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【摘 要】牛顿根据伽利略的发现，认为物体是惯性运动的，并以此为基础提出惯性定律。以惯性定律为基础提出牛顿第二定律。牛顿第二定律是牛顿力学的根基。当人们发现牛顿力学不能够全面地解决所有物理现象后，就开始补充牛顿力学的不足之处并试图扩大牛顿力学处理物理现象的范围，为了补充牛顿力学的不足而提出的一些新理论能够真正引起人们注意的确很少，在参考资料中，运用相对性原理与光速不变的原理，让牛顿力学中的时间具有了相对性，由此，牛顿力学的运用被扩大到了电磁定律的范围圈内。在参考资料中，加速度和物体之间的距离的次方示数具有变化性的新牛顿律被提出来了。这些新理论就像牛顿力学一样都是以惯性定律为基础。再此文章中，物体被假设为是做匀变速直线运动的，让牛顿第二定律中的时间具有了相对性，提出了相对性惯性定律。根据相对性惯性定律提出了描述物体运动的新方法—牛顿相对性第二定律。最后，通过实验可以看出，除了相对性惯性定律与实际相符外，相对性惯性定律和牛顿相对性第二定律两者被算出的数值与通过牛顿定律被算出的数值基本相等。
【关键词】相对性惯性定律 牛顿相对性第二定律 实验验证
1.相对性惯性定律
物体做匀变速直线运动，换种说法就是物体做非惯性直线运动。在非惯性参照系中物体受惯性力的影响。要想表示出惯性力的大小，就要取受惯性力为 “0”的坐标为参考坐标。选出的这个坐标被称为“0惯性力坐标”（在本文章中地心被视为参考坐标）。物体受惯性力的影响，具有慣性加速度。加速度是从“参考坐标”到物体之间的时空来表示出来的。把物体到“参考坐标”之间的距离视为r，这段距离所用的时间视为t，惯性加速度视为a，在非惯性参照系內物体所拥有的惯性加速度可用以下等式来表示：a=r0/t02=r1/t12=r2/t22=…=rn/tn2 （n=0，1，2，3…）因为物体做的是匀变速直线运动，所以加速度不会发生变化，成为时间和空间成正比关系，在不同空间内所需的时间是不同的，这时的时空具有相对性。惯性力是通过加速度和质量的组合而表示出来的，质量用字母m表示，惯性力用F表示，惯性力与质量之间的关系可以用以下等式来表示：am0， am1，am2 …， amn （n=0，1，2，3…） 即Fn= amn （n=0，1，2，3…） （1）
公式（1）的数学表达式与牛顿第二定律的数学表达式很相似，但所表达的意义却不一样，这个式子所表达的是非惯性直线运动物体的质量与它所受到的惯性力之间的关系是成正比的，可被称为相对性惯性定律。相对性惯性定律是描述物体非惯性运动的基础，它能够表达出当物体处于不同的非惯性状态下所受到的惯性力的大小与质量之间的关系，质量随惯性力增大而增大，当质量增大时惯性力也会随之而增大。惯性力具有保持物体原有状态的作用。惯性加速度的方向与惯性力的方向一致，都是指向叁考坐标的
2. 牛顿的相对性第二定律
在非惯性参照系中当物体受到力的作用时，由一种状态变化到另一种状态，物体受到力之前的非惯性状态可被称为静止状态。物体受到力之后的非惯性状态可被称为运动状态。当物体静止状态处于时的质量用m0表示，加速度用a表示，受到的惯性力用F0表示时，根据相对性惯性定律，惯性力F0可用以下等式表示：F0=am0 把物体运动状态时的质量视为m1，當物体处于运动状态时受到的惯性力视为F1， 根据相对性惯性定律，惯性力F1可用以下等式表示：F1=am1 （2） 计算出物体处于运动状态时所受到的惯性力与物体处于静止状态时所受到的惯性力之间的差值，我们可以称这个差值为“惯性作用力”简称“作用力”。当物体受到作用力时会由静止状态转变为运动状态。