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摘要：本文采用了故障扩散法对配电网可靠性进行解析计算。通过枚举故障支路，确定故障后各个节点的故障类型，得到各个负荷的可靠性指标，进而得到整个供电系统的可靠性指标。
关键词：配电网；可靠性；故障扩散法
中图分类号：U665.12 文献标识码：A文章编号：
引言
配电系统处于电力系统的末端，直接与用户相连，是向用户提供电能和分配电能的重要环节。本文运用了MATLAB编制的可靠性计算程序，对IEEE RBTS-BUS6标准测试系统进行了可靠性评估，计算结果证明了本文所采用的算法是正确有效的。
1.配电网可靠性评估理论基础
1.1与用户有关的配电系统可靠性预测评估指标：
(1) 用户平均停电频率指标CAIF；（2）用户平均停电持续时间指标CAIDI；
(3) 系统平均停电频率指标SAIF；(4) 系统平均停电持续时间指标SAIDI；(5) 平均供电可用率指标ASAI；(6) 平均供电不可用率指标ASUI。
1.2与负荷和电量有关的指标
（1）平均负荷停电指标ALIL；（2）平均系统缺电指标ASCI；（3）平均用户缺电指标ACCI；（4）总电量不足ENS；（5）用户平均停电电量AENS。
2.配电网可靠性评估方法
2.1模拟法
模拟法主要指蒙特卡洛仿真法，其蒙特卡洛仿真法通常又可分為非序贯仿真法和序贯仿真法两类。模拟法以配电网各元件的可靠性原始数据为前提，通过计算机模拟随机出现的各种系统运行状态，从大量的模拟实验结果中统计出系统的可靠性指标。需先找到故障元件影响的所有负荷点，形成它们的工作恢复的历史数据表。通过对负荷点历史记录的采样、分析和计算，便可求出系统和负荷点的可靠性指标，包括其均值和概率分布。
2.2解析法
解析法的基本思想是根据系统的结构、系统和元件的功能以及两者之间的逻辑关系建立系统的可靠性概率模型。通过对模型的精确求解而得到系统的可靠性指标。其优点是概念清晰，模型精度高。常见的解析方法有：（1）概率分布法；（2）故障模式与后果分析法（FEMA）；（3）故障扩散法；（4）网络等值法；（5）分块算法等。
3.配电网的可靠性评估算法实现
对于配电网而言，其元件故障率通常较小，在可靠性评估中常常忽略相关故障，而仅针对一件事件进行计算。基于这个特点，解析法在配电网可靠性评估中得到广泛应用。一般的配电网可靠性解析评估的基本算法是故障后果分析（FEMA）。该方法通过分析所有可能的故障事件及后果建立故障模式后果表，然后综合形成可靠性指标。当网络复杂时，由于故障模式繁多，直接使用FEMA法有一定困难。根据配电网实际网络结构和特点，本文选择故障扩散法对其进行可靠性评估，并以线路、变压器等可靠性故障模拟元件为研究对象，分析每个模拟元件故障后的影响进而实现可靠性分析。
3.1节点故障类型的分类
任何故障事件发生后，根据故障时间的不同，将节点分成4类。a类：正常节点，即故障事件发生后开关正确动作不受故障影响的节点；b类：故障时间为隔离操作时间的节点；c类：故障时间为隔离操作加切换操作时间的节点；d类：故障时间为元件修复时间的节点。
3.2 开关搜索
元件发生故障后，需要搜索动作开关的位置以及开关动作后受到其影响的负荷范围。本文采用矩阵 (i=1,2, … ,N, j=1,2, … ,8)来储存支路、节点和开关信息。支路i故障后，逆潮流方向搜索隔离开关和断路器，以隔离开关与断路器支路末端节点为根节点，采用广度优先搜索得到开关动作后影响到的所有节点。
以下图含分支馈线的简单配电网为例：
