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文章作者利用代数数域上有关理想、类数、以及唯一分解定理等相关结论,对于此类丢番图方程x2+D=4yn的整数解的问题展开讨论。对于D和n的不同取值,在二次代数数域Q(槡d)不是Euclid域时,利用类数的相关知识进行讨论,类数h(Q槡D)≠1的时候,应用二次数域中整数环上的理想唯一分解定理对方程求解。