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摘 要：我国工程方面的招标投标产业在快速发展的同时也面临着不少现实问题。本文将在借鉴以往路桥施工工程参与投标时提出的工程报价以及各个工程中标与落标次数的基础上，结合数学中非线性分析知识对如何解决当前招标投标业面临的问题进行研究和探析。
关键词：施工投标；报价水平；中标率；非线性分析；解决问题
直至今日，路桥施工的招标投标产业仍然占据着我国市场经济的较大份额，特别是一带一路的提出，带动了基础产业的发展，而且产业发展越来越多样化，但是因为许多投标方的工程负责人缺乏对市场变化的感知，不能够及时根据市场的变化调整投标方案，缺乏科学的理论指导和技术分析，往往是靠感觉来定价，给工程的招标与投标项目带来不少损失的同时自身失去了不少承包机会。希望本文建立的数学分析模型能够给许多对我国招标投标发展动向比较茫然的工程负责方提供一个较为准确的数据分析和科学理论指导，帮助他们尽可能的减少损失，在保证质量的前提下提升自己的工程效益。
目前在广东、浙江、西安路桥施工招投标中，为规避廉政风险，路桥施工的评标办法均使用了抽签办法，广东市场是在2%区间内抽取，浙江市场连续抽3个系数决定下浮率，西安市场随机抽下浮系数，这样的评标办法更公平、公正，更易实现大数据的应用，为非线性分析提供了基础的环境，我公司在近几年的投标工作中，不断摸索分析思路、分析方法，通过搜集重大项目的开标记录，运用非线性分析方法，使我公司的项目中标率不断提升。
一、非线性分析的概念及其使用的必要性
非线性结构就是结构能够随着负荷的改变而发生相应的改变，它分为状态非线性、几何非线性、材料非线性。状态非线性是在发生接触后产生发的不规则变化。几何非线性就是在外力载重作用下发生几何模型大变形与大的位置变动，比如日常生活中钓鱼竿的使用。材料非线性就是材料一身具有塑性和超弹性，比如塑料本身的材质。非线性结构比较能够比较全方位的展示我国现在路桥施工投标报价水平，而且以前的线性结构分析都比较传统与保守，与我国当前经济方发展态势并不是特别符合，在残酷严峻的国际经济竞争中无法立足，所以我们必须选择非线性分析去构建数学模型，非线性分析与实际的吻合度更大，模拟的结果更能与实际接近，为此，我们要借助多元的非线性分析来模拟。
二、非线性分析数学模型阐述
（一）报价水平与中标率数据统计分析
1、假设路桥施工投标时，不同工程负责方投标报价的平均值： 甲1a、甲2a、甲3a……甲ha……甲na……
甲ha 意味着投标范围a在第h次投标中报价的平均值。
2、a单位在第h次投标中的真实报价为乙ha：则该单位在第a次投标中的标准标价比值丙h，根据相关的公式计算，我们可以得出结论，当平均值x大于一时报价过于高，等于一时报价准确合理，小于一时报价过于低。
3、投标工程负责方a在第m次投标中成功次数在Pa，则该投标方中标几率Qa为： Qa=Pa/m
4、根据以上统计得出投标单位报价水平m1、m2、m3、m4……mh……mq和中标率n1、n2、n3、n4……nh……nq的散点图（如图所示为了清晰明确展示数据对个别符号进行了更改）：
（二）非线性方程的分析及求解
根据上图统计报告可以得出报价水平m与中标率n之间的关系：可以得出一个数学模型：
F（n）=c+dj（m） （4）
令N=f（n），M=j（m），通过替换可得：
N=c+dM （5）
通过非线性问题转化成线性问题解决了问题。 由统计值m和n，推算M和N，并估计c、d的值，得式（5）线性回归方程。
回归系数c、d可利用最小二乘法原理确定
1、计算统计值m和n，绘出散点分布图。
2、依据过往经验和上图分布规律选择曲线o，确定回归非线性数学模型（4）。
3、由统计值m和n，推算M和N，并按照（5）进行非线性化向线性方程转化。
三、非线性分析的计算机辅助运用
非线性分析借助计算机辅助可以事倍功半，可以在OFFICE中的excel编制VBA宏语言，运算模拟数据生成函数，利用规划求解求出目标值，在我公司最近投标的温州北口大桥、福建道庆州大桥投标中，借助计算机进行非线性分析，从来得到最优报价值，按照此下浮率报价，结果该项目项目顺利中标。
四、依据非线性分析得出的几种报价技巧
我国的市场经济发展起步晚，经济基础建设发展薄弱，这对我国的招标和投标业产生了较大的影响，直到20世纪80年代我国才开始探索招投标行业，并且逐步建立起工程方面的招标与投标制度。我国通过学习其他国家的优秀经验，不断完善工程招标投标业，在1995年以后，我国的工程招投标业获得平稳而又快速的发展，推动了我国的市场经济体制的改革与升级。工程进行招投标时，所投出的价格是能否中标的关键点，除了依据科学非线性方程计算合理报价，根据现实情况及时准确的调整报价，也能够给工程带来较好的经济效益。
