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【摘 要】黑板和讲台让出来，教师向后“退一步”；结论由学生得出，教师评价“慢一步”；学生意见不统一，教师告诉“缓一步”。切实还原学生的学习主体地位，最大限度地把学习的主动权还给学生。以退为进，以慢求快，稳扎稳打。
【关键词】“退一步”；“慢一步”；“缓一步”
心理学家罗杰斯曾说过：“没有人能教会任何人任何东西。”知识不是教出来的，任何知识都需要一个吸收和内化的过程。传统教学中，往往教师只注重传授，填鸭式地向学生灌输概念和要领，忽略了学生的主动性和主体地位，其效果当然事倍功半。我市推行的“学讲方式”强调转变教师的教学行为，主张把课堂还给学生，把结论留给学生，把推断留给学生，切实还原了学生的学习主体地位，让教学效果向前迈进了一大步。
一、黑板和讲台让出来，教师向后“退一步”
传统的教学，教师总是独霸讲台，用“告诉”的方式向学生传授知识，这样的教学活动，忽略了学生亲力亲为的参与体验，思维能力、判断能力、分析能力均得不到发展和提高，如果把学生推上讲台，让他们成为课堂的主角，课堂则是另外一种风采！
我在教学《商不变的性质》时，一改教材编排形式，在上课前精心设计了导学单，让学生把新课的学习开始于课前：
1.在除法中，被除数和除数怎样变化，商不变。举例说明。
__________________________________
2.这是为什么呢？_______________________
3.“商不变规律”我的提醒：__________________
4.商不变的规律有哪些应用？_________________
学生根据导学单上的学习要求进行探究、整理，小组内交流、补充、完善，完成对新知的理解。
这是孩子们的精彩汇报：
第一组：a÷b=c，（a×d）÷（b×d）=c（d≠0），举例：8÷2=4，
8×5=40，2×5=10，40÷10=4。
第二组：我们用积的变化规律来说明这个问题。
a×b=c，a×（b×m）=c×m（m≠0），（c×m）÷（b×m）=a。
a÷b=c，a×（b÷m）=c÷m（m≠0），（c÷m）÷（b÷m）=a。
商不变。
第三组：（a÷x）÷（b÷x）= a÷x÷b×x=a÷b（x≠0）。
……
数学教学，要以研究的方式，让学生先自己“学进去”，再把学习的成果“讲出来”、“教别人”。在这一过程中，教师向后“退一步”，走下讲台、让出黑板，让学生由坐着变站着，由台下到台上，由听众到主讲，教师大部分时间则是在倾听，关键之处适时点拨，有效实现“生教生”、“兵教兵”。
二、结论由学生得出，教师评价“慢一步”
数学课堂上有许多孩子思维“缓慢”，其实，这个“缓慢”的现象却正是他们花费时间、力量去思考、解决他们面临的问题的过程。此时，教师不能包办代替、直接告诉，而应该放慢脚步，等待引领。
教学三角形时，有这样一道习题：在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？有学生提出可以分成的是一个锐角三角形和一个直角三角形（这显然是不可能的），但教师并不急于评价，而是让学生动手画一画，想一想。
对照示意图，孩子们分析的头头是道：以图1为例，点D在直角边AB上，在直角三角形ACD中，∠A是直角，那么另外两个内角一定是锐角，∠ACD是锐角，∠BDC一定是钝角，因此三角形BCD一定是钝角三角形；点D不管在线段AB上的哪一个位置，线段CD都是把直角三角形ABC分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。以图2为例，点E在斜边BC上，AE与BC垂直，那么线段AE就把直角三角形ABC分成两个直角三角形；如果AE不与BC垂直（图3），那么，直角三角形ABC就被分成了一个锐角三角形和一个钝角三角形。所以，这道题的结果有三种情况：两个直角三角形，一个锐角三角形和一个钝角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形。
学生的结论正确与否，老师没有立即评价，直接“告诉”，表面看起来效率高了，实际上却是仓促而浅薄。这道题的处理用了接近十五分钟的时间，看似耽误了教学进度，但这个“慢”却比简单的完成十道、二十道习题收获要大的多，他们的总结可能不十分科学、不十分完整，但只要孩子们真刀实枪的做了，经历了，就收获了。
三、学生意见不统一，教师告诉“缓一步”
课堂上，学生解决了一个个数学问题，但学习活动并没有结束，教师要有意识的给学生留下一定的时间，引导学生归纳获取的知识、反思获取知识过程中遇到的问题以及解决问题的方法，教师不能“好心”地代劳，要像“学讲计划”中要求的那样——“缓一步”，帮助学生逐步养成反思的习惯，提高学生数学学习的能力。
