论文部分内容阅读
【摘要】在新课程改革逐渐深化的时代背景下，怎样在小学数学教学中渗透数学思想与方法，提升数学教学的实效性成为小学数学老师面临的重大课题。数学老师的教学旨在引导学生运用数学思维解决数学问题，助力学生认识到数学学习的意义。文章从笔者个人的四年级数学教学经验出发，从备课、授课和反思三个方面分析在小学数学教学中如何渗透数学思想与方法，为小学数学老师提供参考和借鉴。
【关键词】小学数学教学；数学思想与方法；数学思维
数学思想是在数学学习过程中形成的一种数学观点，在解决数学实际问题中扮演着引导的角色，而数学方法也是解决数学问题的具体手段。数学思想方法渗透于小学数学教学中能够锻炼小学生的思维，提升小学生的综合素养，具备数学思想和掌握数学方法的个体才能更有效地学习数学知识，最终达到数学教学理想的境界。
一、数学思想方法的含义及特征分析
第一，数学思想方法的含义。数学思想方法包含数学思想和数学方法两个方面，其中数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，而数学方法则是学生解决数学问题所使用的具体方法。数学思想与方法两方面相辅相成又密不可分，数学思想是对数学方法的指导，而数学方法又是数学思想的具体表达。
第二，关于数学思想方法的重要特点。数学思想具有现实指导意义，以普遍性特征较为突出，能够影响多样化的教学内容。较之数学思想相比，数学方法具有的表现力更强，在具体应用过程中难度较小，数学方法的有效载体是由低到高发展的数学知识，客观上讲数学方法是层次性的。同样，两者相互作用和影响能够凸显数学这一学科的魅力，解决了人们现实生活中遇到的问题。
二、数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略分析
数学思想方法渗透于小学数学教学中能够从能力的培养为基础，打破局限于知识传递的教学，真正发挥数学学科精髓——数学思想和方法的作用。
1.在备课中挖掘数学思想与方法
备课环节是后续教学和反思过程的基础，在这一环节中，以教材内容为基础进行备课能够挖掘一些隐性的数学思想与方法。在平时的备课中，数学老师需要利用好个人的数学技能，站在学生的角度中分析数学教材，探讨学生在能力基础上能够解决的数学问题。从某种程度上而言，数学思想是数学方法的升华，数学方法又是个人数学思想的反映，数学老师的备课环节需要认识到这一点，设计教学活动时要融合数学方法与数学思想，教材的編写是经过多个专家和学者按照学生的接受能力和认知水平而编订的，具有高度的合理性。数学老师需要思考如此安排的道理，深入挖掘其中能够影响学生数学思想和数学方法的内容，并落实于课堂的教学当中。数学本身就是人们解决问题的一种途径，在这种途径中符号扮演着重要的角色，符号的存在让抽象的数学更加清晰，是影响学生数学思想和数学方法的重要内容。例如，在学习简单的《小数的意义和加减法》数学知识时，笔者经备课中研读教材发现符号化的数学思想，因此开展有针对性的教学旨在创设具体情境，引导学生掌握小数的表示方法和意义，学会用符号表示很多等量关系。诚然，小学数学教材中隐藏着多样化的数学思想与方法，但这些根本离不开数学老师的深入挖掘。
2.在课堂教学中渗透数学思想和方法
数学老师可以带领学生分类知识，整合知识和总结知识，在系统归纳的过程中助力学生理解与记忆知识，提升整体的数学教学水平。“渗透”二字意味着让学生在潜移默化中受到影响，让学生不仅完成基础学习目标，而是让学生从思想的高度提升到数学综合水平。小学数学教学中比较常见的思想主要有分类思想、归纳思想和集合思想。其中，分类思想意为将研究的对象按照不同的标准分成多个小的部分，这些小部分内有共同点。而归纳思想也是从现象到本质的过程，是一种深入的分析思想。小学生的思维能力和想象能力都处于发育阶段，对于知识的理解存在一定的难度，需要渗透集合思想以将对象进行集中讨论，助力学生对数学知识的系统认知。数学课堂教学中渗透数学思想和方法教学，能够让学生在知识内化中形成个人的思路，提升数学综合素养。例如，在学习四年级下册《认识三角形和四边形》相关知识时，在学习三角形后对比学习四边形，通过边、角等明显的特征学习平面图形，数学老师给予学生空间思考和分析，发现三角形和四边形的异同点，在学生亲自动手和主动思考的过程中，数学老师穿插着比较思想的方法教学，能够取得良好的教学效果。
