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摘 要：传统的教学往往强调学生计算的准确性和熟练度，大部分学生只是在有估算的例题和习题时进行估算活动，学生主动用估算来解决生活实际问题的意识仍比较淡薄。文章就如何在数学课堂中培养学生估算意识进行探讨，旨在提升学生的估算意识，让学生灵活解决问题并利用估算来检验或评价实际解决问题的结果是否合理，具有重要的意义。
关键词：小学数学;估算意识;培养策略
估算，是指个体懂得什么情况下宜于估计而不用准确计算，并会加以应用，特别适用于解决日常实际问题和判断一些结果的合理性。运用估算有助于增强学生对计算结果的检验意识，发展学生的数感，提高学生对运算和测量结果的概括性的认识。自课程改革以来，估算已经进入小学数学课程内容和课堂教学，正在逐步被重视和落实。那么一线教师应如何在课堂中培养学生估算意识、提高学生的问题解决能力呢？下面笔者结合自己的教学实践谈几点思考。
一、创设情境，感受估算价值
著名数学家华罗庚说过：“人们之所以对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”创设贴近生活实际的问题情境，正是数学新课标的要求。小学阶段估算意识的培养与能力发展，应根据教材结合学生生活中熟悉的情境及感兴趣的事物创设有趣、实用的数学问题情境，让学生在生活情境中体会估算的必要性和实用性，让学生感受到估算就在身边。
让学生在情境中感受估算的价值，是培养学生估算意识至关重要的一步，需要教师深入研究教材挖掘生活中相关的素材。通过创设真实的生活场景，让学生通过对比初步明确估算的问题场景直观感受估算在生活中的价值，不但能使接下来的教学事半功倍，同时也能让学生在生活中遇到类似的问题时能主动运用估算去解决。
估算不但存在于常见的购物问题中，也存在于平时的日常生活中。比如学习完20以内数的认识可以估一估一把花生大概多少粒，学习长度单位米时可以让学生估一估1米有多长、自己的课桌或房间大概多少米等，学习完面积单位可以学生估一估自己的房间大概多少平方米，学校操场能容纳多少名观众，学习完重量单位克与千克可以联系生活实际估一估常见的物品重量等。这样可以让学生在生活中遇到类似的问题时能主动运用估算去解决，慢慢培养学生的估算意识。
二、丰富教学，培养估算情感
估算情感是指影响个体进行估算的情感因素。影响估算的情感因素主要有数学自信心、估算情感认同、精确答案偏好以及估算有用性认同，其中数学自信心这一情感因素对估算情感影响最为明显。在学生长期的数学学习中，教师一直强调数学的严谨性、逻辑性和精准性，常常会使学生进入数学答案唯一性的误区，导致学生对估算情感认同度不高，而没有通过精准计算，学生也很容易对估算答案没有信心，也就是缺乏对自己估算能力的信心。
针对以上分析，要培养学生的估算意识，教师需要注意培养学生积极的估算情感。在课堂中，教师可以通过设计丰富的教学活动鼓励学生积极交流，体验成功的喜悦，比如购物游戏，教师可以组织全班分小组活动，每个小组设立一个微商店组织学生参与购物游戏，在活动中教师注意观察学生情感态度的变化，多鼓励学生、肯定学生，让学生在活动中学习估算的方法、交流自己的想法、感受估算的应用、提升对自己估算能力的信心。通过课堂游戏，教师可以鼓励学生放学后尝试用自己的零花钱去购买一些文具并估算总价，下一次课回来在小组内分享自己的经历。从课堂延伸到生活，进一步体会估算在生活中的应用，并让学生提高对估算情感的认同度，同时经过实践活动也让学生对自己的估算能力更有信心。学生对估算有积极的情感，那么在遇到问题时学生就会由不愿估算转变为乐于估算，从而提高运用估算解决问题的意识。
三、结合教学，培养估算习惯
小學数学估算意识的培养不是一蹴而就的，仅通过一学期几节课的估算课教学不可能真正提升学生的估算意识，需要教师在平时教学中融汇知识将估算加以渗透与落实，让估算学习贯穿小学数学学习的全过程，使学生形成主动估算的学习习惯从而提升估算意识。