含分支馈线的简单配电网
其中，CB为断路器，D为隔离开关，每条负荷支路都配有熔断器。
当支路8故障后，逆潮流方向先后搜索到隔离开关D2与断路器CB2，开关影响的节点为开关下游所有节点。开关影响节点的确定是进一步判断节点故障类型的前提。由图所示，在不考虑备用电源时，隔离开关D2下游的节点都是属于d类故障节点；断路器CB2下游所有节点（除去同时位于D2下游的节点）都属于b类故障节点；系统中其他剩余节点都属于a类故障节点。
3.3 确定节点故障类型
分别用矩阵AL、BL、CL、DL来储存a、b、c、d类故障类型的节点编号。默认初始所有节点为a类节点。
支路i故障之后，逆潮流方向搜索开关，不计备用电源时：
1、故障支路首端有熔断器：该支路负荷为d类故障负荷，将其节点编号储存在DL中，其余所有节点为a类故障节点。
2、故障支路逆潮流方向搜索，首先搜索到断路器：处于断路器下游的所有节点编号储存在DL中，其余节点为a类节点。
3、故障支路逆潮流方向搜索，先搜索到隔离开关，然后搜索到断路器：隔离开关下游的节点编号储存在DL中，断路器与隔离开关之间的节点编号储存在BL中。
计及备用电源，上述第2、3情况中，储存在DL中的节点可能包含部分c类故障类型节点。需要找出c类故障类型的节点，并对矩阵DL进行修正。
本文采用矩阵N行4列的(i=1,2, … ,N, j=1,2,3,4)记录节点信息。每一行表示一个节点信息，搜索完毕后，根据得到的矩阵AL、BL、CL、DL。分别对JDTZ矩阵中各节点故障类型标记进行修正，即可完成任意一条支路i故障后所有负荷节点故障类型的确定。
3.4计算步骤及流程图
根据上述分析，基于故障扩散法的配电网可靠性评估步骤如下：
（1）读入系统原始数据。
（2）枚举故障支路。
（3）按照4.3节方法确定支路故障后所有节点的故障类型，并进行储存。
（4）故障后，按照实际操作规程对网络进行重构和削减负荷，计算发生故障后重构配电网络的潮流，判断电压是否越限，如电压越限，进一步削减负荷。
（5）枚举结束后，根据网络节点的故障类型和削减的负荷量计算可靠性指标。
4.算例分析
本文运用编制的MATLAB程序对IEEE RBTS-BUS6系统进行了计算。该系统有33kV变电所一座，33kV馈线出线1条(F4)，11kV馈线出线3条(Fl，F2，F3)，它包括64条线路、40个负荷点、40个熔断器、40个配电变压器、9个断路器，用户2938户，总平均负荷10.715M。该系统的接线图如下图所示。
IEEE RBTS BUS6配电系统接线图
该算例中线路故障率为每千米0.065次/年。故障修复时间是8小时。变压器支路故障率为0.015次/年。修复时间为200小时。设断路器可靠动作的概率为100%。本文运用已编制的基于故障扩散的可靠性计算程序对IEEE RBTS-BUS6系统进行分析，得到的部分节点的可靠性指标见表，系统各馈线可靠性指标见表。
RBTS-BUS6部分节点可靠性指标
RBTS-BUS6系统可靠性指标
由计算结果可知，本文编制的故障扩散算法结果与文献[2]一致。表明了程序在计算辐射型中压配电网可靠性的适用性和准确性。
5.结论
本文介绍了基于故障扩散的可靠性评估的实现过程，具体介绍了故障发生后，动作开关的搜索以及负荷节点故障类型的确定，并给出了评估的流程图。算例分析部分对简单放射式供电系统、IEEE RBTS-BUS6系统进行了可靠性计算，结果证明了该算法的正确性和有效性。
参考文献：
[1] 周家启, 任震. 电力系统可靠性评估. 重庆:科学技术文献出版社,1986.
