论文部分内容阅读
摘 要：数学“童画”是符合儿童年龄特点的一种可视化学习方式，强调以感性表达理性，主张以学生的眼光看数学，以图示为桥梁学数学，注重无声与有声、静态与动态的相互转换，让数学学习简单化，让思维“看得见”。
关键词：数学“童画”;思维;可视
数学是一门思考的课程。开展思维训练，发展学生的思维能力，是小学数学教学的重要任务之一。如何将思维能力培养可视化、有声化？哲学家黑格尔说过——用感性的方式表达理性是最美的。由此看来，数学“童画”是值得我们尝试的选择。下面，我结合平时的教学实际，谈谈如何以数学“童画”让学生的思维“看得见”。
一、 数学“童画”在小学数学教学中的重要性
数学“童画”是学生乐于参与的一种学习方式，是一种新的教学方式，深受教师和学生的喜爱，对培养发展学生思维能力的有效性至关重要。数学“童画”倡导学生用自己喜欢的方式将数学发现、数学问题等用图画呈现出来，并进行观察、比较、分析、交流、总结等可视化的思维活动，这样可以有效激发学生参与活动的热情，挖掘学生的思维潜能，培养学生的思维能力。
（一）激发学习兴趣
孔子说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学習中，学生的学习兴趣具有绝对的支配性。怎样充分激发学生的学习兴趣，进而引导学生领略数学的美？数学“童画”是很好的载体。数学“童画”不同于教师画图示范活动，不具有纯粹的教师成分。数学“童画”是一种尊重学生个性发展的学习方式，学生可以自由表达、彼此欣赏、共享快乐课堂，可以有效激发学生的学习兴趣。
（二）挖掘思维潜能
心理学认为：每个孩子都有成功的欲望、需要和能力。用心思考能想得到，亲身经历能看得见，享受成功能记得住。当学生思维受阻，停滞不前满心疑惑时，我们是直接告诉学生答案，还是耐心等待？课堂本是一片净土，需要我们用心呵护，呵护学生受阻的思维，允许学生暂时的停滞，给予学生思考的机会。此情此景，数学“童画”大舞台应该充分搭建起来，一个属于自己的数学符号，一副充满数学味的图画，或是一篇发自内心的数学漫记，在我们看来可能会很幼稚，但原汁原味的儿童情感扑面而来，带着独特的芬芳，叫人欢喜！
二、 准确把握数学“童画”的特征
（一）儿童化
儿童化提倡站在儿童的角度去认知数学问题、用儿童的思维思考数学问题、以儿童的立场解决数学问题。作为教师，我们应努力走近儿童的世界，走进儿童的思维世界，读懂儿童的美丽世界。数学“童画”来自学生本身的思考和体验，是带有儿童特征的表达、认知与经验。这番儿童化的表达，既满足了儿童独有的视角、思维特点与表达方式，也体现了分类、对应与数形结合等数学思想。
（二）可视性
教育家成尚荣指出：从某种层面上说，让学习方式看得见，其本质就是让学生的思维可视化。借助画图、表格、数学模型、数形结合、数学符号等数学“童画”，可以促进学生生动、形象、直观地掌握数学知识内涵，学生可以高效地交流互动、享受和谐课堂，教师则可以及时了解学生的知识掌握情况。
（三）可动性
在传统的教学模式课堂中，学生的思维一般处于被动地位。长此以往，学生的学习能力、解决问题能力、探究能力及思维能力都会受到严重阻碍。而数学“童画”合理发挥了学生的自主性，以图示呈现动态性。皮亚杰认为——图式是动作结构或组织，这种结构或组织具有概括性的特点。数学“童画”是一种新的教学方式，是学生喜闻乐见的图式。“图式的加工过程是通过对加工的信息进行拟合、优化、评论而进行的，对某些信息的加工甚至有几个图式相评估，最后才能做出决策。”当图式表述转换成儿童性、可视性、结构性的生动呈现，就能引导学生经历以静态学习为主层面走向以可动性思维为主的深层次学习，促其思维能力的发展。
（四）创建良好的适合学生特点的课堂学习氛围
在小学数学教学过程中，如果能构建出良好的、适合学生年龄特点的课堂学习环境，那么我们的教学就已经成功了一半！小学生在接受新知识时，因为自身基础能力及理解能力方面的差异，致使大家的接受水平参差不齐。但多数学生喜欢边涂边学、边画边记，相比文字这样更易于理解。例如，在“初步认识分数”时，教师鼓励学生运用图示表示出自己喜欢的分数，并将结果展示在黑板上，全班交流、分析、共享，学生个个参与性强，“童画”的学习环境造就的融洽的学习氛围，学生学得轻松、快乐。
三、 数学“童画”的合理应用
（一）思维导图，让数学知识系统化