在小学数学教学中存在着大量的估算学习，需要教师在平时教学中深入研究、拓展教材，让知识融会贯通。在“数与代数”学习中存在比较多的估算教学，教师可以从教材中发现大量估算的学习，比如近似数的学习、对笔算结果的验算、生活中常见的购物问题等。在“实践与综合应用”中，比如“量一量 比一比”教学让学生先对身边一些常见物体的长度进行估测再进行量一量比较，既是长度单位学习的延伸也是培养学生估算习惯的实践教学。在“统计与概率”领域中，新课标提出“能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测”，其实预测能力也是属于估测能力的一种，在四年级学习平均数与条形统计图时教师不单是让学生会算平均数、学会看懂并会画统计图，还应引导学生根据图中数据去预测明天、下一个月或者下一季度的数据。在“空间与几何”领域中，学习长度单位时可以先让学生课前去估一估1厘米、1分米、1米的长度，再通过课堂上的学习去估测身边实物的长度，比如教室的课桌大概多高、黑板大概多长、教室大概多长，并鼓励学生在课后或者体育课上去学校操场感受100米大概多长等。
四、感悟方法，形成估算策略
培养学生的估算意识还应让学生掌握恰当的估算策略，只有掌握方法才能让学生有效运用估算解决问题，从而培养学生的估算意识。在小学数学中，常见的估算策略有：
（一）近似值估算法
运用四舍五入的方法将一些数值估成接近的整数、整十整百或者几百几十等的数，从而快速估测出计算结果的大致范围，常常用于笔算结果的验算。比如判断算式是否正确：317 446=863（ ），可以通过四舍五入得出317≈320，446≈450，结果大概是770，可以马上判断出该题计算错误。在小数乘除法计算中，比如2.05×4.1的结果，可以将2.2和4.1分别看作是2和4，那么这道题的计算结果大约等于8，如果计算结果跟8相差较大，那么就是计算错误。 （二）联系实际调整法
估算不能盲目取近似值，还应根据题意结合生活实际调整结果，使估算结果与准确值更为接近，也让估算结果更为合理。比如小明班上全班学生去秋游，中午吃饭时10人一桌，小明班级一共42人，请你快速计算需要多少张桌子？在这道题中，一开始学生很容易将42看作接近的整十数40来计算得出4张桌子的结果，这样子就会导致2人没有桌子，显然这个答案是不合理的。应该将42调整成50来计算，得出5张桌子。
（三）部分求整法
部分求整法也就是把一个大的整体平均分成若干份来计算，根据部分数求出整体数。例：100平方米大概能站多少人？学生一看100平方米，就会想那是不是得找出100平方米的地方来测量呢？其实这时候可以用部分求整法，先测量出1平方米的位置然后进行实践，看看1平方米能站多少人，把结果乘100就是题中所求。运用部分求整法可以给学生渗透量化估计的思想，便于以后学生进行更大数量的估测。
（四）优化法
估算策略的多样化是估算学习的一大特征，学生选取不同的方法去思考问题往往会得出不同的答案。这个时候就需要去优化并判断哪一种策略更为精确从而选择最优策略。四年级上冊数学实践活动“1亿有多大”教学，需要算出1亿张纸有多厚。可以将1亿看成是一千万个10或者一百万个100或是十万个1000，那么只要通过测量10张纸或100张纸或1000张纸的厚度，便可以通过计算得出1亿张纸大概的厚度。学生在测量过程中发现，10张纸厚约0.1厘米，100张A4纸厚约0.95厘米，1000张A4纸厚约9.6厘米，选取的三个量数据对不上，那么应该选择哪个数据呢？这时候需要渗透优化策略，可以引导学生观察10、100和1000中，1000更接近1亿，产生的误差会更小一点，用1000的量来计算会使结果更精确也更方便计算，从而选择1000的量来计算。
估算贯穿于整个小学数学学习中，对学生解决问题能力的发展有着重要的作用，培养学生的估算意识、发展学生的估算能力具有重要的价值。估算意识和能力的培养需要长期潜移默化的渗透，需要在教学中经常给学生提供估算的机会和创设估算的情境，让学生感受到生活中估算的价值，从中丰富学生的估算体验，才能开发出学生无限的创意和智慧，从而将估算内化成一种自觉意识。
参考文献
[1]刘黎明.小学数学估算教学的内涵与实施策略[J].教育观察，2018（20）.
[2]高小平.如何培养小学生的估算意识和估算能力[J].课程教育研究，2015（28）.