[2] 谢开贵, 周平, 周家启, 等. 基于故障扩散的复杂中压配电系统可靠性评估算法[J].电力系统自动化，2001，25(4):45-48.
关键词：配电网；可靠性；故障扩散法
中图分类号：U665.12 文献标识码：A文章编号：
引言
配电系统处于电力系统的末端，直接与用户相连，是向用户提供电能和分配电能的重要环节。本文运用了MATLAB编制的可靠性计算程序，对IEEE RBTS-BUS6标准测试系统进行了可靠性评估，计算结果证明了本文所采用的算法是正确有效的。
1.配电网可靠性评估理论基础
1.1与用户有关的配电系统可靠性预测评估指标：
(1) 用户平均停电频率指标CAIF；（2）用户平均停电持续时间指标CAIDI；
(3) 系统平均停电频率指标SAIF；(4) 系统平均停电持续时间指标SAIDI；(5) 平均供电可用率指标ASAI；(6) 平均供电不可用率指标ASUI。
1.2与负荷和电量有关的指标
（1）平均负荷停电指标ALIL；（2）平均系统缺电指标ASCI；（3）平均用户缺电指标ACCI；（4）总电量不足ENS；（5）用户平均停电电量AENS。
2.配电网可靠性评估方法
2.1模拟法
模拟法主要指蒙特卡洛仿真法，其蒙特卡洛仿真法通常又可分為非序贯仿真法和序贯仿真法两类。模拟法以配电网各元件的可靠性原始数据为前提，通过计算机模拟随机出现的各种系统运行状态，从大量的模拟实验结果中统计出系统的可靠性指标。需先找到故障元件影响的所有负荷点，形成它们的工作恢复的历史数据表。通过对负荷点历史记录的采样、分析和计算，便可求出系统和负荷点的可靠性指标，包括其均值和概率分布。
2.2解析法
解析法的基本思想是根据系统的结构、系统和元件的功能以及两者之间的逻辑关系建立系统的可靠性概率模型。通过对模型的精确求解而得到系统的可靠性指标。其优点是概念清晰，模型精度高。常见的解析方法有：（1）概率分布法；（2）故障模式与后果分析法（FEMA）；（3）故障扩散法；（4）网络等值法；（5）分块算法等。
3.配电网的可靠性评估算法实现
对于配电网而言，其元件故障率通常较小，在可靠性评估中常常忽略相关故障，而仅针对一件事件进行计算。基于这个特点，解析法在配电网可靠性评估中得到广泛应用。一般的配电网可靠性解析评估的基本算法是故障后果分析（FEMA）。该方法通过分析所有可能的故障事件及后果建立故障模式后果表，然后综合形成可靠性指标。当网络复杂时，由于故障模式繁多，直接使用FEMA法有一定困难。根据配电网实际网络结构和特点，本文选择故障扩散法对其进行可靠性评估，并以线路、变压器等可靠性故障模拟元件为研究对象，分析每个模拟元件故障后的影响进而实现可靠性分析。
3.1节点故障类型的分类
任何故障事件发生后，根据故障时间的不同，将节点分成4类。a类：正常节点，即故障事件发生后开关正确动作不受故障影响的节点；b类：故障时间为隔离操作时间的节点；c类：故障时间为隔离操作加切换操作时间的节点；d类：故障时间为元件修复时间的节点。
3.2 开关搜索
元件发生故障后，需要搜索动作开关的位置以及开关动作后受到其影响的负荷范围。本文采用矩阵 (i=1,2, … ,N, j=1,2, … ,8)来储存支路、节点和开关信息。支路i故障后，逆潮流方向搜索隔离开关和断路器，以隔离开关与断路器支路末端节点为根节点，采用广度优先搜索得到开关动作后影响到的所有节点。
以下图含分支馈线的简单配电网为例：
含分支馈线的简单配电网
其中，CB为断路器，D为隔离开关，每条负荷支路都配有熔断器。