学生学完一个单元或一册教材后，掌握的知识比较零乱，如果教师能引导学生对所学的知识进行及时归类、整合，使得点、线、面综合成体，对促进学生数学思维能力的发展是大有益处的。思维导图应运而生了！
形象的图文模型胜过烦琐的千言万语，将单元数学知识以色彩、图像等方式呈现，把枯燥难以表达的知识转化为生动形象的图表，借助思维导图这一桥梁，化繁为简，化难为易，化零散为系统，引导学生自主学习，发展学生的思维能力。
例如，《因数与倍数》这一单元属于“数论”的初步认识，数学概念多且抽象，但概念的前后联系又很紧密，学生学完之后还未形成系统认知。因此，制作思维导图式的复习方式很有必要。多数学生的思维导图虽然稚嫩，但知识的脉络清晰，完全显现出了概念的原型抽象，让我们看见了学生的思维。
（二）数学绘本，让数学思路理得清
绘本是深受小学生喜欢的读物，在多彩的绘本世界里，孩子们可以自由驰骋，展开对美好未来的憧憬。如果孩子们能自己动手制作数学绘本，那会是一种何其愉快的体验呢？
爱涂爱画爱模仿是小学生的天性，把自己对题意的理解以数学绘本的图式表达出来，或将学习中的发现写成日记，并根据喜好适当加入美工因素，创造出自己的小绘本，再与同学互相交流、互相评价。孩子们的自制数学绘本可能画面不那么精美，也许故事情节不那么引人入胜，或许篇幅长短不那么适中，但敢于尝试便是一种体验、一次收获、一个创举。我引导学生将自制的数学绘本收订成册，放置班级图书角供全班同学传阅。阅读时，有的学生欣喜无比：原来数学还可以画着学！有的收获满满：数学真好玩！ 在实践中，我发现数学“童画”研究是一个比较新的领域，而数学绘本是其中较为灵动的形式之一，学生在自由、舒展的图示中呈现了想法、表述了自我，让学生的数学学习之路变得更容易，让学生的思维理得清。
（三）“童画”建联，让数学发现“说得通”
有效的学习是学生能主动将新旧知识建立起联系，从中理解知识系统的来龙去脉及其之间关系的过程。数学学习具有抽象性，而小学生的思维极具形象性。如何寻求二者的合理统一？依托“童画”建立新旧知识的联系，以图促思，引导学生经历形成同化的过程，帮助学生把握问题的重点所在，把抽象的數学问题具体化，把模糊的数学问题清晰化，从而发展学生的思维能力。
例如，在北师大版五年级下册《分数乘法（二）》的教学中，要引导学生理解“一个数乘分数为什么可以表示这个数的几分之几是多少呢？”首都师范大学王尚志教授常说“数学是讲道理的”，这句朴素的话语深刻道出了数学学科的本质。那么，在这个问题前怎么讲道理？“道理”是什么？这是本课教学中必须面对的问题。如果教师直接单纯地“告知”，显然是有点“不讲道理的”。根据教科书的启示：要得到6块饼干的二分之一，有两种方法。学生开始了画图之旅，如图：
图示虽简单，但鲜明、清晰，意义重大。两种方法的结果都是3块饼干，同时又“方法二”可见：6的二分之一相当于6个二分之一！正因为“6的二分之一相当于6个二分之一”，所以“6的二分之一便可以像6个二分之一那样，用6乘二分之一计算。”教学不费吹灰之力便成功了！
数学“童画”的表现方式有多种多样，除了思维导图、数学绘本、简单的图示，另外一些简单的手工制作也是一种很好的活动方式，比如手抄报。手抄报简练、达意、色彩鲜艳，能准确表达学生的学习收获，多数学生会在查阅相关数学阅读资料的基础上制作手抄报，在制作过程中，学生的视野得到了开阔，思维得到了发展，在相互欣赏、相互交流的过程中，学生的数学鉴赏水平也得到了提升，相互合作、相互促进、相互学习的能力在不知不觉中得到了培养。此外，引导学生多感官参与、经历数学知识的形成过程，主动积累“做数学”的经验，也是一种很好的思维形式，结合学习内容进行手工制作，有助于学生进一步掌握所学的知识，比如学习了钟表的相关知识后，引导学生制作自己喜欢的小钟表，手脑并用，在一系列的画、折、剪、拼等手工过程中，既巩固了所学知识，也进行了积极的思维活动，提高了学生的数学应用能力，一举多得！
数学需要思考。数学“童画”是属于孩子们的童话是具有儿童化、可视性、动态性的“看得见”思维，我们要鼓励学生用自己特有的方式学习、构建和梳理知识，让学生的思维看得见。
参考文献：
[1]成尚荣.让学习看得见[N].中国教师报，2013（12）.
[2]惠莹.试论康德、皮亚杰和现代认知心理学的图式观[J].社会心理科学，2010（9-10）.
