论文部分内容阅读
摘 要：小学生的数学素养是当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的人的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
关键词：研学后教;数学素养;数感;教学策略
有不少数据表明，学生毕业后从事数学研究和数学教育的人仅占1%，经常使用数学的人约占29%，很少用数学甚至不用的人占70%。这是不是意味着数学的作用不大呢？数学学习可有可无呢？回答是否定的。日本著名教育家米山国藏说：“在学校学的数学，毕业后若没什么机会用，一两年后很快就会忘掉。然而，不管他们从事什么工作，记在心中的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却会使他们终身受益。”人们所遇到的问题可能是直接的数学问题，也可能是间接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题。数学教育需要培养人更内在、更深刻的东西，这就是数学素养。
《数学课程标准》明确提出数学教学中应特别重视的十个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。小学生的数学素养应该包括：数学基础知识、数学基本技能、用数学思维思考和解决问题的习惯、数学策略的应用，以及对数字的感觉。换句话说，就是数字与现实生活相联系中所获得的实际意义。小学生的数学素养是当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的人的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。如何全面提高学生的数学素养是值得我们思考的问题。下面结合我区“研学后教”升级版理念，谈一谈提高学生数学素养的策略：
一、改进教学方式，提升学生的数学素养
学生的数学素养是通过系统的数学学习来启发和培养的。在数学课堂教学中，教师在“研学后教”教学理念下，将教学内容的认知活动融合在一个自主性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，培养学生提出数学问题、自觉解决数学问题的能力，提高学生的数学素养。
笔者在教授人教版第八册《鸡兔同笼》一课时，利用《孙子算经》中鸡兔同笼的原题设疑、化简，以研学案为载体，再通过学生小组合作。探究学习的教学模式，组织学生自主探究、合作交流而获取知识、获得发展。为此，笔者创设了让学生穿越时空回到古代遇到了一个生活中常见的问题的情境：笼子里有若干只雉和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，雉和兔各有几只？引导学生猜想、验证。在此基础上，让学生小组谈论，利用列表发现规律的实践活动。学生在交流探讨中根据规律找到解决《鸡兔同笼》问题的解决方法以及应用。
这样的教学模式也是笔者所在的区近几年来一直在践行的，它打破了以往的“教师教，学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭走向开放，促使学生从求同思维方式向求异思维方式发展。学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长期坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时，学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我、呈现思维，形成了比、赶、帮、带的良好的学习氛围，从而有效培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
二、唤醒问题意识，提升学生的数学素养
提出一个问题远比解决一个问题更重要。“研学后教”的提出要以问题为中心，在数学学习过程中，必然有许多问题需要师生交流才能解决。因此，教师在平时的教学中要鼓励学生大胆提问，这样有利于培养学生的创新精神。在教学长方体与正方体的关系时，教师刚说“正方体是特殊的长方体”，就有学生马上对这个结论提出疑问。教师没有直接给出解释，而是引导学生带着问题从长方体和正方体棱的特征、面的特征、棱长总和的计算、表面积的计算以及体积的计算进行小組讨论。学生通过探讨发现，正方体具有一切长方体的特征，长方体的棱长总和、表面积和体积的计算方法适用于正方体，从而真正理解“正方体是特殊的长方体”这一结论。在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。”由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，为学生树起敢于挑战权威的信心和勇气，培养学生强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极的课堂评价，让学生乐于提问、敢于提问、善于提问，促进学生数学素养的提升。
三、培养数感，提升学生的数学素养
《数学课程标准》把“数感”作为数学学习的内容。与美术有“美感”、音乐有“乐感”、语文和英语有“语感”一样，数学有“数感”，而且我们每一个公民都具有数感。数学素养作为公民的素养之一，不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的，而数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，它可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。学生建立数感并不是一蹴而就的，它需要学生在学习的过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在“研学后教”教学过程中，应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养。如教学318加474大约等于多少？有的学生把318看成300，把474看成500，加起来大约等于800;有的学生则把318看成320，把474看成470，加起来大约等于790;有的学生把318看成300，把474看成470，加起来大约等于770;还有的学生把318看成300，把474看成400，加起来大约等于700。很明显前三种解答是对的，第四种解答是不对的。在解决这类加减法以及乘法估算问题时，有的学生往往一下子思维转不过弯来。这时教师利用数轴，在数轴上标出300、400和500，让学生在300、400与500之间找出318和474，感受318和474与300、400、500之间的亲近关系，让学生通过观察、操作和比较，培养起数感。学生学会用数学思维思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这才是数学素养形成的重要标志。 四、学以致用，提升学生的数学素养