3.在总结中提炼数学的思想和方法
总结环节在小学数学教学中扮演着极为重要的角色。在总结环节中，老师可以获得学生掌握知识点情况的反馈，及时纠正数学教学过程中有待完善的内容。教学总结是一个构建知识点关联的环节，是凝练数学思想和方法的环节，在这一环节中归纳思想比较关键。其中，归纳思想有完全归纳和不完全归纳两种，总结环节中渗透归纳思想能够让学生在脑海中形成系统又清晰的知识框架。在学习四年级上册《运算律》一课时，让学生总结和归纳乘法结合律、乘法分配律、加法交换律和乘法交换律的公式和使用方法，在系统地总结中学会区分，能够快捷地在拿到题目时用最佳的运算律提升运算速度，进而提升小学生的数学综合水平。小学数学教学中，授课的对象是思维和能力有限的小学生，应用不完全归纳法进行归纳能够温习知识，引导学生更好地记忆知识。总结环节是对知识的科学概括，是在课堂有限的教学中形成最终总结的结论，影响学生的数学思维构建。小学生在观察和思考实践中实现归纳概括及反思，对于个人的推理能力和归纳能力提升具有重要的意义。
总而言之，小学数学教学需要从备课、授课和总结三个层面进行数学思想和方法的渗透，通过渗透，让学生在潜移默化中形成归纳、分类、转化、集合等思想和能力，将常见又普遍的数学思想融合在数学教学当中，能够助力学生理解知识，形成系统的知识框架，不断提高学生的数学素养，让学生更好掌握学习数学知识的方法。
参考文献：
[1]陈祥彬.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（07）：37-41 36.
[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：53-58.
[3]林红霞.小学数学教学中思想方法渗透的策略研究[D].南京师范大学，2015.
【关键词】小学数学教学；数学思想与方法；数学思维
数学思想是在数学学习过程中形成的一种数学观点，在解决数学实际问题中扮演着引导的角色，而数学方法也是解决数学问题的具体手段。数学思想方法渗透于小学数学教学中能够锻炼小学生的思维，提升小学生的综合素养，具备数学思想和掌握数学方法的个体才能更有效地学习数学知识，最终达到数学教学理想的境界。
一、数学思想方法的含义及特征分析
第一，数学思想方法的含义。数学思想方法包含数学思想和数学方法两个方面，其中数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，而数学方法则是学生解决数学问题所使用的具体方法。数学思想与方法两方面相辅相成又密不可分，数学思想是对数学方法的指导，而数学方法又是数学思想的具体表达。
第二，关于数学思想方法的重要特点。数学思想具有现实指导意义，以普遍性特征较为突出，能够影响多样化的教学内容。较之数学思想相比，数学方法具有的表现力更强，在具体应用过程中难度较小，数学方法的有效载体是由低到高发展的数学知识，客观上讲数学方法是层次性的。同样，两者相互作用和影响能够凸显数学这一学科的魅力，解决了人们现实生活中遇到的问题。
二、数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略分析
数学思想方法渗透于小学数学教学中能够从能力的培养为基础，打破局限于知识传递的教学，真正发挥数学学科精髓——数学思想和方法的作用。
1.在备课中挖掘数学思想与方法