作者简介：
陈梅燕，福建省泉州市，福建省泉州市云山小学。
关键词：数学“童画”;思维;可视
数学是一门思考的课程。开展思维训练，发展学生的思维能力，是小学数学教学的重要任务之一。如何将思维能力培养可视化、有声化？哲学家黑格尔说过——用感性的方式表达理性是最美的。由此看来，数学“童画”是值得我们尝试的选择。下面，我结合平时的教学实际，谈谈如何以数学“童画”让学生的思维“看得见”。
一、 数学“童画”在小学数学教学中的重要性
数学“童画”是学生乐于参与的一种学习方式，是一种新的教学方式，深受教师和学生的喜爱，对培养发展学生思维能力的有效性至关重要。数学“童画”倡导学生用自己喜欢的方式将数学发现、数学问题等用图画呈现出来，并进行观察、比较、分析、交流、总结等可视化的思维活动，这样可以有效激发学生参与活动的热情，挖掘学生的思维潜能，培养学生的思维能力。
（一）激发学习兴趣
孔子说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学習中，学生的学习兴趣具有绝对的支配性。怎样充分激发学生的学习兴趣，进而引导学生领略数学的美？数学“童画”是很好的载体。数学“童画”不同于教师画图示范活动，不具有纯粹的教师成分。数学“童画”是一种尊重学生个性发展的学习方式，学生可以自由表达、彼此欣赏、共享快乐课堂，可以有效激发学生的学习兴趣。
（二）挖掘思维潜能
心理学认为：每个孩子都有成功的欲望、需要和能力。用心思考能想得到，亲身经历能看得见，享受成功能记得住。当学生思维受阻，停滞不前满心疑惑时，我们是直接告诉学生答案，还是耐心等待？课堂本是一片净土，需要我们用心呵护，呵护学生受阻的思维，允许学生暂时的停滞，给予学生思考的机会。此情此景，数学“童画”大舞台应该充分搭建起来，一个属于自己的数学符号，一副充满数学味的图画，或是一篇发自内心的数学漫记，在我们看来可能会很幼稚，但原汁原味的儿童情感扑面而来，带着独特的芬芳，叫人欢喜！
二、 准确把握数学“童画”的特征
（一）儿童化
儿童化提倡站在儿童的角度去认知数学问题、用儿童的思维思考数学问题、以儿童的立场解决数学问题。作为教师，我们应努力走近儿童的世界，走进儿童的思维世界，读懂儿童的美丽世界。数学“童画”来自学生本身的思考和体验，是带有儿童特征的表达、认知与经验。这番儿童化的表达，既满足了儿童独有的视角、思维特点与表达方式，也体现了分类、对应与数形结合等数学思想。
（二）可视性
教育家成尚荣指出：从某种层面上说，让学习方式看得见，其本质就是让学生的思维可视化。借助画图、表格、数学模型、数形结合、数学符号等数学“童画”，可以促进学生生动、形象、直观地掌握数学知识内涵，学生可以高效地交流互动、享受和谐课堂，教师则可以及时了解学生的知识掌握情况。
（三）可动性
在传统的教学模式课堂中，学生的思维一般处于被动地位。长此以往，学生的学习能力、解决问题能力、探究能力及思维能力都会受到严重阻碍。而数学“童画”合理发挥了学生的自主性，以图示呈现动态性。皮亚杰认为——图式是动作结构或组织，这种结构或组织具有概括性的特点。数学“童画”是一种新的教学方式，是学生喜闻乐见的图式。“图式的加工过程是通过对加工的信息进行拟合、优化、评论而进行的，对某些信息的加工甚至有几个图式相评估，最后才能做出决策。”当图式表述转换成儿童性、可视性、结构性的生动呈现，就能引导学生经历以静态学习为主层面走向以可动性思维为主的深层次学习，促其思维能力的发展。
（四）创建良好的适合学生特点的课堂学习氛围
在小学数学教学过程中，如果能构建出良好的、适合学生年龄特点的课堂学习环境，那么我们的教学就已经成功了一半！小学生在接受新知识时，因为自身基础能力及理解能力方面的差异，致使大家的接受水平参差不齐。但多数学生喜欢边涂边学、边画边记，相比文字这样更易于理解。例如，在“初步认识分数”时，教师鼓励学生运用图示表示出自己喜欢的分数，并将结果展示在黑板上，全班交流、分析、共享，学生个个参与性强，“童画”的学习环境造就的融洽的学习氛围，学生学得轻松、快乐。
三、 数学“童画”的合理应用
（一）思维导图，让数学知识系统化
学生学完一个单元或一册教材后，掌握的知识比较零乱，如果教师能引导学生对所学的知识进行及时归类、整合，使得点、线、面综合成体，对促进学生数学思维能力的发展是大有益处的。思维导图应运而生了！
