论文部分内容阅读
[摘要]数学教学突出数学本质是提高学生数学核心素养的根本所在，数学核心素养的各项构成“指标”都是在突出数学本质的前提下。通过数学学习逐渐形成和发展而来的。数学教学中突出数学本质的宏观途径是精心创设问题情境，突出数学知识之间的內在联系，充分揭示数学概念（定理、法則、公式、规律）的內涵，引导学生经历数学知识的形成和应用过程。在过程中充分感悟有关的数学思想。
[关键词]数学本质;问题情境;数学概念;数学思想;经历过程
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》指出“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。数学教学的根本目的是为了提高学生的这种基本素养，实践证明，学生的数学素养是在反映数学本质的前提下，通过长期的数学学习逐渐形成和发展起来的。数学本质是指数学内容本身所固有的根本属性，是数学内容区别于其它学科内容的基本特质。数学教学如何反映数学的本质呢？这是大家都在思考与探索的问题，笔者认为应重点关注五个问题。
1精心创设问题情境
任何数学知识都不是“无中生有”的，都有其产生的基本“土壤”（也有应用的“场地”），在学习这样的知识时，教师首先要找到这样的“土壤”，并设计一些问题，然后用这样的问题引导学生进行探究、思考、交流等活动，在活动的过程中完成对知识的学习，这个过程就是创设问题情境。
创设问题情境对于学生的学习具有重要的作用，有的老师利用问题情境“澄清”对某些知识的模糊认识，从本质上把握数学知识。例如在学习等腰三角形的性质和判定时，由于学生搞不清楚二者之间的本质差别，经常出现把“等边对等角”与“等角对等边”混用的现象。为了帮助学生从根本上理解二者的本质。我们可创设下面的问题情境：
案例1小泽林的证明正确吗？
如图1，AC和BD相交于点O，AB//CD，OA=OB。
求证：OC=OD。
下面是小泽林给出的证明过程：
设计意图 这个案例选自学生学习过程中的真实案例，由于许多学生不能从根本上理解“等腰三角形的性质和判定”的本质，学习中往往不能正确选择利用，表现在解题时“混用”二者。本案例是为了帮助学生真正理解等腰三角形的“性质”和“判定”，明确二者的区别与联系：“性质”指的是已知这个三角形是等腰三角形，然后推出的一些结论，如等腰三角形的两边相等，两个底角相等。所以在等腰三角形的性质中“边相等”在前面，即“等边对等角”：而“判定”指的是根据一些条件来判断一个三角形是不是等腰三角形。“边相等”是推出的结论，应写在后面，即“等角对等边”。
教学中，利用学生容易混淆、模糊的知识点创设“矛盾”的问题情境是引导学生明确有关知识之间区别与联系的常用方法。这样的问题情境突出了数学的本质，符合《课标（2011年版）》提出的“帮助学生理清相关知识之间的区别和联系”的要求。
2 要注重突出知识之间的内在关联
“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分之间的内容以及每个部分内部的知识之间都存在着“实质性”的联系，教学时，突出有关数学知识内容之间的关联，就能揭示出教学内容的数学本质，有助于学生理解数学的本质。
案例2平方差公式的探究发现过程。
平方差公式（a b）·（a b）=a2-b2，是整式乘除中的一个重要内容。把公式的左、右两边交换位置得到a2-b2=（a b）（a-b），利用这个公式可以进行因式分解。为了引导学生自己探究发现公式a2-b2=（a b）（a-b），我们从“数形”之间的联系出发，引导学生探索如下：
实验操作
（1）剪一个边长为a的正方形硬纸片;
（2）按照图2所示的方式，在边长为a的正方形硬纸片上，剪去一个边长为b的小正方形（a
[关键词]数学本质;问题情境;数学概念;数学思想;经历过程
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》指出“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。数学教学的根本目的是为了提高学生的这种基本素养，实践证明，学生的数学素养是在反映数学本质的前提下，通过长期的数学学习逐渐形成和发展起来的。数学本质是指数学内容本身所固有的根本属性，是数学内容区别于其它学科内容的基本特质。数学教学如何反映数学的本质呢？这是大家都在思考与探索的问题，笔者认为应重点关注五个问题。
1精心创设问题情境
任何数学知识都不是“无中生有”的，都有其产生的基本“土壤”（也有应用的“场地”），在学习这样的知识时，教师首先要找到这样的“土壤”，并设计一些问题，然后用这样的问题引导学生进行探究、思考、交流等活动，在活动的过程中完成对知识的学习，这个过程就是创设问题情境。
创设问题情境对于学生的学习具有重要的作用，有的老师利用问题情境“澄清”对某些知识的模糊认识，从本质上把握数学知识。例如在学习等腰三角形的性质和判定时，由于学生搞不清楚二者之间的本质差别，经常出现把“等边对等角”与“等角对等边”混用的现象。为了帮助学生从根本上理解二者的本质。我们可创设下面的问题情境：
案例1小泽林的证明正确吗？
如图1，AC和BD相交于点O，AB//CD，OA=OB。
求证：OC=OD。
下面是小泽林给出的证明过程：
设计意图 这个案例选自学生学习过程中的真实案例，由于许多学生不能从根本上理解“等腰三角形的性质和判定”的本质，学习中往往不能正确选择利用，表现在解题时“混用”二者。本案例是为了帮助学生真正理解等腰三角形的“性质”和“判定”，明确二者的区别与联系：“性质”指的是已知这个三角形是等腰三角形，然后推出的一些结论，如等腰三角形的两边相等，两个底角相等。所以在等腰三角形的性质中“边相等”在前面，即“等边对等角”：而“判定”指的是根据一些条件来判断一个三角形是不是等腰三角形。“边相等”是推出的结论，应写在后面，即“等角对等边”。
教学中，利用学生容易混淆、模糊的知识点创设“矛盾”的问题情境是引导学生明确有关知识之间区别与联系的常用方法。这样的问题情境突出了数学的本质，符合《课标（2011年版）》提出的“帮助学生理清相关知识之间的区别和联系”的要求。
2 要注重突出知识之间的内在关联
“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分之间的内容以及每个部分内部的知识之间都存在着“实质性”的联系，教学时，突出有关数学知识内容之间的关联，就能揭示出教学内容的数学本质，有助于学生理解数学的本质。
案例2平方差公式的探究发现过程。
平方差公式（a b）·（a b）=a2-b2，是整式乘除中的一个重要内容。把公式的左、右两边交换位置得到a2-b2=（a b）（a-b），利用这个公式可以进行因式分解。为了引导学生自己探究发现公式a2-b2=（a b）（a-b），我们从“数形”之间的联系出发，引导学生探索如下：
实验操作
（1）剪一个边长为a的正方形硬纸片;
（2）按照图2所示的方式，在边长为a的正方形硬纸片上，剪去一个边长为b的小正方形（a