纳和引申出如下两点数据拟合计算的基本特征：
1.拟合函数需根据数据的分布趋势“拟”定，并非完全精确的函数或真实函数本身；
2.所求拟合函数与已知数据最大限度的“合”拢，但不会完全重合。
通过对上述“拟合”概念的训诂学解释，并结合数据拟合计算的基本过程，可知对初步拟定的函数，需要代入已知点，形成方程组，将本属于方程变量的参数替换成已知量，求解各个参数，从而确定出拟合函数的具体形式。求解方程系数的过程，其实质是待定系数法。
利用已知点形成含待定系数的方程或方程组，通过解方程或方程组求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。[6]一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。[7]可见，待定系数法的基本思想是将本属于方程变量的参数替换成已知量，从而建立成只包含未知系数的方程组，使得未知系数成为方程组的未知数，从而求解方程组得出未知系数。
虽然拟合函数中多项式系数的确定需通过待定系数法，但与传统意义的待定系数法也存在着差别。首先，根据上述拟合的训诂学解释可知拟合需要假定函数形式，与已事先给定函数形式的待定系数法不同。
拟合算法通常设拟合函数由一些简单的“基函数”（例如幂函数，三角函数等等）φ0（x），φ1（x），…，φm（x）的线性组合来表示[8]：
f（x）=c0φ0（x）+c1φ1（x）+…+cmφm（x）
通常取基函数为1，x，x2，x3，…，xm，要确定出系数c0，c1，…，cm，从而确定函数的具体形式，其方法是代入m组实验数据，（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym）组成m个方程的方程组：
■
求解上述m个方程中的个未知数c1、c2、…、cm即可确定函数形式。
其次，由于函数的基本形式并不是理论上精确的，而是通过c1、c2、…、cm系数值的调整从而尽可能的逼近真实函数（与真实函数 “合”拢），加之拟合函数多为非线性多项式，所以方程组的系数c1、c2、…、cm理论上很难求取精确解，其求解精度一般在最小二乘的约束下取得，即使得min■[f（xi-yi）]2达到最小。
（三）相关概念的比较
通过上述基于训诂学示例的释义及由其释义引申出的概念特征与联系，可见训诂学能够更加深入的揭示概念的内涵与外延，更容易甄别概念内涵的共性与差别。本文给出的示例中，待定系数法与数据拟合的最基本思想都是利用已知点确定函数中的系数，从而实现函数形式的精确确定，因此存在基本思想的共性。但二者之间也存在差异，为了简明，将上述对二者的特性讨论总结成表1的形式如下：
表1 两种方法的比较
■
三、结语
训诂学是古代典籍整理和讯释的学问，是中国传统文化的精髓，其与现代理工教学的结合具有一定的创新意义，并为教学方法的研究提供新的手段和课题。本文利用训诂学的方法，解释了数据“拟合”概念的字面含义，达到望文生义的效果，并由拟合的训诂学解释界定了数据拟合的特征。本文的研究方法对于传统训诂学与现代理工类教学的有机结合方面的研究，对相关的教学方法设计具有一定的参考价值。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 杨叔子.顺天致性，让学生成为他自己——《种树郭橐驼传》对教育的启示[J].江苏教育，2014（4）：27-29.
[2] 杨叔子.实施素质教育，让学生成为他自己[J].高等教育研究，2013（4）.
[3] 郭在贻.训诂学[M].北京：中华书局，2005.
[4] 杜敏.训诂学与解释学之比较——兼及训诂学当代发展的途径[J].陕西师范大学学报（哲学社会科学版），2003（6）：38-44.
[5] 齐佩瑢.训诂学概论[M].北京：中华书局，2004.
[6] 段桂花.待定系数法在高等代数中的应用[J].科技信息，2010（16）.
[7] 杜厚善，吴传叶.用待定系数法求圆的方程[J].中学生数理化（高一版），2009（12）.
[8] 颜庆津.数值分析[M].北京：航空航天大学出版社，2006.