当把“作用力”视为F，那么F是这样表示的：F= F1- F0 即：F=a（m1-m0） （3） 当把“作用力”的质量视为m时，m=m1-m0等式（2）可以表示为：F=am （4） 公式（4）所表达的是：物体质量的变化与“作用力”之间成正比的关系，可被称为“牛顿相对性第二定律”。 牛顿相对性第二定律所表达的是：在非惯性参照系内所运动的物体由一种状态变化到另一种状态时所受到的“作用力”的大小与质量变化之间的关系。“作用力”的作用是改变物体原有的状态。当把惯性力的施力方向视为正方向时，当“作用力”的施力方向与惯性力的方向一致时，作用力的值是正的，物体会远离“0惯性力坐标”运动，此时惯性力变大，质量增大。当“作用力”的施力方向与惯性力的方向相反时，作用力的值是负的，这时物体会接近“0惯性力坐标”运动，此时惯性力会变小，质量也会随之减小。
3.验证实验
通过图一（图略）的实验器材可以同时研究相对性惯性定律和牛顿定律。
实验用到的器材：灵敏电子秤、轨道、轨道垫板、小车、挡车架、定滑轮、砝码、细绳、打点计时器、电源、纸带、剪刀、纸带夹放台、夹子、尺子、摄像机。
轨道右边安置：纸带夹放台，打点计时器，轨道垫板。左边安置了定滑轮。把灵敏电子秤放到水平台上，灵敏电子秤上安放轨道，轨道上安放小车。调节好垫板的高低，使车受到的重力与轨道之间的摩擦力成平衡状态，从而使车能从右到左做匀速直线运动。车尾处安置了纸带，纸带的另一头穿过打点计时器后用夹子夹到纸带夹放台上。车头系上细绳后将细绳另一头勾上砝码，细绳翻过定滑轮，使砝码成悬空状态。将摄像机对准灵敏电子称与小车。
调整好灵敏电子称，除了砝码外将其他在灵敏电子称上的实验物品质量去皮。将打点计时器接通电源后用剪刀将纸带剪开，小车运动的距离为从开始处到挡车架处，利用质量为20g和50g的砝码各做了三次实验。通过看摄像机实验过程将砝码的质量变化数据填到表格（1）中。表格（1）略砝码的质量变化情况
用尺子量出打点计时器在纸带上打出来的两点之间距离的长度s，每一次试验中砝码的加速度根据公式a=（s6+s5+s4）-（s3+ s2+s1）/9t2来计算，随后被分别填入表格（2）中（每两个点之间所用的时间用0.02秒钟计算）。表格（2）略砝码所产生的加速度
实验可以看出： 当砝码在静止时，根据相对性惯性定律砝码受到惯性力F0的影响。根据牛顿定律砝码受到重力G的影响。此指明， 当砝码在静止时， 除了砝码的惯性质量与重力质量之间没有区别以外，惯性力的大小与重力的大小相等的。表格（1）中当砝码在静止时的质量用公式（2）来计算时，质量为20g的砝码静止状态时所受到的惯性力的大小为（因为在实验中地心被看作是参考坐标，所以a的值可看作为9.8m/s2）：F0=am0=9.8×0.02=0.196N；质量为50g的砝码静止状态时所受到的惯性力的大小为F0=am0=9.8×0.05=0.49N；实验中的砝码做向下加速运动时，根据相对性惯性定律，砝码受到惯性力F1的影响。用公式（3）可以导出，当砝码运动状态时所受到的惯性力为F1=a（m0-m）。用此公式根据表格（1）中砝码在静止状态时的质量和质量变化的平均值来计算，质量为20g的砝码运动状态时所受到的惯性力的大小为F1=a（m0-m）=9.8×（0.02-0.003）=0.1666N；质量为50g的砝码运动状态时所受到的惯性力的大小为F1= a（m0-m）=9.8×（0.05-0.01567）=0.3364N 砝码做向下加速运动时，根据牛顿定律，除了砝码受到重力G，电称的支持力F1以外，还会受到方向向上的惯性力F，这三个力的合力为0。