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摘要：当你对自己的行为、认知以及思考过程进行观察、感知和评价的时候，就是在动用你的“元认知”能力。“元认知”能力强的学习者，能够一边学一边观察自己学的过程，养成了自我观察和思考的习惯，从而激发学习者内在的学习动机。
关键词：元认知;元认知知识;元认知体验;元认知监控
两个人同时看一部电视剧。一个人的情绪会跟着情节起伏变化，哭过笑过之后等着下一集;另一个人在哭过笑过之后会思考：是故事本身感人？还是音乐的渲染使干涩的情节变得感人？这就是在动用你的“元认知”能力。
“元认知”是美国发展心理学家Flavell于1976年在《认知发展》一书中正式提出的。Flavell认为，元认知是指主体对自身认知过程的知识和意识。“元认知”能力强的学习者，能够一边学一边观察自己学的过程，养成了自我观察和思考的习惯，思考自己“思考”的能力。拥有“元认知”能力的学生，在遇到自己听不懂的数学课、不会做的数学题时，他想到的是：我没有理解哪一段内容，是否是因为其中的某一句没看懂？是我之前某个环节没弄明白？我可以通过什么途径把这个脱落的童节补上？
新加坡小学数学课程设置中提出：数学问题解决能力的发展的组成部分：概念、技能、过程、态度和元认知。而培养学生元认知这种能力，只靠学生自己显然是不够的，教师的引导同样重要。
一、春种一粒粟——深耕土壤
要引导学生“元认知”能力的习得和发展，首先要为学生铺垫下大量的进入学生意识空间的知识的数量和质量，即“元知识”。
（一）掌握更多的基础知识
学习新知，必定要先复习旧知。长方体的表面积计算，首先就需要复习三年级学习的长方形面积。在上课之间，我打开《长方形面积》电子书，带领学生重温这一部分的知识，不但要求学生能牢记计算公式，并且要求能用自己的语言叙述面积公式的推理过程。
（二）学会分解问题
在学习长方体的表面积公式时，课前，我让学生准备了一个长方体，将它的6个表面贴上与长方体各个面大小相同的长方形。首先，用“长”“宽”“高”，标出长方体的12条棱，然后将6个面从长方体上揭下，将相同的面放在一起，很容易地观察出有3组相对且相同的面，上下两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“长”“宽”;左右两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“宽”“高”;前后两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“长”“高”。这样分解问题的优势，使学生明白，长方体表面积公式的由来，今后在求5个面、4个面的长方体表面积时，能很清楚地知道如何求。
（三）精細化知识的颗粒度
长方体表面积这一内容涉及的基础知识包括：长方形的面积计算、长方体的特征、四则运算等涉及数与几何等多方面知识。很多学生，特别是学困生，对旧知，只有个大概的模糊印象，而高年级的数学知识点，往往会复合多个旧知识点，这就需要我帮助他们去细化知识点。例如：区分长方形面积和周长的计算公式;给予学生大量的实操时间去拼、搭、挖长方体，在实操体验的基础上，形成空间想象能力等。
二、夏木秀且繁——思考提炼
当长方体表面积公式的模型建立后，学生需要应用这个模型去解决问题。在这个过程中，我告诉学生遇到错误时，不要急于去否定自己，而要去思考，多在心里问问自己：“啊？之前我想的竟然是错的，那么是什么地方引起这个错误呢？我该从哪里去查补这个知识点呢？”
在这一阶段，我注重培养学生对自己的“元认知体验”——在意识空间中，对施加在思想和感情上的有意识控制。当学生完成了某道题，让他们在欢愉之外，记录自己在这个过程中的思维方式，然后在心里告诉自己“啊？原来是这样的啊！”……当听到老师的讲解或同学分享解题思路时，让学生在心里对自己说：“嗯！那我知道了，我现在开始应该这么想才对……”
在这个教学中，我对于学生的所有理解，都及时给出反馈。经过这样的练习，学生在遇到不解的知识点和难题时，就能从心底产生探求的欲望，而不是一味地去逃避。
三、秋收万颗子——真知汇聚
自主学习实际上是元认知监控的学习。随着学习的深入，我布置了完成本单元“思维导图”的作业。想让学生进一步感知“元认知监控体验”——即我们能从思考的知识中获得什么，以及这种思考的体验，使我们获得了怎样的收益。
从学生的思维导图（图1）可以看出，对于长方体知识体系的解构中，既有相同之处，又有不同之处，这也正体现了《数学课程标准》中提出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
四、经冬复历春——蓄力生长
伴随着学生“元认知”觉察水平的提高，对数学学习的影响力也与日俱增。不久，在教育局组织的数学小论文比赛中，我就收到了这样的一篇数学小论文：
在不知不觉中，学生能在日常生活中，通过习得“元认知”能力——监控个体思维，自我调节学习，寻找并应用策略，去解决问题。
如何让更多的学生知道为什么这些策略有价值？我把班级获奖的数学小论文，展示给全班的学生看（图2）瞧着平时默不作声、毫不起眼的汪瑾写出令我称赞的数学小论文，几位平时的优等生，也坐不住了，下课后，纷纷向我递来小纸条：这样的文章我也能写……
