【摘 要】
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例1设a1,b1,求证:b a-21+a b-21≥8(第26届独联体数学奥林匹克题)推广到一般情形有:定理1对实常数k,a,若k1,a0,且xia,n≥2,n∈N,则(令xn+1=x1)∑ni=1xikxi+1-a≥nk(k k-a1)k-
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例1设a1,b1,求证:b a-21+a b-21≥8(第26届独联体数学奥林匹克题)推广到一般情形有:定理1对实常数k,a,若k1,a0,且xia,n≥2,n∈N,则(令xn+1=x1)∑ni=1xikxi+1-a≥nk(k k-a1)k-1证令f(x)=x-xka(xa)则f′(x)=kxk-1(x-a)-xk(x-a)2=xk-1[((kx--1)a)x2-ka]令f′(x)=0得x=k k-a1
Example 1 Let a1, b1, prove: b a-21 + a b-21 ≥ 8 (26th CIS Mathematical Olympiad) generalized to: Theorem 1 pairs of real constants k, a, if k1, a0 (Xn + 1 = x1) Σni = 1xikxi + 1-a≥nk (k k-a1) k-1 f (x) = x-xka (xa) then f ’(x) = kxk-1 (xa) -xk (xa) 2 = xk-1 [((kx -1) a2) = k k-a1
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