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摘要：小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其它数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。
关键词：小学数学;概念数学;具体;抽象
小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其它数学知识的基础。
学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。同时对于这一法则没有稳固的掌握将会对后面学习小数的加减法造成障碍。相反，如果掌握得法，对时间、面位的换算起到事半功倍的作用。又如，圆的面积公式S=πr2要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。
小学低年级的数学概念，大部分是具体的，可以用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等，最后让他们观察大作业本上众多的横线，以拓展他们对平行线的认识：可以是无数条具有上述属性的线，最后抽象出平行线的本质属性，得它的定义。
从四、五年级起，概念的抽象程度逐步增加，要让学生掌握这些抽象的概念，有一定的困难。但他们对具体的材料和经验性的知识却很感兴趣，于是，我就抓住儿童这一特点，按照由具体到抽象，由感性到理性的认识规律，努力为学生创设观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、分析、归纳的过程中去理解数学概念。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。在讲圆锥体积时，我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体，并各每个圆锥边上序号。其中①号圆锥体和圆柱等底等高;②号圆锥与圆柱等底不等高;③号圆锥与圆柱等高不等底。然后让三名学生上台演示。把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样同学们就清楚地看到：三个圆锥体中，只有①号那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积即等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。
讲清了概念的含义，突破难点以后，要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习，为了加深理解概念在课堂教学中，我采用读读、议议、讲讲、练练的方法，每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间，在教师指导下采用多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了“知一个数的几分之几”是条件，“求这个数”是问题，“用除法”是计算方法。
概念教学要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用。教学是师生双方的共同活动，教學中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现;如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间;要鼓励学生积极参与，激发学生学习的主动性和积极性;要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，使学生潜在能力到发展。特别要注意，“凡是学生能自己探索的，绝不代替;凡是学生能独立发展的，绝不暗示;要尽可能多给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现的机会，多一点体验成功的愉快。”
再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和解决实际问题的能力，也加深了对所学概念的理解，体验到学习数学的快乐。
关键词：小学数学;概念数学;具体;抽象
小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其它数学知识的基础。
学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。同时对于这一法则没有稳固的掌握将会对后面学习小数的加减法造成障碍。相反，如果掌握得法，对时间、面位的换算起到事半功倍的作用。又如，圆的面积公式S=πr2要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。
小学低年级的数学概念，大部分是具体的，可以用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等，最后让他们观察大作业本上众多的横线，以拓展他们对平行线的认识：可以是无数条具有上述属性的线，最后抽象出平行线的本质属性，得它的定义。
从四、五年级起，概念的抽象程度逐步增加，要让学生掌握这些抽象的概念，有一定的困难。但他们对具体的材料和经验性的知识却很感兴趣，于是，我就抓住儿童这一特点，按照由具体到抽象，由感性到理性的认识规律，努力为学生创设观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、分析、归纳的过程中去理解数学概念。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。在讲圆锥体积时，我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体，并各每个圆锥边上序号。其中①号圆锥体和圆柱等底等高;②号圆锥与圆柱等底不等高;③号圆锥与圆柱等高不等底。然后让三名学生上台演示。把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样同学们就清楚地看到：三个圆锥体中，只有①号那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积即等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。
讲清了概念的含义，突破难点以后，要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习，为了加深理解概念在课堂教学中，我采用读读、议议、讲讲、练练的方法，每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间，在教师指导下采用多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了“知一个数的几分之几”是条件，“求这个数”是问题，“用除法”是计算方法。
概念教学要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用。教学是师生双方的共同活动，教學中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现;如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间;要鼓励学生积极参与，激发学生学习的主动性和积极性;要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，使学生潜在能力到发展。特别要注意，“凡是学生能自己探索的，绝不代替;凡是学生能独立发展的，绝不暗示;要尽可能多给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现的机会，多一点体验成功的愉快。”
再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和解决实际问题的能力，也加深了对所学概念的理解，体验到学习数学的快乐。