备课环节是后续教学和反思过程的基础，在这一环节中，以教材内容为基础进行备课能够挖掘一些隐性的数学思想与方法。在平时的备课中，数学老师需要利用好个人的数学技能，站在学生的角度中分析数学教材，探讨学生在能力基础上能够解决的数学问题。从某种程度上而言，数学思想是数学方法的升华，数学方法又是个人数学思想的反映，数学老师的备课环节需要认识到这一点，设计教学活动时要融合数学方法与数学思想，教材的編写是经过多个专家和学者按照学生的接受能力和认知水平而编订的，具有高度的合理性。数学老师需要思考如此安排的道理，深入挖掘其中能够影响学生数学思想和数学方法的内容，并落实于课堂的教学当中。数学本身就是人们解决问题的一种途径，在这种途径中符号扮演着重要的角色，符号的存在让抽象的数学更加清晰，是影响学生数学思想和数学方法的重要内容。例如，在学习简单的《小数的意义和加减法》数学知识时，笔者经备课中研读教材发现符号化的数学思想，因此开展有针对性的教学旨在创设具体情境，引导学生掌握小数的表示方法和意义，学会用符号表示很多等量关系。诚然，小学数学教材中隐藏着多样化的数学思想与方法，但这些根本离不开数学老师的深入挖掘。
2.在课堂教学中渗透数学思想和方法
数学老师可以带领学生分类知识，整合知识和总结知识，在系统归纳的过程中助力学生理解与记忆知识，提升整体的数学教学水平。“渗透”二字意味着让学生在潜移默化中受到影响，让学生不仅完成基础学习目标，而是让学生从思想的高度提升到数学综合水平。小学数学教学中比较常见的思想主要有分类思想、归纳思想和集合思想。其中，分类思想意为将研究的对象按照不同的标准分成多个小的部分，这些小部分内有共同点。而归纳思想也是从现象到本质的过程，是一种深入的分析思想。小学生的思维能力和想象能力都处于发育阶段，对于知识的理解存在一定的难度，需要渗透集合思想以将对象进行集中讨论，助力学生对数学知识的系统认知。数学课堂教学中渗透数学思想和方法教学，能够让学生在知识内化中形成个人的思路，提升数学综合素养。例如，在学习四年级下册《认识三角形和四边形》相关知识时，在学习三角形后对比学习四边形，通过边、角等明显的特征学习平面图形，数学老师给予学生空间思考和分析，发现三角形和四边形的异同点，在学生亲自动手和主动思考的过程中，数学老师穿插着比较思想的方法教学，能够取得良好的教学效果。
3.在总结中提炼数学的思想和方法
总结环节在小学数学教学中扮演着极为重要的角色。在总结环节中，老师可以获得学生掌握知识点情况的反馈，及时纠正数学教学过程中有待完善的内容。教学总结是一个构建知识点关联的环节，是凝练数学思想和方法的环节，在这一环节中归纳思想比较关键。其中，归纳思想有完全归纳和不完全归纳两种，总结环节中渗透归纳思想能够让学生在脑海中形成系统又清晰的知识框架。在学习四年级上册《运算律》一课时，让学生总结和归纳乘法结合律、乘法分配律、加法交换律和乘法交换律的公式和使用方法，在系统地总结中学会区分，能够快捷地在拿到题目时用最佳的运算律提升运算速度，进而提升小学生的数学综合水平。小学数学教学中，授课的对象是思维和能力有限的小学生，应用不完全归纳法进行归纳能够温习知识，引导学生更好地记忆知识。总结环节是对知识的科学概括，是在课堂有限的教学中形成最终总结的结论，影响学生的数学思维构建。小学生在观察和思考实践中实现归纳概括及反思，对于个人的推理能力和归纳能力提升具有重要的意义。
总而言之，小学数学教学需要从备课、授课和总结三个层面进行数学思想和方法的渗透，通过渗透，让学生在潜移默化中形成归纳、分类、转化、集合等思想和能力，将常见又普遍的数学思想融合在数学教学当中，能够助力学生理解知识，形成系统的知识框架，不断提高学生的数学素养，让学生更好掌握学习数学知识的方法。
参考文献：
[1]陈祥彬.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（07）：37-41 36.
[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：53-58.
[3]林红霞.小学数学教学中思想方法渗透的策略研究[D].南京师范大学，2015.