[3]方冬敏.小学数学估算教学的现状及对策[J].广东教育（综合版），2016（05）.
[4]林峰.小学生估算意识的培养策略分析[J].考试周刊，2011（35）.
关键词：小学数学;估算意识;培养策略
估算，是指个体懂得什么情况下宜于估计而不用准确计算，并会加以应用，特别适用于解决日常实际问题和判断一些结果的合理性。运用估算有助于增强学生对计算结果的检验意识，发展学生的数感，提高学生对运算和测量结果的概括性的认识。自课程改革以来，估算已经进入小学数学课程内容和课堂教学，正在逐步被重视和落实。那么一线教师应如何在课堂中培养学生估算意识、提高学生的问题解决能力呢？下面笔者结合自己的教学实践谈几点思考。
一、创设情境，感受估算价值
著名数学家华罗庚说过：“人们之所以对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”创设贴近生活实际的问题情境，正是数学新课标的要求。小学阶段估算意识的培养与能力发展，应根据教材结合学生生活中熟悉的情境及感兴趣的事物创设有趣、实用的数学问题情境，让学生在生活情境中体会估算的必要性和实用性，让学生感受到估算就在身边。
让学生在情境中感受估算的价值，是培养学生估算意识至关重要的一步，需要教师深入研究教材挖掘生活中相关的素材。通过创设真实的生活场景，让学生通过对比初步明确估算的问题场景直观感受估算在生活中的价值，不但能使接下来的教学事半功倍，同时也能让学生在生活中遇到类似的问题时能主动运用估算去解决。
估算不但存在于常见的购物问题中，也存在于平时的日常生活中。比如学习完20以内数的认识可以估一估一把花生大概多少粒，学习长度单位米时可以让学生估一估1米有多长、自己的课桌或房间大概多少米等，学习完面积单位可以学生估一估自己的房间大概多少平方米，学校操场能容纳多少名观众，学习完重量单位克与千克可以联系生活实际估一估常见的物品重量等。这样可以让学生在生活中遇到类似的问题时能主动运用估算去解决，慢慢培养学生的估算意识。
二、丰富教学，培养估算情感
估算情感是指影响个体进行估算的情感因素。影响估算的情感因素主要有数学自信心、估算情感认同、精确答案偏好以及估算有用性认同，其中数学自信心这一情感因素对估算情感影响最为明显。在学生长期的数学学习中，教师一直强调数学的严谨性、逻辑性和精准性，常常会使学生进入数学答案唯一性的误区，导致学生对估算情感认同度不高，而没有通过精准计算，学生也很容易对估算答案没有信心，也就是缺乏对自己估算能力的信心。
针对以上分析，要培养学生的估算意识，教师需要注意培养学生积极的估算情感。在课堂中，教师可以通过设计丰富的教学活动鼓励学生积极交流，体验成功的喜悦，比如购物游戏，教师可以组织全班分小组活动，每个小组设立一个微商店组织学生参与购物游戏，在活动中教师注意观察学生情感态度的变化，多鼓励学生、肯定学生，让学生在活动中学习估算的方法、交流自己的想法、感受估算的应用、提升对自己估算能力的信心。通过课堂游戏，教师可以鼓励学生放学后尝试用自己的零花钱去购买一些文具并估算总价，下一次课回来在小组内分享自己的经历。从课堂延伸到生活，进一步体会估算在生活中的应用，并让学生提高对估算情感的认同度，同时经过实践活动也让学生对自己的估算能力更有信心。学生对估算有积极的情感，那么在遇到问题时学生就会由不愿估算转变为乐于估算，从而提高运用估算解决问题的意识。
三、结合教学，培养估算习惯
小學数学估算意识的培养不是一蹴而就的，仅通过一学期几节课的估算课教学不可能真正提升学生的估算意识，需要教师在平时教学中融汇知识将估算加以渗透与落实，让估算学习贯穿小学数学学习的全过程，使学生形成主动估算的学习习惯从而提升估算意识。