当把支持力的方向视为正方向时，支持力可以表示为：F1= m（g- a） 将表格（2）中的砝码所产生的平均加速度的值根据a的值进行计算，电称对于20g的砝码所做的支持力是这样的：F1= m（g-a）=0.02×（9.8-1.491）=0.16618N；电称对于50g的砝码所做的支持力是这样的：F1= m（g-a）=0.05×（9.8-3.0092）= 0.3395N 说明，在实验中通过相对性惯性定律来计算出的砝码运动状态时所受到的惯性力的值与通过牛顿定律来计算出的砝码运动状态时电称对于砝码所做的支持力的值很接近。用20g的砝码做出来的实验中，误差有0.25﹪，用50g的砝码做出来的实验中，误差有0.91℅。
【关键词】相对性惯性定律 牛顿相对性第二定律 实验验证
1.相对性惯性定律
物体做匀变速直线运动，换种说法就是物体做非惯性直线运动。在非惯性参照系中物体受惯性力的影响。要想表示出惯性力的大小，就要取受惯性力为 “0”的坐标为参考坐标。选出的这个坐标被称为“0惯性力坐标”（在本文章中地心被视为参考坐标）。物体受惯性力的影响，具有慣性加速度。加速度是从“参考坐标”到物体之间的时空来表示出来的。把物体到“参考坐标”之间的距离视为r，这段距离所用的时间视为t，惯性加速度视为a，在非惯性参照系內物体所拥有的惯性加速度可用以下等式来表示：a=r0/t02=r1/t12=r2/t22=…=rn/tn2 （n=0，1，2，3…）因为物体做的是匀变速直线运动，所以加速度不会发生变化，成为时间和空间成正比关系，在不同空间内所需的时间是不同的，这时的时空具有相对性。惯性力是通过加速度和质量的组合而表示出来的，质量用字母m表示，惯性力用F表示，惯性力与质量之间的关系可以用以下等式来表示：am0， am1，am2 …， amn （n=0，1，2，3…） 即Fn= amn （n=0，1，2，3…） （1）
公式（1）的数学表达式与牛顿第二定律的数学表达式很相似，但所表达的意义却不一样，这个式子所表达的是非惯性直线运动物体的质量与它所受到的惯性力之间的关系是成正比的，可被称为相对性惯性定律。相对性惯性定律是描述物体非惯性运动的基础，它能够表达出当物体处于不同的非惯性状态下所受到的惯性力的大小与质量之间的关系，质量随惯性力增大而增大，当质量增大时惯性力也会随之而增大。惯性力具有保持物体原有状态的作用。惯性加速度的方向与惯性力的方向一致，都是指向叁考坐标的
2. 牛顿的相对性第二定律
在非惯性参照系中当物体受到力的作用时，由一种状态变化到另一种状态，物体受到力之前的非惯性状态可被称为静止状态。物体受到力之后的非惯性状态可被称为运动状态。当物体静止状态处于时的质量用m0表示，加速度用a表示，受到的惯性力用F0表示时，根据相对性惯性定律，惯性力F0可用以下等式表示：F0=am0 把物体运动状态时的质量视为m1，當物体处于运动状态时受到的惯性力视为F1， 根据相对性惯性定律，惯性力F1可用以下等式表示：F1=am1 （2） 计算出物体处于运动状态时所受到的惯性力与物体处于静止状态时所受到的惯性力之间的差值，我们可以称这个差值为“惯性作用力”简称“作用力”。当物体受到作用力时会由静止状态转变为运动状态。当把“作用力”视为F，那么F是这样表示的：F= F1- F0 即：F=a（m1-m0） （3） 当把“作用力”的质量视为m时，m=m1-m0等式（2）可以表示为：F=am （4） 公式（4）所表达的是：物体质量的变化与“作用力”之间成正比的关系，可被称为“牛顿相对性第二定律”。 牛顿相对性第二定律所表达的是：在非惯性参照系内所运动的物体由一种状态变化到另一种状态时所受到的“作用力”的大小与质量变化之间的关系。“作用力”的作用是改变物体原有的状态。当把惯性力的施力方向视为正方向时，当“作用力”的施力方向与惯性力的方向一致时，作用力的值是正的，物体会远离“0惯性力坐标”运动，此时惯性力变大，质量增大。当“作用力”的施力方向与惯性力的方向相反时，作用力的值是负的，这时物体会接近“0惯性力坐标”运动，此时惯性力会变小，质量也会随之减小。
