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中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)20-026-01
研究性学习课程作为重要内容已被我国《国家九年义务教育课程计划(实验稿)》,国家教育部于2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》亦把研究性学习课程规定为重要内容。本文拟结合教学实践,谈谈在高中数学应用题教学中涉透数学研究性学习的认识和一些做法。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
二、在应用题教学中开展研究性学习的做法
1、关注学生整体发展,创设合理的问题情境
研究性学课程具有整体性。研究性学课程主题的选择范围应包括学生本人、社会生活和自然世界。对任何主题的探究都必须体现个人、社会、自然的内在整合,体现科学、艺术、道德的内在整合。
2、关注学生思维发展和生成过程,增强实践动手能力
应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色。教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础,挖掘信息资源。这就要求教师要建立以人为本的学生主体观,要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间,并充分表达自己的想法的机会。
3、关注学生个性发展,贯彻多元化评价理念
研究性学习课程具有开放性。研究性学习课程面向每一个学生的个性发展,关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性的创造性表现,其评价具有多元性,因而其活动过程与结果均具有开放性。对此教学中我们既要兼顾全体学生的发展,又要为思维敏捷,能力超长的学生提供展示其才能的机会。
从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,其二是问题解法的开放而获得新思路。
研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动了学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到了极大的发挥。研究性学习植根于学生的本性,尊重每一个学生个性的独特性与具体性,因此,它必然是面向全体学生的,同时为“尖子”学生提供发展空间;秉持多元价值标准,而不是划一标准。高考应用题的创新设计正在逐步实现着研究性学习的教育目标。
三、关于在应用题教学中研究性学习内容选择的认识
1、要充分发挥课本中应用问题的辐射作用
在新教材中,每章都有多处内容、习题涉及到数学的应用问题:《代数》第一册中有:水池、寄信邮资、细胞分裂、钢板下料等应用问题;第二册有:堆放钢管、升价降价、增长率问题、深度问题、排列组合、概率问题等等。《立体几何》中有围绕异面直线的距离、最短距离问题,侧面展开图等等而展开的实际应用问题;《解析几何》中有拱桥、天体运行轨道、平抛运动、探照灯反射面等等。另外有六个研究性学习参考课题:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现;杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。我们应充分挖掘这些实际应用问题的潜力,从中体味所用的数学知识、方法和思想,帮助学生在学习过程中储存一些“基本模式”,为以后进行应用问题的教学打下坚实的基础。
2、通过学生社会实践获取信息和研究素材
学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得的第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。如以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:
①购房贷款决策问题 (通过调查银行利率,利税及房价决定哪种方式购房划算);②对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出几点建议;③气象学中的数学问题(温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化);④当地耕地面积的变化情况,预测今后的耕地面积;⑤拍照取景角最大问题;足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等;⑥商品营销策略问题:1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?2)对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?
总之,在数学应用的教学中开展研究性学习活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增加学生的应用意识,有利于扩展学生的视野。让学生充分体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。
参考资料:
[1]张思明.中学数学建模教学的实践与探索
[2]霍益萍.张人红.我们对“研究性学习”的理解
[3]李建平.普通高中如何实施研究性学习
[4]任子朝.从数学应用题的考查看“研究性学习”
[5]林少安.解应用题中的“曲线拟合”
[6]普通高中数学课程标准(实验).
研究性学习课程作为重要内容已被我国《国家九年义务教育课程计划(实验稿)》,国家教育部于2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》亦把研究性学习课程规定为重要内容。本文拟结合教学实践,谈谈在高中数学应用题教学中涉透数学研究性学习的认识和一些做法。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
二、在应用题教学中开展研究性学习的做法
1、关注学生整体发展,创设合理的问题情境
研究性学课程具有整体性。研究性学课程主题的选择范围应包括学生本人、社会生活和自然世界。对任何主题的探究都必须体现个人、社会、自然的内在整合,体现科学、艺术、道德的内在整合。
2、关注学生思维发展和生成过程,增强实践动手能力
应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色。教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础,挖掘信息资源。这就要求教师要建立以人为本的学生主体观,要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间,并充分表达自己的想法的机会。
3、关注学生个性发展,贯彻多元化评价理念
研究性学习课程具有开放性。研究性学习课程面向每一个学生的个性发展,关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性的创造性表现,其评价具有多元性,因而其活动过程与结果均具有开放性。对此教学中我们既要兼顾全体学生的发展,又要为思维敏捷,能力超长的学生提供展示其才能的机会。
从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,其二是问题解法的开放而获得新思路。
研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动了学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到了极大的发挥。研究性学习植根于学生的本性,尊重每一个学生个性的独特性与具体性,因此,它必然是面向全体学生的,同时为“尖子”学生提供发展空间;秉持多元价值标准,而不是划一标准。高考应用题的创新设计正在逐步实现着研究性学习的教育目标。
三、关于在应用题教学中研究性学习内容选择的认识
1、要充分发挥课本中应用问题的辐射作用
在新教材中,每章都有多处内容、习题涉及到数学的应用问题:《代数》第一册中有:水池、寄信邮资、细胞分裂、钢板下料等应用问题;第二册有:堆放钢管、升价降价、增长率问题、深度问题、排列组合、概率问题等等。《立体几何》中有围绕异面直线的距离、最短距离问题,侧面展开图等等而展开的实际应用问题;《解析几何》中有拱桥、天体运行轨道、平抛运动、探照灯反射面等等。另外有六个研究性学习参考课题:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现;杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。我们应充分挖掘这些实际应用问题的潜力,从中体味所用的数学知识、方法和思想,帮助学生在学习过程中储存一些“基本模式”,为以后进行应用问题的教学打下坚实的基础。
2、通过学生社会实践获取信息和研究素材
学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得的第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。如以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:
①购房贷款决策问题 (通过调查银行利率,利税及房价决定哪种方式购房划算);②对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出几点建议;③气象学中的数学问题(温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化);④当地耕地面积的变化情况,预测今后的耕地面积;⑤拍照取景角最大问题;足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等;⑥商品营销策略问题:1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?2)对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?
总之,在数学应用的教学中开展研究性学习活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增加学生的应用意识,有利于扩展学生的视野。让学生充分体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。
参考资料:
[1]张思明.中学数学建模教学的实践与探索
[2]霍益萍.张人红.我们对“研究性学习”的理解
[3]李建平.普通高中如何实施研究性学习
[4]任子朝.从数学应用题的考查看“研究性学习”
[5]林少安.解应用题中的“曲线拟合”
[6]普通高中数学课程标准(实验).