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《圆》是苏教版五年级(下)教学内容。由于引入参数圆周率π,加上圆内容丰富,题型众多,数值计算量大,学生解题计算出错率明显偏高。
在一次单元练习之后,笔者专门对计算出错情况进行了调查、统计、分析,获得了初步的结论,并在此后的教学中有针对性地对症施教,取得了很好的教学效果。
一、计算出错原因分析
1.习惯性操作出错
答题和计算的过程中,由于习惯性操作(包括读题、书写、誊抄)或习惯不好导致出错。如从草稿纸上把答案抄到试卷上出现错误。一位同学考后发现,自己不小心把草稿纸上其他题的结果抄到正在解答的题目中。
2.心不在焉出错
学生在计算过程中,大致经历三个过程:感知数据、进行计算、形成答案。在整个解答过程中,记忆的准确性、完整性、稳定性,对于计算至关重要,一旦出错,计算结果必然出错。例如求一个直径为6的半圆的周长,学生计算为6×3.14÷2,少加了直径6,这是对于半圆的感知不熟,导致少加上一个直径的值。
3.“生搬硬套”导致出错
部分教师习惯让学生背诵π×1至π×9的数值,以提高运算速度,实际运用中,有个别同学出现的错误,正是背诵的准确率下降所致。学生相信自己背诵的数值,也由此产生负面思维定式。
4.“急于求成”导致出错
由于圆周率取值通常为3.14,所以在本单元中学生计算多半为两位小数数值计算。两位或两位以上小数计算,恰恰是小学生计算的重点与难点。有时候数值较大,计算步骤增多,对于一些心理稳定性差、做题急躁的同学来说,出错就会偏多。
二、教学改进的对策和方法
1.加强答题习惯教育,落实几个好的习惯
习惯是学生学习自动化水平的反映。好的习惯对于解题和思考有益。所以,根据调查统计的结果,对学生针对性地提出几个计算要求:
(1)草稿不草,誊写清爽,有条理。由于与圆周率有关的计算,多半为两位小数计算,学生应该以笔算为主,进行草稿计算是必要的。既培养严谨的解题习惯,又利于发现问题。
(2)标出答题序号,便于检查核对。一份试卷,需要获得最终数据,并清楚地写在答卷上,占试卷80分左右,多数学生有检查的习惯。在计算过程中,哪些题目数据大,计算复杂,学生心里有数。标出题号,可以方便进行二次计算。
(3)加强验算。验算是检查计算是否正确的重要方法。对于一些题目,完全可以通过反向验算,把解答的结果转化为原题中的条件,是判断解题正确与否的一种可靠的方法。
2.針对单元实际情况,提高具体计算要求
为了提高计算正确率,进行针对性练习,以提高计算的准确性和速度。圆周率的取值并不固定,看实际情况而定。有时可取3,有时可取3.14,这要求学生要领会π取值要求并学会运用。如目测某棵大树的直径为1.5米,它的周长约为( )。对π的取值应结合实际应用,这里取值为整数3就可以。
3.强化数值计算训练,感知记忆强化
调查还表明,学生在圆单元中计算出错率高,除了通常会出现的一些习惯性计算错误外,由于圆周率本身导致的计算错误也是突出的原因。因此,加强学生对圆周率的感知、运用,再进行耐心严谨的计算,是提高计算正确率的重要举措。为此,笔者安排学生进行一些专项训练,例如准确计算:19×9×3.14-6×6×3.14;34×3.142﹢34;15386÷3.14÷2。
在进行数值计算之后,还要求学生联系圆知识要点,试着说明算式表达的意义。把计算与圆的知识进行整合,促进学生对于圆周率的感知与运用。
4.引导自由思考问题,学会辩证解决问题
圆单元中,虽然涉及计算的因素并不多,但变化太多。大多数求周长、面积公式要求学生能够结合具体问题和条件进行具体分析与应用。学生熟练准确地掌握相关的计算公式尤为重要。熟记公式,又能针对具体要求作出判断是提高计算正确率的重要举措。
三、教后反思
通过改进教学,学生计算出错明显减少,各种计算更加熟练于心,解题操作的好习惯得到强化。学生的计算或解答错误,往往不能简单概括为“粗心”。在计算过程中,学生既要看,又要算、写、记相协调,才可保证计算正确。习惯性操作错误往往是首要原因,弄清原因,方能对症下药。