提高学生的数学运用能力是提高数学素养的关键。数学问题产生于生活，学数学就是为了解决实际生活问题。所以，在数学课堂教学中教师应加强数学知识与生活的联系。如在教学人教版三年级下册中的练习题：“3位老师带50名学生去参观植物园，门票：成人票10元一张，学生票5元一张，团体票6元一张（10人及以上），怎样买票最合算？”
生1：买团体票最便宜。
生2：成人票和学生票分开买便宜。
师：引导列式、计算验证。
在小组“研学”的过程中列式对比后发现：购买团体票要比购买成人票和学生票贵得多。同时发现：如果学生都去买团体票，那么每人的票价都贵了，应该尽量买学生票，而老师应该买团体票，这样就便宜了。再通过一次学生谈论后学生发现老师和一部分学生组10人团买团体票，剩下的学生买学生票是最合算的。学生看似在解答课本的练习题，实际上是利用所学知识在解决生活问题，因为像这样的问题生活中到处都是，学生在学习的过程中能够学以致用，同时他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。
数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素养的养成不是一朝一夕之事，贵在重视和坚持。结合“研学后教”的理念，教师在进行教学设计时，应更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动来引领学生层层深入;在课堂教学中，为学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学逻辑框架来解决数学问题。在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学，并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
参考文献
[1]吕佳.让人文评价“助跑”数学素养和谐生长[J].中国教师，2007（S2）.
[2]张胜利.如何提高中小学生的数学素养[J].现代教育科学（小学校长），2008（01）.
[3]林连山.重视探究过程 培养数学素养[J].福建中学数学，2008（01）.
[4]项丽.关于提高学生数学素养的探索[J].考试周刊，2008（06）.
[5]王林.培养学生数学素养 促进学生全面持续和谐发展——《构建具有江苏特色的小學数学课程教材体系的研究》课题研究报告（节选）[J].教育研究与评论（小学教育教学），2009（06）.
关键词：研学后教;数学素养;数感;教学策略
有不少数据表明，学生毕业后从事数学研究和数学教育的人仅占1%，经常使用数学的人约占29%，很少用数学甚至不用的人占70%。这是不是意味着数学的作用不大呢？数学学习可有可无呢？回答是否定的。日本著名教育家米山国藏说：“在学校学的数学，毕业后若没什么机会用，一两年后很快就会忘掉。然而，不管他们从事什么工作，记在心中的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却会使他们终身受益。”人们所遇到的问题可能是直接的数学问题，也可能是间接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题。数学教育需要培养人更内在、更深刻的东西，这就是数学素养。
《数学课程标准》明确提出数学教学中应特别重视的十个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。小学生的数学素养应该包括：数学基础知识、数学基本技能、用数学思维思考和解决问题的习惯、数学策略的应用，以及对数字的感觉。换句话说，就是数字与现实生活相联系中所获得的实际意义。小学生的数学素养是当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的人的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。如何全面提高学生的数学素养是值得我们思考的问题。下面结合我区“研学后教”升级版理念，谈一谈提高学生数学素养的策略：
一、改进教学方式，提升学生的数学素养
学生的数学素养是通过系统的数学学习来启发和培养的。在数学课堂教学中，教师在“研学后教”教学理念下，将教学内容的认知活动融合在一个自主性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，培养学生提出数学问题、自觉解决数学问题的能力，提高学生的数学素养。
笔者在教授人教版第八册《鸡兔同笼》一课时，利用《孙子算经》中鸡兔同笼的原题设疑、化简，以研学案为载体，再通过学生小组合作。探究学习的教学模式，组织学生自主探究、合作交流而获取知识、获得发展。为此，笔者创设了让学生穿越时空回到古代遇到了一个生活中常见的问题的情境：笼子里有若干只雉和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，雉和兔各有几只？引导学生猜想、验证。在此基础上，让学生小组谈论，利用列表发现规律的实践活动。学生在交流探讨中根据规律找到解决《鸡兔同笼》问题的解决方法以及应用。