3.验证实验
通过图一（图略）的实验器材可以同时研究相对性惯性定律和牛顿定律。
实验用到的器材：灵敏电子秤、轨道、轨道垫板、小车、挡车架、定滑轮、砝码、细绳、打点计时器、电源、纸带、剪刀、纸带夹放台、夹子、尺子、摄像机。
轨道右边安置：纸带夹放台，打点计时器，轨道垫板。左边安置了定滑轮。把灵敏电子秤放到水平台上，灵敏电子秤上安放轨道，轨道上安放小车。调节好垫板的高低，使车受到的重力与轨道之间的摩擦力成平衡状态，从而使车能从右到左做匀速直线运动。车尾处安置了纸带，纸带的另一头穿过打点计时器后用夹子夹到纸带夹放台上。车头系上细绳后将细绳另一头勾上砝码，细绳翻过定滑轮，使砝码成悬空状态。将摄像机对准灵敏电子称与小车。
调整好灵敏电子称，除了砝码外将其他在灵敏电子称上的实验物品质量去皮。将打点计时器接通电源后用剪刀将纸带剪开，小车运动的距离为从开始处到挡车架处，利用质量为20g和50g的砝码各做了三次实验。通过看摄像机实验过程将砝码的质量变化数据填到表格（1）中。表格（1）略砝码的质量变化情况
用尺子量出打点计时器在纸带上打出来的两点之间距离的长度s，每一次试验中砝码的加速度根据公式a=（s6+s5+s4）-（s3+ s2+s1）/9t2来计算，随后被分别填入表格（2）中（每两个点之间所用的时间用0.02秒钟计算）。表格（2）略砝码所产生的加速度
实验可以看出： 当砝码在静止时，根据相对性惯性定律砝码受到惯性力F0的影响。根据牛顿定律砝码受到重力G的影响。此指明， 当砝码在静止时， 除了砝码的惯性质量与重力质量之间没有区别以外，惯性力的大小与重力的大小相等的。表格（1）中当砝码在静止时的质量用公式（2）来计算时，质量为20g的砝码静止状态时所受到的惯性力的大小为（因为在实验中地心被看作是参考坐标，所以a的值可看作为9.8m/s2）：F0=am0=9.8×0.02=0.196N；质量为50g的砝码静止状态时所受到的惯性力的大小为F0=am0=9.8×0.05=0.49N；实验中的砝码做向下加速运动时，根据相对性惯性定律，砝码受到惯性力F1的影响。用公式（3）可以导出，当砝码运动状态时所受到的惯性力为F1=a（m0-m）。用此公式根据表格（1）中砝码在静止状态时的质量和质量变化的平均值来计算，质量为20g的砝码运动状态时所受到的惯性力的大小为F1=a（m0-m）=9.8×（0.02-0.003）=0.1666N；质量为50g的砝码运动状态时所受到的惯性力的大小为F1= a（m0-m）=9.8×（0.05-0.01567）=0.3364N 砝码做向下加速运动时，根据牛顿定律，除了砝码受到重力G，电称的支持力F1以外，还会受到方向向上的惯性力F，这三个力的合力为0。当把支持力的方向视为正方向时，支持力可以表示为：F1= m（g- a） 将表格（2）中的砝码所产生的平均加速度的值根据a的值进行计算，电称对于20g的砝码所做的支持力是这样的：F1= m（g-a）=0.02×（9.8-1.491）=0.16618N；电称对于50g的砝码所做的支持力是这样的：F1= m（g-a）=0.05×（9.8-3.0092）= 0.3395N 说明，在实验中通过相对性惯性定律来计算出的砝码运动状态时所受到的惯性力的值与通过牛顿定律来计算出的砝码运动状态时电称对于砝码所做的支持力的值很接近。用20g的砝码做出来的实验中，误差有0.25﹪，用50g的砝码做出来的实验中，误差有0.91℅。