（一）在工程一些基础设施进行初期估算时，可以考虑适當提升一下单价，以储备更多资金用于工程的运转，初期提升的价格在末期工程中可以适当降低。
（二）路桥施工招标方案设计有问题的，可以适当的提升一下价格，毕竟可能以后会进行后期的工程修改，修改过程中肯定需要大量的资金投入。如果是招标方案内容不明确或者不清晰的，可以适当降低其价格，为以后工程得到赔偿创造有利条件。
（三）具有较强专业性的工程一定要降低投标价格，因为它可能会被政府指定给特定企业。如果你的投标价格具有吸引力，就能获得更多的机会，而且专业性强的招标工程也能带来较大的经济收益。
（四）去工程路桥施工现场进行勘测，依据它的地形和地貌，在结合着一些招标文案中提出的安全要求及计算原则，进行定价。定价过程中要考虑着施工现场可能突发的地质性问题，比如地基变动，土变成石头，水上建桥，水下挖土引起的周围环境变化，这些问题都要记入预算中，可能会增加工程量，所以应该提高单价。
（五）报价时应注意资金的分配，一般可以把人工费和设备费报的偏高一些，材料数量不要动，毕竟熟练的技术工人和先进的科学设施更吸引招标方，材料方面的费用可以结合市场方的报价进行定价，更可能低于市场价格，毕竟丢失的费用在人工费等方面会得到补偿，合理搭配资金金额的上报比重能够给人一种眼前一亮的感觉，具有比以往的方案更具有吸引力，而调动材料数量容易判标时判成偷工减料作为废标。
五、结语
当今市场国内基础建设趋于饱和，工程投标竞争越来越激烈，如果工程负责人可以掌握上文中构建的数学模型，就能够借助计算机在科学精确计算的帮助下，从投标的众多工程公司中脱颖而出，赢到更多的承包机会和获得新的发展契机。总而言之，根据非线性分析可以得知，投标过程中会出现很多意外因素和不可控状况，工程负责方一定要不断提升自己的科学技术能力，培养随机应变的能力，以分析出的数学模型为辅助，以强大的综合实力为根本，提高投标的竞争实力，以最合理的价格参与投标定能在投标中有较高的中标率而且自身也能够获得较好的经济收益。
参考文献：
[1]董巧婷，刘家兵，沈英明.工程招投标与合同管理[M].北京：中国铁道出版社，2008.
[2]薛随云.公路施工企业标后预算管理理论与实务[M].北京：人民交通出版社，2006.
关键词：施工投标；报价水平；中标率；非线性分析；解决问题
直至今日，路桥施工的招标投标产业仍然占据着我国市场经济的较大份额，特别是一带一路的提出，带动了基础产业的发展，而且产业发展越来越多样化，但是因为许多投标方的工程负责人缺乏对市场变化的感知，不能够及时根据市场的变化调整投标方案，缺乏科学的理论指导和技术分析，往往是靠感觉来定价，给工程的招标与投标项目带来不少损失的同时自身失去了不少承包机会。希望本文建立的数学分析模型能够给许多对我国招标投标发展动向比较茫然的工程负责方提供一个较为准确的数据分析和科学理论指导，帮助他们尽可能的减少损失，在保证质量的前提下提升自己的工程效益。
目前在广东、浙江、西安路桥施工招投标中，为规避廉政风险，路桥施工的评标办法均使用了抽签办法，广东市场是在2%区间内抽取，浙江市场连续抽3个系数决定下浮率，西安市场随机抽下浮系数，这样的评标办法更公平、公正，更易实现大数据的应用，为非线性分析提供了基础的环境，我公司在近几年的投标工作中，不断摸索分析思路、分析方法，通过搜集重大项目的开标记录，运用非线性分析方法，使我公司的项目中标率不断提升。
一、非线性分析的概念及其使用的必要性
非线性结构就是结构能够随着负荷的改变而发生相应的改变，它分为状态非线性、几何非线性、材料非线性。状态非线性是在发生接触后产生发的不规则变化。几何非线性就是在外力载重作用下发生几何模型大变形与大的位置变动，比如日常生活中钓鱼竿的使用。材料非线性就是材料一身具有塑性和超弹性，比如塑料本身的材质。非线性结构比较能够比较全方位的展示我国现在路桥施工投标报价水平，而且以前的线性结构分析都比较传统与保守，与我国当前经济方发展态势并不是特别符合，在残酷严峻的国际经济竞争中无法立足，所以我们必须选择非线性分析去构建数学模型，非线性分析与实际的吻合度更大，模拟的结果更能与实际接近，为此，我们要借助多元的非线性分析来模拟。
二、非线性分析数学模型阐述
（一）报价水平与中标率数据统计分析
1、假设路桥施工投标时，不同工程负责方投标报价的平均值： 甲1a、甲2a、甲3a……甲ha……甲na……
