从“规矩”说起

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  小朋友,你知道什么是“规矩”吗?可不是你想象中的那么简单啊!且听我来给你介绍一下吧。
  中国古代的《周礼》一书中有句话:“圜者中规,方者中矩,成语"中规中矩”就是从这里来的,亚圣孟子还有句话:“不以规矩,不成方圆其实,这里所说的“规”“矩”是指两种不同的作图工具,古人用“规”来画圆,用"矩”来画方;也用“规”来检验圆,用“矩”来检验方。“规矩”的发明最早可追溯至中国夏朝,据《史记》记载,大禹治水时就使用过“规矩”,公元前15世紀的甲骨文中,已经有了“规、矩”二字。山东嘉祥武梁祠内有“东汉伏羲女娲砖刻像”,其中女娲手里拿的就是“规”,而伏羲则拿着“矩”。
  “矩”是指曲尺,又称角尺,用木头或金属制成,用来画直角或方形,传说是鲁班发明的,后人称之为鲁班尺。曲尺是人类不可多得、构造简单、功用多样的工具,是一种由长短两尺垂直组成的“L”形的尺子,横向尺上刻尺度,也有的纵横两向尺上均刻尺度。一般为纵向尺长,横向尺短,长度比例为4:3,量起直角来非常方便,直到现在还是木工们常用的工具,并且流传到了国外。有了曲尺,人们在日长生活和建筑施工当中就有了一件得心应手的工具。如测量物件,加工东西,度量长短和划线、平、折等。
  “规”是指圆规,即画圆的工具。最原始的画圆用具就是用一根木棍,上面系一段麻绳,在麻绳的另一端系上适合作记号的工具,比如削尖的木棍等。而我们现在使用的这种圆规,据说是发明蒸汽机的英国人瓦特发明的。
  大家都知道直角就是指90°的角,那么什么是圆呢?为什么用圆规画出来的就是圆?墨子在他的《墨经》中给出了答案:“圜,一中同长也。”这里的“圜”就是圆,墨子指出圆可以用圆规画出,也可用圆规进行检验。翻译成白话文,大概是这样的意思:“圆,就是到一个中心点的长度相等的所有的点组成的图形。”也就是说,圆有一个圆心,而且圆的所有半径都一样长。所以,用圆规首先确定一个中心点,然后按相同的长度画出来的就是圆。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用,而墨子给圆作了精确的定义。墨子关于圆的定义与古希腊数学家欧几里得几何学中圆的定义完全一致。几何学中圆的定义是:“到定点的距离等于定长的点的集合。”圆是一个非常完美的对称图形。因为到圆心距离相等的圆上的点有无数个,所以圆有无数条半径,自然也就有无数条直径。当圆心的位置确定以后,圆的位置也就确定了;当圆的半径确定以后,圆的大小也就确定了。所以,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
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