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学生在学习过程中经常会出现这样或那样错误的解题方法。古人云：人非圣贤，孰能无过。所以，作为教师应从心理上重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辨错、改错的全过程，，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，为数学教学添上一道亮丽的风景！下面，笔者就利用自己在教学过程中出现的一个学生的错误解题策略来浅谈该如何处理学生的错误。
一、教学片断
在学习“路程、时间与速度”（北师大版小学数学四年级上册62-64页）后，我在课堂上出了一道开放题来巩固路程、时间与速度之间的关系与计算方法。
题目：甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地的速度是60千米每小时，从乙地回到甲地的速度是90千米/时。
要求：请同学们根据已知条件提出问题，也可以再添上其他条件提出问题并解答。
在学习新课之后出示这道题，考虑到学生的认知水平，我采取在学生独立思考的基础上，安排小组合作交流，充分讨论之后进行全班交流.
这时，有一位学生提出了这样一个问题，这辆汽车来回的平均速度是多少？算式是（60 90）÷2=75(千米/小时)。
很显然，这样的计算方法是错误的。如何处理这个错误的解题方法？我决定把原先的教学预设进行调整：这样的解法行吗？学生积极响应，表示可行的！学生竟然都没有发现其中的错误，好！那就将错就错！
我故意面露难色，把问题抛给了学生：我们刚学习过路程、时间与速度的知识，知道速度=路程÷时间，现在求平均速度也应拿路程÷时间的呀，为什么拿速度和除以2呢？过了一会，许多学生都算出结果了：从甲地到乙地用的时间是6小时，从乙地到甲地的时间是4小时，那么这辆汽车的来回平均速度就是（360 360）÷（6 4）=72（千米/小时）。这与拿速度和除以2的答案不一样呀，问题出在哪呢？到底哪种解法对呢？学生一脸的迷惑。
看到学生满脸的问号，我知道时机成熟了，如果只是强迫他们接受第二种计算方法，他们肯定不能将知识内化，而现在的情况是他们迫切想知道正确的结论。于是我指出：“按照速度=路程÷时间这个关系式来看，第二种方法是对的，第一种方法是错的。因为我们求的是速度，而速度就应该通过路程÷时间得出的。”
我话音刚落，又有一位学生站起来说：“有时候也可以用速度和除以2来得到平均速度。例如，甲车的速度是60千米，乙车的速度是90千米，他们各行4小时，求两车的平均速度，就可以用（60 90）÷2=（75千米/小时）。因为我用（60×4 90×4）÷（4 4）来算也等于75千米/小时。”
这又是一个新问题，看来学生对行程类问题的认识与理解已经达到一定的程度。我还是把问题抛给了学生：“为什么现在的平均速度就相等了呢，你们仔细看看两道算式，然后小组交流一下，到底是什么原因呢？”
过了一分钟，许多小组的代表都举起手来争着要回答……
二、教学反思
这是毫无防备的情况下学生犯的一个错误。面对学生意外产生的错误，我虽然一开始就发现了错误，但也没有立即点破。而是采取了“将错就错”的方法，顺势诱导学生去解题，巧妙地制造出认知的矛盾，引发学生的思维碰撞。让学生自己找出错误，使学生心中的疑团一扫而散。一个预设外的“错误”，巧妙化解，变成了具有丰富内涵的生成资源。
这个片段也让我深深地领悟到：数学课堂中的错误是美丽的。错误是学生最朴实、最真实的思想和经验的暴露。面对“节外生枝”的错误，教师若能及时调整预设的教案，让学生热烈地讨论，大胆地发言，充分地阐述，就会引出一次次精彩，一个个高潮。所以，在面对学生错误的答案时，我们要从以下几方面着手来引领学生纠正错误。
1.宽容错误， 接纳错误
学生学习的过程是一个不断错误、反思和纠正的过程。所以我们必须从思想上接纳学生的错误，用发展的眼光来审视、定位错误的价值，对其进行新的探索和实践。宽容、允许、接纳学生的错误，要引导学生不要因为怕犯错误而不敢创新，但要尽量避免一些低级的错误，更要及时发现错误，更正错误。
2.利用错误， 纠正错误
“错误”是一种发生在学生身边，学生自己实实在在“创造”的宝贵的教学资源。没有错误的答案就不能强化正确的理解。所以，作为教师，不仅要理解、宽容、接纳学生的错误，还要学会用自己的智慧与策略来点拨学生的错误。将错就错，给学生一定的研究的时间和空间，让学生去观察、分析、思考，让学生在争辩中明理，在实践中纠正错误。充分利用错误资源来诱导学生去解题，当两种答案不一样的时候，思维冲突也就形成了。这个时候，引导学生思考、讨论，引发学生思维碰撞，把错误资源利用起来，就可以强化学生的认知能力与创新思维。
课堂教学是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情景，我们备课时很难预料到，作为教师不要害怕错误，更不要把错误藏着、捂着，要学会善待错误，把错误当作难得的生成资源加以开发利用，使数学课堂中生成的错误转变成学生正确思维与解题策略的催化剂。如果在平时的教学过程中，能善待学生生成的错误，那么一个个绝妙的教育契机就掌握在我们手中，课堂中就会碰撞出智慧的火花，我们的课堂就会演绎出更多的精彩。
（责编 金铃）
一、教学片断
在学习“路程、时间与速度”（北师大版小学数学四年级上册62-64页）后，我在课堂上出了一道开放题来巩固路程、时间与速度之间的关系与计算方法。
题目：甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地的速度是60千米每小时，从乙地回到甲地的速度是90千米/时。
要求：请同学们根据已知条件提出问题，也可以再添上其他条件提出问题并解答。
在学习新课之后出示这道题，考虑到学生的认知水平，我采取在学生独立思考的基础上，安排小组合作交流，充分讨论之后进行全班交流.