我在教学《角的初步认识》时，有一道让学生比较钟面上分针和时针组成的锐角的大小习题（钟面上显示3时整、1时整和5时整），比较完成之后，为了提高学生的反思能力，我提出问题：这道题，你用什么方法比较的？怎样想的？孩子们的比较方法很多，有用眼睛直接观察的、有数格子的、有用活动角比划的……但有一个学生（称之甲）是这样想的：分针都指着12，时针指着的数越大，角也越大。这样比较对不对，我没有做出判断，而是把对这个问题的思考留给学生。有学生表示反对：“我认为是错的，因为分针指着12，时针指着11的时候的角，比分针指着12，时针指着2时候的角更小。”这把甲学生难住了，因为这是孩子们第一次认识角，连锐角、直角、钝角都不知道，更不要说什么优角和裂角了，当然，质疑的这个孩子说的角指的是钟面上的那个劣角，而不是下方的优角，这个时候，我仍然不发言，甲学生想了想说：“钟面以六时作为分界线，分界线右面时针指着的数越大，角越大，分界
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线左面时针指着的数越小，角越大，就是时针离12越远，角越大。”面对这样的回答，孩子们都很赞同。这个时间，就需要教师出面引导了。我拿了一个活动角在钟面上进行比划：活动角的一条边指着12，另一条边按照顺时针方向慢慢旋转，当另一条边指着11 的时候，教师说明，上面包含一个大格的图形是角，下面包含十一个大格的这个图形也是角，只是这种角我们现在还不认识，大家在以后的学习当中，可以进一步认识它，这就说明当分针指着12不动，时针旋转一周的过程中，的确是，时针指着的数越大，角就越大。
这个环节的处理，我把学生学习的潜动力成功地调动了起来，在他们相互质疑的过程中，我没有立即打断回应，而是适时地引领、发问，借助他们自己的问题，引领他们不断地去探索、判断。
小学生学习数学，学的是知识，收获的是在掌握知识的过程中，养成的数学学习习惯、形成的数学学习能力、掌握的数学学习方法等等。而这样的收获，它需要我们有“退一步”的姿态，“慢一步”的技巧和“缓一步”的睿智。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M].2011
[2]《“学进去 讲出来教学方式”行动计划》徐州市教育局文件
[3]张海晨，李炳亭.《高效课堂 导学案设计》[M].山东文艺出版社，2010：38-42
【关键词】“退一步”；“慢一步”；“缓一步”
心理学家罗杰斯曾说过：“没有人能教会任何人任何东西。”知识不是教出来的，任何知识都需要一个吸收和内化的过程。传统教学中，往往教师只注重传授，填鸭式地向学生灌输概念和要领，忽略了学生的主动性和主体地位，其效果当然事倍功半。我市推行的“学讲方式”强调转变教师的教学行为，主张把课堂还给学生，把结论留给学生，把推断留给学生，切实还原了学生的学习主体地位，让教学效果向前迈进了一大步。
一、黑板和讲台让出来，教师向后“退一步”
传统的教学，教师总是独霸讲台，用“告诉”的方式向学生传授知识，这样的教学活动，忽略了学生亲力亲为的参与体验，思维能力、判断能力、分析能力均得不到发展和提高，如果把学生推上讲台，让他们成为课堂的主角，课堂则是另外一种风采！
我在教学《商不变的性质》时，一改教材编排形式，在上课前精心设计了导学单，让学生把新课的学习开始于课前：
1.在除法中，被除数和除数怎样变化，商不变。举例说明。
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2.这是为什么呢？_______________________
3.“商不变规律”我的提醒：__________________
4.商不变的规律有哪些应用？_________________
学生根据导学单上的学习要求进行探究、整理，小组内交流、补充、完善，完成对新知的理解。
这是孩子们的精彩汇报：
第一组：a÷b=c，（a×d）÷（b×d）=c（d≠0），举例：8÷2=4，
8×5=40，2×5=10，40÷10=4。
第二组：我们用积的变化规律来说明这个问题。
a×b=c，a×（b×m）=c×m（m≠0），（c×m）÷（b×m）=a。
a÷b=c，a×（b÷m）=c÷m（m≠0），（c÷m）÷（b÷m）=a。
商不变。
第三组：（a÷x）÷（b÷x）= a÷x÷b×x=a÷b（x≠0）。
……