在小学数学教学中存在着大量的估算学习，需要教师在平时教学中深入研究、拓展教材，让知识融会贯通。在“数与代数”学习中存在比较多的估算教学，教师可以从教材中发现大量估算的学习，比如近似数的学习、对笔算结果的验算、生活中常见的购物问题等。在“实践与综合应用”中，比如“量一量 比一比”教学让学生先对身边一些常见物体的长度进行估测再进行量一量比较，既是长度单位学习的延伸也是培养学生估算习惯的实践教学。在“统计与概率”领域中，新课标提出“能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测”，其实预测能力也是属于估测能力的一种，在四年级学习平均数与条形统计图时教师不单是让学生会算平均数、学会看懂并会画统计图，还应引导学生根据图中数据去预测明天、下一个月或者下一季度的数据。在“空间与几何”领域中，学习长度单位时可以先让学生课前去估一估1厘米、1分米、1米的长度，再通过课堂上的学习去估测身边实物的长度，比如教室的课桌大概多高、黑板大概多长、教室大概多长，并鼓励学生在课后或者体育课上去学校操场感受100米大概多长等。
四、感悟方法，形成估算策略
培养学生的估算意识还应让学生掌握恰当的估算策略，只有掌握方法才能让学生有效运用估算解决问题，从而培养学生的估算意识。在小学数学中，常见的估算策略有：
（一）近似值估算法
运用四舍五入的方法将一些数值估成接近的整数、整十整百或者几百几十等的数，从而快速估测出计算结果的大致范围，常常用于笔算结果的验算。比如判断算式是否正确：317 446=863（ ），可以通过四舍五入得出317≈320，446≈450，结果大概是770，可以马上判断出该题计算错误。在小数乘除法计算中，比如2.05×4.1的结果，可以将2.2和4.1分别看作是2和4，那么这道题的计算结果大约等于8，如果计算结果跟8相差较大，那么就是计算错误。 （二）联系实际调整法
估算不能盲目取近似值，还应根据题意结合生活实际调整结果，使估算结果与准确值更为接近，也让估算结果更为合理。比如小明班上全班学生去秋游，中午吃饭时10人一桌，小明班级一共42人，请你快速计算需要多少张桌子？在这道题中，一开始学生很容易将42看作接近的整十数40来计算得出4张桌子的结果，这样子就会导致2人没有桌子，显然这个答案是不合理的。应该将42调整成50来计算，得出5张桌子。
（三）部分求整法
部分求整法也就是把一个大的整体平均分成若干份来计算，根据部分数求出整体数。例：100平方米大概能站多少人？学生一看100平方米，就会想那是不是得找出100平方米的地方来测量呢？其实这时候可以用部分求整法，先测量出1平方米的位置然后进行实践，看看1平方米能站多少人，把结果乘100就是题中所求。运用部分求整法可以给学生渗透量化估计的思想，便于以后学生进行更大数量的估测。
（四）优化法
估算策略的多样化是估算学习的一大特征，学生选取不同的方法去思考问题往往会得出不同的答案。这个时候就需要去优化并判断哪一种策略更为精确从而选择最优策略。四年级上冊数学实践活动“1亿有多大”教学，需要算出1亿张纸有多厚。可以将1亿看成是一千万个10或者一百万个100或是十万个1000，那么只要通过测量10张纸或100张纸或1000张纸的厚度，便可以通过计算得出1亿张纸大概的厚度。学生在测量过程中发现，10张纸厚约0.1厘米，100张A4纸厚约0.95厘米，1000张A4纸厚约9.6厘米，选取的三个量数据对不上，那么应该选择哪个数据呢？这时候需要渗透优化策略，可以引导学生观察10、100和1000中，1000更接近1亿，产生的误差会更小一点，用1000的量来计算会使结果更精确也更方便计算，从而选择1000的量来计算。
估算贯穿于整个小学数学学习中，对学生解决问题能力的发展有着重要的作用，培养学生的估算意识、发展学生的估算能力具有重要的价值。估算意识和能力的培养需要长期潜移默化的渗透，需要在教学中经常给学生提供估算的机会和创设估算的情境，让学生感受到生活中估算的价值，从中丰富学生的估算体验，才能开发出学生无限的创意和智慧，从而将估算内化成一种自觉意识。
参考文献
[1]刘黎明.小学数学估算教学的内涵与实施策略[J].教育观察，2018（20）.
[2]高小平.如何培养小学生的估算意识和估算能力[J].课程教育研究，2015（28）.
[3]方冬敏.小学数学估算教学的现状及对策[J].广东教育（综合版），2016（05）.
[4]林峰.小学生估算意识的培养策略分析[J].考试周刊，2011（35）.