[责任编辑：戴祯杰]
[关键词]高等理工 教学名词 训诂学 数据拟合
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）16-0071-02
一、训诂学与高等理工教学的联系
高等理工教育中的文化教育的重要性已得到了社会的普遍认同和接受，我国著名教育学家杨叔子先生[1-2]多次提出“教育的宗旨是素质教育，教育的方式是文化教育”的观点，尤其强调了民族文化的重要性，提出了“民族文化就是民族的基因”的真知灼见，对于“大学有无民族文化，有无民族精神，即有无真正的中国特色”进行了深入的剖析。
如今，深入挖掘中国传统文化，将中国特色的文化底蕴与现代理工高等教育教学过程相结合是一项具有深远意义的工作。高等理工教学中，包括大量的名词概念，很多概念艰涩而抽象，名词的定义往往占据较大篇幅，并辅以大量的练习加深对概念的理解和记忆。而训诂学是我国传统文化的瑰宝，是文字学的重要研究内容，将古代的话加以解释，使之明白可晓，谓之训诂[3]，即指疏通解释古代典籍文献和研究古代语言文字的意义。严格的说，只有训释古语古字的用义才能称为“训诂”，而随着时代的发展，训诂学应不断更新观念，运用科学方法，走多向的现代化发展之路[4]，训诂学要从“经学附庸”的旧框子里解放出来，密切联系今天大、中学校的教学[5]，使这一古奥艰深的学问成为服务于现代教学的利器。
基于此，本文引入训诂学的方法论，提出在高等理工教学过程中对名词概念——以数据拟合为例——的思想渊源及与之密切联系的概念进行分析，使之达到望文生义的效果，易于理解和记忆，为相关的研究和教学提供参考。
二、训诂学释义示例
（一）数据“拟合”的训诂学释义
数据拟合是数值分析教学中的重要概念，也是教学难点。为了绕开复杂的理论推证过程，形象、直观的对这一概念的含义进行理解，从概念的字面含义入手，探求其字面背后蕴含的意义。
从训诂学的角度讲， “拟”（繁体为“擬”），为形声字，从手，以声，本义为揣度，猜测，后又有类比，效仿，打算，起草、初步确定等意。其中，拟人是一种文学作品中常见的修辞手法。“合”，会意字，从亼，三面合闭，从口，本义：闭合，合拢。
基于上述，“数值拟合”可以解释为：初步确定或草拟（拟）某一函数，调整此函数的参数，使得该函数与已知数据（实验数据）的分布趋势最大限度的重合（合）。如此，通过对“拟合”这一名词概念的训诂学解释，建立名词概念的内涵与字面含义的联系，达到望文生义的效果，将较大程度的有助于对概念内涵的理解和记忆。
（二）“拟合”训诂释义的联系与拓展
训诂学释义可以简单直观的解释名词概念的内涵，还可以根据释义的表述，推断和界定概念的特征与概念之间的联系，从而进一步有助于对概念的理解和记忆。在本文所给的示例中，通过对“拟合”的训诂学解释的表述，可以归纳和引申出如下两点数据拟合计算的基本特征：
1.拟合函数需根据数据的分布趋势“拟”定，并非完全精确的函数或真实函数本身；
2.所求拟合函数与已知数据最大限度的“合”拢，但不会完全重合。
通过对上述“拟合”概念的训诂学解释，并结合数据拟合计算的基本过程，可知对初步拟定的函数，需要代入已知点，形成方程组，将本属于方程变量的参数替换成已知量，求解各个参数，从而确定出拟合函数的具体形式。求解方程系数的过程，其实质是待定系数法。
利用已知点形成含待定系数的方程或方程组，通过解方程或方程组求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。[6]一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。[7]可见，待定系数法的基本思想是将本属于方程变量的参数替换成已知量，从而建立成只包含未知系数的方程组，使得未知系数成为方程组的未知数，从而求解方程组得出未知系数。
虽然拟合函数中多项式系数的确定需通过待定系数法，但与传统意义的待定系数法也存在着差别。首先，根据上述拟合的训诂学解释可知拟合需要假定函数形式，与已事先给定函数形式的待定系数法不同。
拟合算法通常设拟合函数由一些简单的“基函数”（例如幂函数，三角函数等等）φ0（x），φ1（x），…，φm（x）的线性组合来表示[8]：
f（x）=c0φ0（x）+c1φ1（x）+…+cmφm（x）
通常取基函数为1，x，x2，x3，…，xm，要确定出系数c0，c1，…，cm，从而确定函数的具体形式，其方法是代入m组实验数据，（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym）组成m个方程的方程组：
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求解上述m个方程中的个未知数c1、c2、…、cm即可确定函数形式。
其次，由于函数的基本形式并不是理论上精确的，而是通过c1、c2、…、cm系数值的调整从而尽可能的逼近真实函数（与真实函数 “合”拢），加之拟合函数多为非线性多项式，所以方程组的系数c1、c2、…、cm理论上很难求取精确解，其求解精度一般在最小二乘的约束下取得，即使得min■[f（xi-yi）]2达到最小。
（三）相关概念的比较
通过上述基于训诂学示例的释义及由其释义引申出的概念特征与联系，可见训诂学能够更加深入的揭示概念的内涵与外延，更容易甄别概念内涵的共性与差别。本文给出的示例中，待定系数法与数据拟合的最基本思想都是利用已知点确定函数中的系数，从而实现函数形式的精确确定，因此存在基本思想的共性。但二者之间也存在差异，为了简明，将上述对二者的特性讨论总结成表1的形式如下：
表1 两种方法的比较
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三、结语
训诂学是古代典籍整理和讯释的学问，是中国传统文化的精髓，其与现代理工教学的结合具有一定的创新意义，并为教学方法的研究提供新的手段和课题。本文利用训诂学的方法，解释了数据“拟合”概念的字面含义，达到望文生义的效果，并由拟合的训诂学解释界定了数据拟合的特征。本文的研究方法对于传统训诂学与现代理工类教学的有机结合方面的研究，对相关的教学方法设计具有一定的参考价值。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 杨叔子.顺天致性，让学生成为他自己——《种树郭橐驼传》对教育的启示[J].江苏教育，2014（4）：27-29.
[2] 杨叔子.实施素质教育，让学生成为他自己[J].高等教育研究，2013（4）.
[3] 郭在贻.训诂学[M].北京：中华书局，2005.
[4] 杜敏.训诂学与解释学之比较——兼及训诂学当代发展的途径[J].陕西师范大学学报（哲学社会科学版），2003（6）：38-44.
[5] 齐佩瑢.训诂学概论[M].北京：中华书局，2004.
[6] 段桂花.待定系数法在高等代数中的应用[J].科技信息，2010（16）.
[7] 杜厚善，吴传叶.用待定系数法求圆的方程[J].中学生数理化（高一版），2009（12）.
[8] 颜庆津.数值分析[M].北京：航空航天大学出版社，2006.
[责任编辑：戴祯杰]