在一次单元练习之后,笔者专门对计算出错情况进行了调查、统计、分析,获得了初步的结论,并在此后的教学中有针对性地对症施教,取得了很好的教学效果。
一、计算出错原因分析
1.习惯性操作出错
答题和计算的过程中,由于习惯性操作(包括读题、书写、誊抄)或习惯不好导致出错。如从草稿纸上把答案抄到试卷上出现错误。一位同学考后发现,自己不小心把草稿纸上其他题的结果抄到正在解答的题目中。
2.心不在焉出错
学生在计算过程中,大致经历三个过程:感知数据、进行计算、形成答案。在整个解答过程中,记忆的准确性、完整性、稳定性,对于计算至关重要,一旦出错,计算结果必然出错。例如求一个直径为6的半圆的周长,学生计算为6×3.14÷2,少加了直径6,这是对于半圆的感知不熟,导致少加上一个直径的值。
3.“生搬硬套”导致出错
部分教师习惯让学生背诵π×1至π×9的数值,以提高运算速度,实际运用中,有个别同学出现的错误,正是背诵的准确率下降所致。学生相信自己背诵的数值,也由此产生负面思维定式。
4.“急于求成”导致出错
由于圆周率取值通常为3.14,所以在本单元中学生计算多半为两位小数数值计算。两位或两位以上小数计算,恰恰是小学生计算的重点与难点。有时候数值较大,计算步骤增多,对于一些心理稳定性差、做题急躁的同学来说,出错就会偏多。
二、教学改进的对策和方法
1.加强答题习惯教育,落实几个好的习惯
习惯是学生学习自动化水平的反映。好的习惯对于解题和思考有益。所以,根据调查统计的结果,对学生针对性地提出几个计算要求:
(1)草稿不草,誊写清爽,有条理。由于与圆周率有关的计算,多半为两位小数计算,学生应该以笔算为主,进行草稿计算是必要的。既培养严谨的解题习惯,又利于发现问题。
(2)标出答题序号,便于检查核对。一份试卷,需要获得最终数据,并清楚地写在答卷上,占试卷80分左右,多数学生有检查的习惯。在计算过程中,哪些题目数据大,计算复杂,学生心里有数。标出题号,可以方便进行二次计算。
(3)加强验算。验算是检查计算是否正确的重要方法。对于一些题目,完全可以通过反向验算,把解答的结果转化为原题中的条件,是判断解题正确与否的一种可靠的方法。
2.針对单元实际情况,提高具体计算要求
为了提高计算正确率,进行针对性练习,以提高计算的准确性和速度。圆周率的取值并不固定,看实际情况而定。有时可取3,有时可取3.14,这要求学生要领会π取值要求并学会运用。如目测某棵大树的直径为1.5米,它的周长约为( )。对π的取值应结合实际应用,这里取值为整数3就可以。
3.强化数值计算训练,感知记忆强化
调查还表明,学生在圆单元中计算出错率高,除了通常会出现的一些习惯性计算错误外,由于圆周率本身导致的计算错误也是突出的原因。因此,加强学生对圆周率的感知、运用,再进行耐心严谨的计算,是提高计算正确率的重要举措。为此,笔者安排学生进行一些专项训练,例如准确计算:19×9×3.14-6×6×3.14;34×3.142﹢34;15386÷3.14÷2。
在进行数值计算之后,还要求学生联系圆知识要点,试着说明算式表达的意义。把计算与圆的知识进行整合,促进学生对于圆周率的感知与运用。
4.引导自由思考问题,学会辩证解决问题
圆单元中,虽然涉及计算的因素并不多,但变化太多。大多数求周长、面积公式要求学生能够结合具体问题和条件进行具体分析与应用。学生熟练准确地掌握相关的计算公式尤为重要。熟记公式,又能针对具体要求作出判断是提高计算正确率的重要举措。
三、教后反思
通过改进教学,学生计算出错明显减少,各种计算更加熟练于心,解题操作的好习惯得到强化。学生的计算或解答错误,往往不能简单概括为“粗心”。在计算过程中,学生既要看,又要算、写、记相协调,才可保证计算正确。习惯性操作错误往往是首要原因,弄清原因,方能对症下药。