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经常有这样“精彩”的公开课：课堂上学生的回答滴水不漏，与教师配合得天衣无缝，让听课者叹服！细细观察，发现课堂教学不过是老师与部分学生合演的“木偶剧”。教师对课堂中回答错误的学生采取“失聪”、“失明”的做法，笔者认为：错误是一种正常的教学现象，也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。作为教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，而应变“错”为“宝”，巧妙利用生成性资源。
一、捕捉错误，精彩生成
课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智。
【教学片段】
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
(教师放手让学生分组讨论，然后汇报交流)
生1：100÷5＝20（棵） 20 1＝21（棵）
生2：我刚才画了，10米可以栽3棵，100米就是它的3倍，10×3＝30（棵）
师：课堂上出现了两种不同的声音，观察一下和你不一样的方法，大家再次交流一下，问题到底出在什么地方？
经过思考、画图，学生认识到原来生2的做法里面有重复的棵数，并且重复了9棵。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不能视而不见，充耳不闻。教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的角度看待这些错误，让学生说出自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励他们，让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
二、诱导错误，引导深思
教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
【教学片段】
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次能正好装满。
(小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作)
师：从倒的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3（迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生4：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了……
师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（从教具箱中随手取出一个空圆锥和一个空圆柱）你们看, 将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。
(学生议论纷纷)
生6：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。）学生调换教具，再试。
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？
生1：等底等高。
生2：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
看这位老师多狡猾啊！他分发给学生做实验的圆锥、圆柱并不是“等底等高”一一配套的，却反问学生“难道是书上的结论有错误”。这样，学生一看实验结果跟书上的结论不一致，就自然而然地产生了好奇，学生之间开始自发地议论，主动而积极地去发现、“探究”错误的成因。最终，不用老师多强调，他们就明白了“等底等高”的重要性，并且能够牢牢地掌握这一概念。
这个案例告诉我们，教师挖好“陷阱”，引导学生出错，让学生 对暴露出来的错误进行充分讨论甚至发生争论，不仅能够使学生牢固掌握正确知识，避免错误,更重要的是，这一过程激发了学生的学习兴趣，刺激了学生的学习欲望，而且学生在发现错误、修正错误的过程中，还能体验成功的愉悦，实现自我价值，有利于增强学生的自信心。
三、反思错误，健康成长
教师不仅让学生经历纠错的过程，形成正确的观念与做法，更重要的是让学生反思自身的错误，进而升华为错误观的教育。
浙江省特级教师俞正强老师就曾有一堂经典的进行错误观教育的“小数四则运算”练习课。整节课一气呵成，让学生经历了“感受研究错误的必要性—小数四则运算的错误类型—小数四则运算错误的归因分析—小数四则运算的干预策略—对错误观的认识”这一完整的反思错误的过程。首先，他在课前让学生计算了20道小数四则混合运算题，然后在课堂上让学生们评价自己的作业，并公布了全班学生的错误率，从而让学生了解小数四则混合运算错误的普遍性，体会到研究学习错误的必要性。然后，教师展示学生的典型错误，让他们依据自身的理解把错误分类，并让产生错误的学生分析原因。同时耐心地引导学生，提出任何数学学习的错误总有知识的缺陷或技能的不足，只有这样的归因分析才能正确认识并纠正错误。他让学生对那些有错误的同学提出纠错的建议，并进而拓展到对错误观的认识，让学生理解犯错误是难免的，学生的错误不等于错误的学生。但是，人不能犯两次同样的错误，学习如此，未来的生活也如此。
总之，面对课堂中的错误资源，我们要学会判断、学会取舍，挖掘有益的错误资源来优化课堂教学，变“错”为“宝”，让“错误”成就精彩课堂。[?]
一、捕捉错误，精彩生成
课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智。
【教学片段】
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
(教师放手让学生分组讨论，然后汇报交流)
生1：100÷5＝20（棵） 20 1＝21（棵）
生2：我刚才画了，10米可以栽3棵，100米就是它的3倍，10×3＝30（棵）
师：课堂上出现了两种不同的声音，观察一下和你不一样的方法，大家再次交流一下，问题到底出在什么地方？
经过思考、画图，学生认识到原来生2的做法里面有重复的棵数，并且重复了9棵。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不能视而不见，充耳不闻。教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的角度看待这些错误，让学生说出自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励他们，让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
二、诱导错误，引导深思
教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
【教学片段】
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次能正好装满。
(小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作)
师：从倒的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3（迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生4：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了……
师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（从教具箱中随手取出一个空圆锥和一个空圆柱）你们看, 将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。
(学生议论纷纷)
生6：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。）学生调换教具，再试。
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？
生1：等底等高。
生2：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
看这位老师多狡猾啊！他分发给学生做实验的圆锥、圆柱并不是“等底等高”一一配套的，却反问学生“难道是书上的结论有错误”。这样，学生一看实验结果跟书上的结论不一致，就自然而然地产生了好奇，学生之间开始自发地议论，主动而积极地去发现、“探究”错误的成因。最终，不用老师多强调，他们就明白了“等底等高”的重要性，并且能够牢牢地掌握这一概念。
这个案例告诉我们，教师挖好“陷阱”，引导学生出错，让学生 对暴露出来的错误进行充分讨论甚至发生争论，不仅能够使学生牢固掌握正确知识，避免错误,更重要的是，这一过程激发了学生的学习兴趣，刺激了学生的学习欲望，而且学生在发现错误、修正错误的过程中，还能体验成功的愉悦，实现自我价值，有利于增强学生的自信心。
三、反思错误，健康成长
教师不仅让学生经历纠错的过程，形成正确的观念与做法，更重要的是让学生反思自身的错误，进而升华为错误观的教育。
浙江省特级教师俞正强老师就曾有一堂经典的进行错误观教育的“小数四则运算”练习课。整节课一气呵成，让学生经历了“感受研究错误的必要性—小数四则运算的错误类型—小数四则运算错误的归因分析—小数四则运算的干预策略—对错误观的认识”这一完整的反思错误的过程。首先，他在课前让学生计算了20道小数四则混合运算题，然后在课堂上让学生们评价自己的作业，并公布了全班学生的错误率，从而让学生了解小数四则混合运算错误的普遍性，体会到研究学习错误的必要性。然后，教师展示学生的典型错误，让他们依据自身的理解把错误分类，并让产生错误的学生分析原因。同时耐心地引导学生，提出任何数学学习的错误总有知识的缺陷或技能的不足，只有这样的归因分析才能正确认识并纠正错误。他让学生对那些有错误的同学提出纠错的建议，并进而拓展到对错误观的认识，让学生理解犯错误是难免的，学生的错误不等于错误的学生。但是，人不能犯两次同样的错误，学习如此，未来的生活也如此。
总之，面对课堂中的错误资源，我们要学会判断、学会取舍，挖掘有益的错误资源来优化课堂教学，变“错”为“宝”，让“错误”成就精彩课堂。[?]