当支路8故障后，逆潮流方向先后搜索到隔离开关D2与断路器CB2，开关影响的节点为开关下游所有节点。开关影响节点的确定是进一步判断节点故障类型的前提。由图所示，在不考虑备用电源时，隔离开关D2下游的节点都是属于d类故障节点；断路器CB2下游所有节点（除去同时位于D2下游的节点）都属于b类故障节点；系统中其他剩余节点都属于a类故障节点。
3.3 确定节点故障类型
分别用矩阵AL、BL、CL、DL来储存a、b、c、d类故障类型的节点编号。默认初始所有节点为a类节点。
支路i故障之后，逆潮流方向搜索开关，不计备用电源时：
1、故障支路首端有熔断器：该支路负荷为d类故障负荷，将其节点编号储存在DL中，其余所有节点为a类故障节点。
2、故障支路逆潮流方向搜索，首先搜索到断路器：处于断路器下游的所有节点编号储存在DL中，其余节点为a类节点。
3、故障支路逆潮流方向搜索，先搜索到隔离开关，然后搜索到断路器：隔离开关下游的节点编号储存在DL中，断路器与隔离开关之间的节点编号储存在BL中。
计及备用电源，上述第2、3情况中，储存在DL中的节点可能包含部分c类故障类型节点。需要找出c类故障类型的节点，并对矩阵DL进行修正。
本文采用矩阵N行4列的(i=1,2, … ,N, j=1,2,3,4)记录节点信息。每一行表示一个节点信息，搜索完毕后，根据得到的矩阵AL、BL、CL、DL。分别对JDTZ矩阵中各节点故障类型标记进行修正，即可完成任意一条支路i故障后所有负荷节点故障类型的确定。
3.4计算步骤及流程图
根据上述分析，基于故障扩散法的配电网可靠性评估步骤如下：
（1）读入系统原始数据。
（2）枚举故障支路。
（3）按照4.3节方法确定支路故障后所有节点的故障类型，并进行储存。
（4）故障后，按照实际操作规程对网络进行重构和削减负荷，计算发生故障后重构配电网络的潮流，判断电压是否越限，如电压越限，进一步削减负荷。
（5）枚举结束后，根据网络节点的故障类型和削减的负荷量计算可靠性指标。
4.算例分析
本文运用编制的MATLAB程序对IEEE RBTS-BUS6系统进行了计算。该系统有33kV变电所一座，33kV馈线出线1条(F4)，11kV馈线出线3条(Fl，F2，F3)，它包括64条线路、40个负荷点、40个熔断器、40个配电变压器、9个断路器，用户2938户，总平均负荷10.715M。该系统的接线图如下图所示。
IEEE RBTS BUS6配电系统接线图
该算例中线路故障率为每千米0.065次/年。故障修复时间是8小时。变压器支路故障率为0.015次/年。修复时间为200小时。设断路器可靠动作的概率为100%。本文运用已编制的基于故障扩散的可靠性计算程序对IEEE RBTS-BUS6系统进行分析，得到的部分节点的可靠性指标见表，系统各馈线可靠性指标见表。
RBTS-BUS6部分节点可靠性指标
RBTS-BUS6系统可靠性指标
由计算结果可知，本文编制的故障扩散算法结果与文献[2]一致。表明了程序在计算辐射型中压配电网可靠性的适用性和准确性。
5.结论
本文介绍了基于故障扩散的可靠性评估的实现过程，具体介绍了故障发生后，动作开关的搜索以及负荷节点故障类型的确定，并给出了评估的流程图。算例分析部分对简单放射式供电系统、IEEE RBTS-BUS6系统进行了可靠性计算，结果证明了该算法的正确性和有效性。
参考文献：
[1] 周家启, 任震. 电力系统可靠性评估. 重庆:科学技术文献出版社,1986.
[2] 谢开贵, 周平, 周家启, 等. 基于故障扩散的复杂中压配电系统可靠性评估算法[J].电力系统自动化，2001，25(4):45-48.