数学教学，要以研究的方式，让学生先自己“学进去”，再把学习的成果“讲出来”、“教别人”。在这一过程中，教师向后“退一步”，走下讲台、让出黑板，让学生由坐着变站着，由台下到台上，由听众到主讲，教师大部分时间则是在倾听，关键之处适时点拨，有效实现“生教生”、“兵教兵”。
二、结论由学生得出，教师评价“慢一步”
数学课堂上有许多孩子思维“缓慢”，其实，这个“缓慢”的现象却正是他们花费时间、力量去思考、解决他们面临的问题的过程。此时，教师不能包办代替、直接告诉，而应该放慢脚步，等待引领。
教学三角形时，有这样一道习题：在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？有学生提出可以分成的是一个锐角三角形和一个直角三角形（这显然是不可能的），但教师并不急于评价，而是让学生动手画一画，想一想。
对照示意图，孩子们分析的头头是道：以图1为例，点D在直角边AB上，在直角三角形ACD中，∠A是直角，那么另外两个内角一定是锐角，∠ACD是锐角，∠BDC一定是钝角，因此三角形BCD一定是钝角三角形；点D不管在线段AB上的哪一个位置，线段CD都是把直角三角形ABC分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。以图2为例，点E在斜边BC上，AE与BC垂直，那么线段AE就把直角三角形ABC分成两个直角三角形；如果AE不与BC垂直（图3），那么，直角三角形ABC就被分成了一个锐角三角形和一个钝角三角形。所以，这道题的结果有三种情况：两个直角三角形，一个锐角三角形和一个钝角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形。
学生的结论正确与否，老师没有立即评价，直接“告诉”，表面看起来效率高了，实际上却是仓促而浅薄。这道题的处理用了接近十五分钟的时间，看似耽误了教学进度，但这个“慢”却比简单的完成十道、二十道习题收获要大的多，他们的总结可能不十分科学、不十分完整，但只要孩子们真刀实枪的做了，经历了，就收获了。
三、学生意见不统一，教师告诉“缓一步”
课堂上，学生解决了一个个数学问题，但学习活动并没有结束，教师要有意识的给学生留下一定的时间，引导学生归纳获取的知识、反思获取知识过程中遇到的问题以及解决问题的方法，教师不能“好心”地代劳，要像“学讲计划”中要求的那样——“缓一步”，帮助学生逐步养成反思的习惯，提高学生数学学习的能力。
我在教学《角的初步认识》时，有一道让学生比较钟面上分针和时针组成的锐角的大小习题（钟面上显示3时整、1时整和5时整），比较完成之后，为了提高学生的反思能力，我提出问题：这道题，你用什么方法比较的？怎样想的？孩子们的比较方法很多，有用眼睛直接观察的、有数格子的、有用活动角比划的……但有一个学生（称之甲）是这样想的：分针都指着12，时针指着的数越大，角也越大。这样比较对不对，我没有做出判断，而是把对这个问题的思考留给学生。有学生表示反对：“我认为是错的，因为分针指着12，时针指着11的时候的角，比分针指着12，时针指着2时候的角更小。”这把甲学生难住了，因为这是孩子们第一次认识角，连锐角、直角、钝角都不知道，更不要说什么优角和裂角了，当然，质疑的这个孩子说的角指的是钟面上的那个劣角，而不是下方的优角，这个时候，我仍然不发言，甲学生想了想说：“钟面以六时作为分界线，分界线右面时针指着的数越大，角越大，分界
（下转第45页）
（上接第44页）
线左面时针指着的数越小，角越大，就是时针离12越远，角越大。”面对这样的回答，孩子们都很赞同。这个时间，就需要教师出面引导了。我拿了一个活动角在钟面上进行比划：活动角的一条边指着12，另一条边按照顺时针方向慢慢旋转，当另一条边指着11 的时候，教师说明，上面包含一个大格的图形是角，下面包含十一个大格的这个图形也是角，只是这种角我们现在还不认识，大家在以后的学习当中，可以进一步认识它，这就说明当分针指着12不动，时针旋转一周的过程中，的确是，时针指着的数越大，角就越大。
这个环节的处理，我把学生学习的潜动力成功地调动了起来，在他们相互质疑的过程中，我没有立即打断回应，而是适时地引领、发问，借助他们自己的问题，引领他们不断地去探索、判断。
小学生学习数学，学的是知识，收获的是在掌握知识的过程中，养成的数学学习习惯、形成的数学学习能力、掌握的数学学习方法等等。而这样的收获，它需要我们有“退一步”的姿态，“慢一步”的技巧和“缓一步”的睿智。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M].2011
[2]《“学进去 讲出来教学方式”行动计划》徐州市教育局文件
[3]张海晨，李炳亭.《高效课堂 导学案设计》[M].山东文艺出版社，2010：38-42