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著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展. ”因此在小学数学的教学过程中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力.
一、创设平等、民主、合作的学具操作氛围
在教学过程中，平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于借助学具动手操作论证. 在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动中去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识.
例如，在教学“两位数减一位数的减法”时，23 - 7怎么算？教学时，教师首先要求学生拿出23根小棒（2捆各10根，加上3根散开的），试着从里面拿走7根，想一想该怎么拿？学生自己会发现从散开的3根中减7根不够，通过动手操作学具找到三种不同的摆法：
（1）将2捆小棒全部打开为20根，与散开的3根合起来是23根，从23根中直接拿走7根，剩下16根.
（2）从2捆中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走7根，剩3根，与剩下的1捆加3根合起来是16根.
（3）将2捆中拿出1捆打开为10根，再与3根合起来为13根，从13根中拿走7根剩6根，最后与一捆合起来是16根.
随后，在老师的引导下，再让学生分别将自己拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好. 教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息. 最后由教师将评议认为比较好的算法示范一遍，讲出算理，推导出两位数减一位数的具体算法.
二、构建合理的学具操作培养模式
首先，教师要努力构建合理的学具操作培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法. 一般可采用以下几个步骤：在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题；引导学生自己寻求解决问题的方法；教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论；教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价.
例如在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3，（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）教师出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”；②猜一猜，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满；③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水，看看几次能注满（次数填入表中）.
设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积关系，发现圆锥的体积公式，并推导出圆锥体积公式，尤其是“猜一猜”环节为学生操作学具增加了动力，这样便形成了“学生积极参与、师生双向互动”的课堂教学新格局，学生的实践能力和创新意识得到了培养.
其次，要引导学生从学具操作中抽象出数学结论. 在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力. 如果就停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高.
例如教学“9 2 = 11”盒子里有9個球，盒子外有2个球，求共有多少个球？教师引导学生摆开小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个. 通过实践，学生一看就知道共有11个，但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化. 教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算？让学生概括出“凑十法”口算方法.
最后，要注意充分发挥学生的创造性. 在引导学生进行学具操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造性思维的发展. 教师应该建立激励机制，提出解决问题的不同途径和方法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作. 如教师可以适时地问：还有没有更好的方法去解决问题？等等.
三、采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用.
例如在教学“三角形的认识”时，让学生利用学具拼成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性，这样学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识. 又如教学“长方体和正方体的认识”时，可以要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型. 学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的. 因而在观察自制模型、讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找出结论. 而在学习了“长方形、正方形、三角形”等图形后，可以安排学生利用学具进行拼图游戏. 学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等. 在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值，更促进了学生的动手操作能力.
总之，优化学具操作，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要. 培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导、有步骤地组织，这还有待于我们大家的共同努力.
一、创设平等、民主、合作的学具操作氛围
在教学过程中，平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于借助学具动手操作论证. 在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动中去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识.
例如，在教学“两位数减一位数的减法”时，23 - 7怎么算？教学时，教师首先要求学生拿出23根小棒（2捆各10根，加上3根散开的），试着从里面拿走7根，想一想该怎么拿？学生自己会发现从散开的3根中减7根不够，通过动手操作学具找到三种不同的摆法：
（1）将2捆小棒全部打开为20根，与散开的3根合起来是23根，从23根中直接拿走7根，剩下16根.
（2）从2捆中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走7根，剩3根，与剩下的1捆加3根合起来是16根.
（3）将2捆中拿出1捆打开为10根，再与3根合起来为13根，从13根中拿走7根剩6根，最后与一捆合起来是16根.
随后，在老师的引导下，再让学生分别将自己拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好. 教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息. 最后由教师将评议认为比较好的算法示范一遍，讲出算理，推导出两位数减一位数的具体算法.
二、构建合理的学具操作培养模式
首先，教师要努力构建合理的学具操作培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法. 一般可采用以下几个步骤：在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题；引导学生自己寻求解决问题的方法；教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论；教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价.
例如在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3，（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）教师出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”；②猜一猜，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满；③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水，看看几次能注满（次数填入表中）.
设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积关系，发现圆锥的体积公式，并推导出圆锥体积公式，尤其是“猜一猜”环节为学生操作学具增加了动力，这样便形成了“学生积极参与、师生双向互动”的课堂教学新格局，学生的实践能力和创新意识得到了培养.
其次，要引导学生从学具操作中抽象出数学结论. 在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力. 如果就停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高.
例如教学“9 2 = 11”盒子里有9個球，盒子外有2个球，求共有多少个球？教师引导学生摆开小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个. 通过实践，学生一看就知道共有11个，但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化. 教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算？让学生概括出“凑十法”口算方法.
最后，要注意充分发挥学生的创造性. 在引导学生进行学具操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造性思维的发展. 教师应该建立激励机制，提出解决问题的不同途径和方法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作. 如教师可以适时地问：还有没有更好的方法去解决问题？等等.
三、采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用.
例如在教学“三角形的认识”时，让学生利用学具拼成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性，这样学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识. 又如教学“长方体和正方体的认识”时，可以要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型. 学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的. 因而在观察自制模型、讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找出结论. 而在学习了“长方形、正方形、三角形”等图形后，可以安排学生利用学具进行拼图游戏. 学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等. 在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值，更促进了学生的动手操作能力.
总之，优化学具操作，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要. 培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导、有步骤地组织，这还有待于我们大家的共同努力.