甲ha 意味着投标范围a在第h次投标中报价的平均值。
2、a单位在第h次投标中的真实报价为乙ha：则该单位在第a次投标中的标准标价比值丙h，根据相关的公式计算，我们可以得出结论，当平均值x大于一时报价过于高，等于一时报价准确合理，小于一时报价过于低。
3、投标工程负责方a在第m次投标中成功次数在Pa，则该投标方中标几率Qa为： Qa=Pa/m
4、根据以上统计得出投标单位报价水平m1、m2、m3、m4……mh……mq和中标率n1、n2、n3、n4……nh……nq的散点图（如图所示为了清晰明确展示数据对个别符号进行了更改）：
（二）非线性方程的分析及求解
根据上图统计报告可以得出报价水平m与中标率n之间的关系：可以得出一个数学模型：
F（n）=c+dj（m） （4）
令N=f（n），M=j（m），通过替换可得：
N=c+dM （5）
通过非线性问题转化成线性问题解决了问题。 由统计值m和n，推算M和N，并估计c、d的值，得式（5）线性回归方程。
回归系数c、d可利用最小二乘法原理确定
1、计算统计值m和n，绘出散点分布图。
2、依据过往经验和上图分布规律选择曲线o，确定回归非线性数学模型（4）。
3、由统计值m和n，推算M和N，并按照（5）进行非线性化向线性方程转化。
三、非线性分析的计算机辅助运用
非线性分析借助计算机辅助可以事倍功半，可以在OFFICE中的excel编制VBA宏语言，运算模拟数据生成函数，利用规划求解求出目标值，在我公司最近投标的温州北口大桥、福建道庆州大桥投标中，借助计算机进行非线性分析，从来得到最优报价值，按照此下浮率报价，结果该项目项目顺利中标。
四、依据非线性分析得出的几种报价技巧
我国的市场经济发展起步晚，经济基础建设发展薄弱，这对我国的招标和投标业产生了较大的影响，直到20世纪80年代我国才开始探索招投标行业，并且逐步建立起工程方面的招标与投标制度。我国通过学习其他国家的优秀经验，不断完善工程招标投标业，在1995年以后，我国的工程招投标业获得平稳而又快速的发展，推动了我国的市场经济体制的改革与升级。工程进行招投标时，所投出的价格是能否中标的关键点，除了依据科学非线性方程计算合理报价，根据现实情况及时准确的调整报价，也能够给工程带来较好的经济效益。
（一）在工程一些基础设施进行初期估算时，可以考虑适當提升一下单价，以储备更多资金用于工程的运转，初期提升的价格在末期工程中可以适当降低。
（二）路桥施工招标方案设计有问题的，可以适当的提升一下价格，毕竟可能以后会进行后期的工程修改，修改过程中肯定需要大量的资金投入。如果是招标方案内容不明确或者不清晰的，可以适当降低其价格，为以后工程得到赔偿创造有利条件。
（三）具有较强专业性的工程一定要降低投标价格，因为它可能会被政府指定给特定企业。如果你的投标价格具有吸引力，就能获得更多的机会，而且专业性强的招标工程也能带来较大的经济收益。
（四）去工程路桥施工现场进行勘测，依据它的地形和地貌，在结合着一些招标文案中提出的安全要求及计算原则，进行定价。定价过程中要考虑着施工现场可能突发的地质性问题，比如地基变动，土变成石头，水上建桥，水下挖土引起的周围环境变化，这些问题都要记入预算中，可能会增加工程量，所以应该提高单价。
（五）报价时应注意资金的分配，一般可以把人工费和设备费报的偏高一些，材料数量不要动，毕竟熟练的技术工人和先进的科学设施更吸引招标方，材料方面的费用可以结合市场方的报价进行定价，更可能低于市场价格，毕竟丢失的费用在人工费等方面会得到补偿，合理搭配资金金额的上报比重能够给人一种眼前一亮的感觉，具有比以往的方案更具有吸引力，而调动材料数量容易判标时判成偷工减料作为废标。
五、结语
当今市场国内基础建设趋于饱和，工程投标竞争越来越激烈，如果工程负责人可以掌握上文中构建的数学模型，就能够借助计算机在科学精确计算的帮助下，从投标的众多工程公司中脱颖而出，赢到更多的承包机会和获得新的发展契机。总而言之，根据非线性分析可以得知，投标过程中会出现很多意外因素和不可控状况，工程负责方一定要不断提升自己的科学技术能力，培养随机应变的能力，以分析出的数学模型为辅助，以强大的综合实力为根本，提高投标的竞争实力，以最合理的价格参与投标定能在投标中有较高的中标率而且自身也能够获得较好的经济收益。
参考文献：
[1]董巧婷，刘家兵，沈英明.工程招投标与合同管理[M].北京：中国铁道出版社，2008.
[2]薛随云.公路施工企业标后预算管理理论与实务[M].北京：人民交通出版社，2006.