形象的图文模型胜过烦琐的千言万语，将单元数学知识以色彩、图像等方式呈现，把枯燥难以表达的知识转化为生动形象的图表，借助思维导图这一桥梁，化繁为简，化难为易，化零散为系统，引导学生自主学习，发展学生的思维能力。
例如，《因数与倍数》这一单元属于“数论”的初步认识，数学概念多且抽象，但概念的前后联系又很紧密，学生学完之后还未形成系统认知。因此，制作思维导图式的复习方式很有必要。多数学生的思维导图虽然稚嫩，但知识的脉络清晰，完全显现出了概念的原型抽象，让我们看见了学生的思维。
（二）数学绘本，让数学思路理得清
绘本是深受小学生喜欢的读物，在多彩的绘本世界里，孩子们可以自由驰骋，展开对美好未来的憧憬。如果孩子们能自己动手制作数学绘本，那会是一种何其愉快的体验呢？
爱涂爱画爱模仿是小学生的天性，把自己对题意的理解以数学绘本的图式表达出来，或将学习中的发现写成日记，并根据喜好适当加入美工因素，创造出自己的小绘本，再与同学互相交流、互相评价。孩子们的自制数学绘本可能画面不那么精美，也许故事情节不那么引人入胜，或许篇幅长短不那么适中，但敢于尝试便是一种体验、一次收获、一个创举。我引导学生将自制的数学绘本收订成册，放置班级图书角供全班同学传阅。阅读时，有的学生欣喜无比：原来数学还可以画着学！有的收获满满：数学真好玩！ 在实践中，我发现数学“童画”研究是一个比较新的领域，而数学绘本是其中较为灵动的形式之一，学生在自由、舒展的图示中呈现了想法、表述了自我，让学生的数学学习之路变得更容易，让学生的思维理得清。
（三）“童画”建联，让数学发现“说得通”
有效的学习是学生能主动将新旧知识建立起联系，从中理解知识系统的来龙去脉及其之间关系的过程。数学学习具有抽象性，而小学生的思维极具形象性。如何寻求二者的合理统一？依托“童画”建立新旧知识的联系，以图促思，引导学生经历形成同化的过程，帮助学生把握问题的重点所在，把抽象的數学问题具体化，把模糊的数学问题清晰化，从而发展学生的思维能力。
例如，在北师大版五年级下册《分数乘法（二）》的教学中，要引导学生理解“一个数乘分数为什么可以表示这个数的几分之几是多少呢？”首都师范大学王尚志教授常说“数学是讲道理的”，这句朴素的话语深刻道出了数学学科的本质。那么，在这个问题前怎么讲道理？“道理”是什么？这是本课教学中必须面对的问题。如果教师直接单纯地“告知”，显然是有点“不讲道理的”。根据教科书的启示：要得到6块饼干的二分之一，有两种方法。学生开始了画图之旅，如图：
图示虽简单，但鲜明、清晰，意义重大。两种方法的结果都是3块饼干，同时又“方法二”可见：6的二分之一相当于6个二分之一！正因为“6的二分之一相当于6个二分之一”，所以“6的二分之一便可以像6个二分之一那样，用6乘二分之一计算。”教学不费吹灰之力便成功了！
数学“童画”的表现方式有多种多样，除了思维导图、数学绘本、简单的图示，另外一些简单的手工制作也是一种很好的活动方式，比如手抄报。手抄报简练、达意、色彩鲜艳，能准确表达学生的学习收获，多数学生会在查阅相关数学阅读资料的基础上制作手抄报，在制作过程中，学生的视野得到了开阔，思维得到了发展，在相互欣赏、相互交流的过程中，学生的数学鉴赏水平也得到了提升，相互合作、相互促进、相互学习的能力在不知不觉中得到了培养。此外，引导学生多感官参与、经历数学知识的形成过程，主动积累“做数学”的经验，也是一种很好的思维形式，结合学习内容进行手工制作，有助于学生进一步掌握所学的知识，比如学习了钟表的相关知识后，引导学生制作自己喜欢的小钟表，手脑并用，在一系列的画、折、剪、拼等手工过程中，既巩固了所学知识，也进行了积极的思维活动，提高了学生的数学应用能力，一举多得！
数学需要思考。数学“童画”是属于孩子们的童话是具有儿童化、可视性、动态性的“看得见”思维，我们要鼓励学生用自己特有的方式学习、构建和梳理知识，让学生的思维看得见。
参考文献：
[1]成尚荣.让学习看得见[N].中国教师报，2013（12）.
[2]惠莹.试论康德、皮亚杰和现代认知心理学的图式观[J].社会心理科学，2010（9-10）.
作者简介：
陈梅燕，福建省泉州市，福建省泉州市云山小学。