这时，有一位学生提出了这样一个问题，这辆汽车来回的平均速度是多少？算式是（60 90）÷2=75(千米/小时)。
很显然，这样的计算方法是错误的。如何处理这个错误的解题方法？我决定把原先的教学预设进行调整：这样的解法行吗？学生积极响应，表示可行的！学生竟然都没有发现其中的错误，好！那就将错就错！
我故意面露难色，把问题抛给了学生：我们刚学习过路程、时间与速度的知识，知道速度=路程÷时间，现在求平均速度也应拿路程÷时间的呀，为什么拿速度和除以2呢？过了一会，许多学生都算出结果了：从甲地到乙地用的时间是6小时，从乙地到甲地的时间是4小时，那么这辆汽车的来回平均速度就是（360 360）÷（6 4）=72（千米/小时）。这与拿速度和除以2的答案不一样呀，问题出在哪呢？到底哪种解法对呢？学生一脸的迷惑。
看到学生满脸的问号，我知道时机成熟了，如果只是强迫他们接受第二种计算方法，他们肯定不能将知识内化，而现在的情况是他们迫切想知道正确的结论。于是我指出：“按照速度=路程÷时间这个关系式来看，第二种方法是对的，第一种方法是错的。因为我们求的是速度，而速度就应该通过路程÷时间得出的。”
我话音刚落，又有一位学生站起来说：“有时候也可以用速度和除以2来得到平均速度。例如，甲车的速度是60千米，乙车的速度是90千米，他们各行4小时，求两车的平均速度，就可以用（60 90）÷2=（75千米/小时）。因为我用（60×4 90×4）÷（4 4）来算也等于75千米/小时。”
这又是一个新问题，看来学生对行程类问题的认识与理解已经达到一定的程度。我还是把问题抛给了学生：“为什么现在的平均速度就相等了呢，你们仔细看看两道算式，然后小组交流一下，到底是什么原因呢？”
过了一分钟，许多小组的代表都举起手来争着要回答……
二、教学反思
这是毫无防备的情况下学生犯的一个错误。面对学生意外产生的错误，我虽然一开始就发现了错误，但也没有立即点破。而是采取了“将错就错”的方法，顺势诱导学生去解题，巧妙地制造出认知的矛盾，引发学生的思维碰撞。让学生自己找出错误，使学生心中的疑团一扫而散。一个预设外的“错误”，巧妙化解，变成了具有丰富内涵的生成资源。
这个片段也让我深深地领悟到：数学课堂中的错误是美丽的。错误是学生最朴实、最真实的思想和经验的暴露。面对“节外生枝”的错误，教师若能及时调整预设的教案，让学生热烈地讨论，大胆地发言，充分地阐述，就会引出一次次精彩，一个个高潮。所以，在面对学生错误的答案时，我们要从以下几方面着手来引领学生纠正错误。
1.宽容错误， 接纳错误
学生学习的过程是一个不断错误、反思和纠正的过程。所以我们必须从思想上接纳学生的错误，用发展的眼光来审视、定位错误的价值，对其进行新的探索和实践。宽容、允许、接纳学生的错误，要引导学生不要因为怕犯错误而不敢创新，但要尽量避免一些低级的错误，更要及时发现错误，更正错误。
2.利用错误， 纠正错误
“错误”是一种发生在学生身边，学生自己实实在在“创造”的宝贵的教学资源。没有错误的答案就不能强化正确的理解。所以，作为教师，不仅要理解、宽容、接纳学生的错误，还要学会用自己的智慧与策略来点拨学生的错误。将错就错，给学生一定的研究的时间和空间，让学生去观察、分析、思考，让学生在争辩中明理，在实践中纠正错误。充分利用错误资源来诱导学生去解题，当两种答案不一样的时候，思维冲突也就形成了。这个时候，引导学生思考、讨论，引发学生思维碰撞，把错误资源利用起来，就可以强化学生的认知能力与创新思维。
课堂教学是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情景，我们备课时很难预料到，作为教师不要害怕错误，更不要把错误藏着、捂着，要学会善待错误，把错误当作难得的生成资源加以开发利用，使数学课堂中生成的错误转变成学生正确思维与解题策略的催化剂。如果在平时的教学过程中，能善待学生生成的错误，那么一个个绝妙的教育契机就掌握在我们手中，课堂中就会碰撞出智慧的火花，我们的课堂就会演绎出更多的精彩。
（责编 金铃）