【摘 要】
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第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:求最小的实数m,使不等式m(a3+b3+c3)≥6(a2+b2+c2)+1对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立.文[1]将该题推广如下:设ai0(i=1,2,…,n,
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第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:求最小的实数m,使不等式m(a3+b3+c3)≥6(a2+b2+c2)+1对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立.文[1]将该题推广如下:设ai0(i=1,2,…,n,n≥2),∑ni=1ai=1,B0,A+Bn0,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥Ai∑=n1ai2+B恒成立.本文将对该题
The sixth session (2006) of the Southeast Mathematical Olympiad was titled 6: Find the smallest real number m such that the inequality m(a3+b3+c3)≥6(a2+b2+c2)+1 pairs satisfies a+b+c= The positive real numbers a, b, c of 1 are constant. The paper [1] is generalized as follows: Let ai0 (i=1,2,...,n,n≥2), ∑ni=1ai=1,B0, A+Bn0, find the smallest real number m such that the inequality m∑ni=1ai3≥Ai∑=n1ai2+B is permanent.
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