这样的教学模式也是笔者所在的区近几年来一直在践行的，它打破了以往的“教师教，学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭走向开放，促使学生从求同思维方式向求异思维方式发展。学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长期坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时，学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我、呈现思维，形成了比、赶、帮、带的良好的学习氛围，从而有效培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
二、唤醒问题意识，提升学生的数学素养
提出一个问题远比解决一个问题更重要。“研学后教”的提出要以问题为中心，在数学学习过程中，必然有许多问题需要师生交流才能解决。因此，教师在平时的教学中要鼓励学生大胆提问，这样有利于培养学生的创新精神。在教学长方体与正方体的关系时，教师刚说“正方体是特殊的长方体”，就有学生马上对这个结论提出疑问。教师没有直接给出解释，而是引导学生带着问题从长方体和正方体棱的特征、面的特征、棱长总和的计算、表面积的计算以及体积的计算进行小組讨论。学生通过探讨发现，正方体具有一切长方体的特征，长方体的棱长总和、表面积和体积的计算方法适用于正方体，从而真正理解“正方体是特殊的长方体”这一结论。在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。”由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，为学生树起敢于挑战权威的信心和勇气，培养学生强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极的课堂评价，让学生乐于提问、敢于提问、善于提问，促进学生数学素养的提升。
三、培养数感，提升学生的数学素养
《数学课程标准》把“数感”作为数学学习的内容。与美术有“美感”、音乐有“乐感”、语文和英语有“语感”一样，数学有“数感”，而且我们每一个公民都具有数感。数学素养作为公民的素养之一，不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的，而数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，它可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。学生建立数感并不是一蹴而就的，它需要学生在学习的过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在“研学后教”教学过程中，应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养。如教学318加474大约等于多少？有的学生把318看成300，把474看成500，加起来大约等于800;有的学生则把318看成320，把474看成470，加起来大约等于790;有的学生把318看成300，把474看成470，加起来大约等于770;还有的学生把318看成300，把474看成400，加起来大约等于700。很明显前三种解答是对的，第四种解答是不对的。在解决这类加减法以及乘法估算问题时，有的学生往往一下子思维转不过弯来。这时教师利用数轴，在数轴上标出300、400和500，让学生在300、400与500之间找出318和474，感受318和474与300、400、500之间的亲近关系，让学生通过观察、操作和比较，培养起数感。学生学会用数学思维思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这才是数学素养形成的重要标志。 四、学以致用，提升学生的数学素养
提高学生的数学运用能力是提高数学素养的关键。数学问题产生于生活，学数学就是为了解决实际生活问题。所以，在数学课堂教学中教师应加强数学知识与生活的联系。如在教学人教版三年级下册中的练习题：“3位老师带50名学生去参观植物园，门票：成人票10元一张，学生票5元一张，团体票6元一张（10人及以上），怎样买票最合算？”
生1：买团体票最便宜。
生2：成人票和学生票分开买便宜。
师：引导列式、计算验证。
在小组“研学”的过程中列式对比后发现：购买团体票要比购买成人票和学生票贵得多。同时发现：如果学生都去买团体票，那么每人的票价都贵了，应该尽量买学生票，而老师应该买团体票，这样就便宜了。再通过一次学生谈论后学生发现老师和一部分学生组10人团买团体票，剩下的学生买学生票是最合算的。学生看似在解答课本的练习题，实际上是利用所学知识在解决生活问题，因为像这样的问题生活中到处都是，学生在学习的过程中能够学以致用，同时他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。
数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素养的养成不是一朝一夕之事，贵在重视和坚持。结合“研学后教”的理念，教师在进行教学设计时，应更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动来引领学生层层深入;在课堂教学中，为学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学逻辑框架来解决数学问题。在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学，并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
参考文献
[1]吕佳.让人文评价“助跑”数学素养和谐生长[J].中国教师，2007（S2）.
[2]张胜利.如何提高中小学生的数学素养[J].现代教育科学（小学校长），2008（01）.
[3]林连山.重视探究过程 培养数学素养[J].福建中学数学，2008（01）.
[4]项丽.关于提高学生数学素养的探索[J].考试周刊，2008（06）.
[5]王林.培养学生数学素养 促进学生全面持续和谐发展——《构建具有江苏特色的小學数学课程教材体系的研究》课题研究报告（节选）[J].教育研究与评论（小学教育教学），2009（06）.