从这些纸条中，我感受到学生的“思考”一直没有停止，更多学生的、新的思考，正在生发。在这无声的纸条上，我听到了学生“思考”拔节生长的声音。
（责编 翁春梅）
关键词：元认知;元认知知识;元认知体验;元认知监控
两个人同时看一部电视剧。一个人的情绪会跟着情节起伏变化，哭过笑过之后等着下一集;另一个人在哭过笑过之后会思考：是故事本身感人？还是音乐的渲染使干涩的情节变得感人？这就是在动用你的“元认知”能力。
“元认知”是美国发展心理学家Flavell于1976年在《认知发展》一书中正式提出的。Flavell认为，元认知是指主体对自身认知过程的知识和意识。“元认知”能力强的学习者，能够一边学一边观察自己学的过程，养成了自我观察和思考的习惯，思考自己“思考”的能力。拥有“元认知”能力的学生，在遇到自己听不懂的数学课、不会做的数学题时，他想到的是：我没有理解哪一段内容，是否是因为其中的某一句没看懂？是我之前某个环节没弄明白？我可以通过什么途径把这个脱落的童节补上？
新加坡小学数学课程设置中提出：数学问题解决能力的发展的组成部分：概念、技能、过程、态度和元认知。而培养学生元认知这种能力，只靠学生自己显然是不够的，教师的引导同样重要。
一、春种一粒粟——深耕土壤
要引导学生“元认知”能力的习得和发展，首先要为学生铺垫下大量的进入学生意识空间的知识的数量和质量，即“元知识”。
（一）掌握更多的基础知识
学习新知，必定要先复习旧知。长方体的表面积计算，首先就需要复习三年级学习的长方形面积。在上课之间，我打开《长方形面积》电子书，带领学生重温这一部分的知识，不但要求学生能牢记计算公式，并且要求能用自己的语言叙述面积公式的推理过程。
（二）学会分解问题
在学习长方体的表面积公式时，课前，我让学生准备了一个长方体，将它的6个表面贴上与长方体各个面大小相同的长方形。首先，用“长”“宽”“高”，标出长方体的12条棱，然后将6个面从长方体上揭下，将相同的面放在一起，很容易地观察出有3组相对且相同的面，上下两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“长”“宽”;左右两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“宽”“高”;前后两个面的长方形“长”“宽”对应着长方体的“长”“高”。这样分解问题的优势，使学生明白，长方体表面积公式的由来，今后在求5个面、4个面的长方体表面积时，能很清楚地知道如何求。
（三）精細化知识的颗粒度
长方体表面积这一内容涉及的基础知识包括：长方形的面积计算、长方体的特征、四则运算等涉及数与几何等多方面知识。很多学生，特别是学困生，对旧知，只有个大概的模糊印象，而高年级的数学知识点，往往会复合多个旧知识点，这就需要我帮助他们去细化知识点。例如：区分长方形面积和周长的计算公式;给予学生大量的实操时间去拼、搭、挖长方体，在实操体验的基础上，形成空间想象能力等。
二、夏木秀且繁——思考提炼
当长方体表面积公式的模型建立后，学生需要应用这个模型去解决问题。在这个过程中，我告诉学生遇到错误时，不要急于去否定自己，而要去思考，多在心里问问自己：“啊？之前我想的竟然是错的，那么是什么地方引起这个错误呢？我该从哪里去查补这个知识点呢？”
在这一阶段，我注重培养学生对自己的“元认知体验”——在意识空间中，对施加在思想和感情上的有意识控制。当学生完成了某道题，让他们在欢愉之外，记录自己在这个过程中的思维方式，然后在心里告诉自己“啊？原来是这样的啊！”……当听到老师的讲解或同学分享解题思路时，让学生在心里对自己说：“嗯！那我知道了，我现在开始应该这么想才对……”
在这个教学中，我对于学生的所有理解，都及时给出反馈。经过这样的练习，学生在遇到不解的知识点和难题时，就能从心底产生探求的欲望，而不是一味地去逃避。
三、秋收万颗子——真知汇聚
自主学习实际上是元认知监控的学习。随着学习的深入，我布置了完成本单元“思维导图”的作业。想让学生进一步感知“元认知监控体验”——即我们能从思考的知识中获得什么，以及这种思考的体验，使我们获得了怎样的收益。
从学生的思维导图（图1）可以看出，对于长方体知识体系的解构中，既有相同之处，又有不同之处，这也正体现了《数学课程标准》中提出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
四、经冬复历春——蓄力生长
伴随着学生“元认知”觉察水平的提高，对数学学习的影响力也与日俱增。不久，在教育局组织的数学小论文比赛中，我就收到了这样的一篇数学小论文：
在不知不觉中，学生能在日常生活中，通过习得“元认知”能力——监控个体思维，自我调节学习，寻找并应用策略，去解决问题。
如何让更多的学生知道为什么这些策略有价值？我把班级获奖的数学小论文，展示给全班的学生看（图2）瞧着平时默不作声、毫不起眼的汪瑾写出令我称赞的数学小论文，几位平时的优等生，也坐不住了，下课后，纷纷向我递来小纸条：这样的文章我也能写……
从这些纸条中，我感受到学生的“思考”一直没有停止，更多学生的、新的思考，正在生发。在这无声的纸条上，我听到了学生“思考”拔节生长的声音。
（责编 翁春梅）