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【关键词】学生 发散思维 训练
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0088-02
发散思维是人的大脑在思维时突破单一的思维习惯，尽可能多地让思维放射性地呈现扩散状态的思维模式。它的突出表现是思维多向发散，从不同方面假设、思考同一问题和结果。数学教师要有意识地引导学生对所学习的知识进行“一题多解”，把生活情境引入课堂，将缺乏联系的数学知识借助于生活情境巧妙重组，把抽象的知识学习过程转化为实践性、开放性的学习过程，以达到高效培养学生发散思维能力的目的。
一、一题多解
让学生从不同的角度打开思路，对同一道数学题进行分析解答，可以提高学生综合运用已有的知识解答数学问题的技能，锻炼学生思维的敏捷性。例如这样一道题：某糖厂去年产糖68万吨，今年计划比去年增加40%，今年计划产糖多少万吨？1可以启发引导学生先求出今年比去年增加的产糖量，然后加上去年的产糖量，即可算出今年计划产糖量：68×40％+68。2先求今年计划产糖是去年的百分之几，再求今年计划产糖多少万吨。68×（1+40％）。3假设今年产糖量是去年的2倍，也就多算了去年产糖量的（1-40％），所以，今年计划产糖量是68×2-68×（1-40％）。
二、把生活情境引入课堂
教师若给出现成的结论，学生似懂非懂地被动接受，数学课堂就会显得单调乏味，难以调动学生参与学习的积极性。教师有意识地将生活情境引入课堂，让学生觉得数学原来就在自己的身边，数学可以解决生活中的许多问题，学生参与学习的积极性就会格外地高。例如学习长方形、正方形表面积计算公式后，学生掌握了计算平面图形的面积，教师就要引导学生算一算生活实践中可能遇到的应用该公式的问题。比如让学生量一量课本封面的表面积、课桌面的表面积、黑板的表面积等。然后，教师应该着手打破学生的常规思维模式，如在一张长方形的白纸中间剪去一个正方形，那么，余下的白纸的表面积是多少呢？假设这张白纸就是一面墙壁，要在这个窗户上安装一块玻璃，需要购买面积多大的玻璃呢？……接着的下一步，让学生量一量教室地板的面积，量一量四面墙壁的表面积，量一量窗户的面积。在动手操作中，学生轻而易举地就能巩固、加深对抽象的数学公式的理解。
数学来源于生活，又服务于生活。学生的生活经验各有不同，教师要注重引导学生发现生活中的数学问题，引导学生进行大胆的猜想， 积累更多的生活经验，不断拓展新的生活体验。例如学习长方体和正方体的表面积计算方法之后，教师可以引导学生算一算粉笔盒的表面积、算一算做一个电视机包装箱需要多少纸板。在此基础上，引导学生想一想，除去门窗，粉刷一个教室四面墙壁和天花板，需要粉刷的表面积又怎样计算?要知道粉刷一个教室需要多少石灰和水泥，还要知道哪些条件？如果每平方米工价是6元，粉刷一个教室大约需要支出人工多少钱？……将表面积的计算公式应用于装修工程，学以致用，学生学习的积极性自始至终都能处于亢奋状态。
三、将缺乏联系的数学知识借助于生活情境巧妙重组
数学复习课枯燥乏味，常常让学生觉得有“炒隔夜饭”的馊味，这是复习效率不高的主要原因。多年的教学实践证明，复习课放手让学生唱主角，让学生自己出题，让学生大胆表现自己与众不同的思维方式，让学生巧妙地将熟悉的问题陌生化，让别的同学觉得这个学生的题型有耳目一新的感觉，就能高效地达到复习旧知识的目的。
比如，进行长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的面积计算公式应用复习，教师可以让学生以个人为单位，看看哪个同学联系生活实际出的题目最新颖奇巧，能让对方在重组的陌生化的题型面前感到“山重水复疑无路”。一次复习课，一名学生是这样对学过的数学知识进行二次重组的：1.一张边长40厘米的正方形纸片，可以剪一个直径是多长的最大的圆？2.利用剪下的碎纸片，剪出4个面积最大的三角形，每个三角形的面积是多少？ 3.利用剪出的那个圆，可以剪一个面积是多少的最大的正方形？4.再次利用剪下的碎纸片，剪出4个面积最大的三角形，每个三角形的面积又是多少？ 5.如果用这个最大的正方形再裁剪一个最大的圆，那么这个圆的面积是多少？6.将两个圆的圆心重叠，表面积会减少多少？
杜威说过，学习是学生基于教师指导下的探索，而不是信息的传递。实践证明，在教师有针对性的指导下，学生借助已有的知识、经验，重新发现、组合未知领域的知识，就赢得了更多的自主学习、自由探索的空间，较为轻松地达到高效巩固数学知识，拓展数学应用能力的目的。
（责编 罗永模）
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0088-02
发散思维是人的大脑在思维时突破单一的思维习惯，尽可能多地让思维放射性地呈现扩散状态的思维模式。它的突出表现是思维多向发散，从不同方面假设、思考同一问题和结果。数学教师要有意识地引导学生对所学习的知识进行“一题多解”，把生活情境引入课堂，将缺乏联系的数学知识借助于生活情境巧妙重组，把抽象的知识学习过程转化为实践性、开放性的学习过程，以达到高效培养学生发散思维能力的目的。
一、一题多解
让学生从不同的角度打开思路，对同一道数学题进行分析解答，可以提高学生综合运用已有的知识解答数学问题的技能，锻炼学生思维的敏捷性。例如这样一道题：某糖厂去年产糖68万吨，今年计划比去年增加40%，今年计划产糖多少万吨？1可以启发引导学生先求出今年比去年增加的产糖量，然后加上去年的产糖量，即可算出今年计划产糖量：68×40％+68。2先求今年计划产糖是去年的百分之几，再求今年计划产糖多少万吨。68×（1+40％）。3假设今年产糖量是去年的2倍，也就多算了去年产糖量的（1-40％），所以，今年计划产糖量是68×2-68×（1-40％）。
二、把生活情境引入课堂
教师若给出现成的结论，学生似懂非懂地被动接受，数学课堂就会显得单调乏味，难以调动学生参与学习的积极性。教师有意识地将生活情境引入课堂，让学生觉得数学原来就在自己的身边，数学可以解决生活中的许多问题，学生参与学习的积极性就会格外地高。例如学习长方形、正方形表面积计算公式后，学生掌握了计算平面图形的面积，教师就要引导学生算一算生活实践中可能遇到的应用该公式的问题。比如让学生量一量课本封面的表面积、课桌面的表面积、黑板的表面积等。然后，教师应该着手打破学生的常规思维模式，如在一张长方形的白纸中间剪去一个正方形，那么，余下的白纸的表面积是多少呢？假设这张白纸就是一面墙壁，要在这个窗户上安装一块玻璃，需要购买面积多大的玻璃呢？……接着的下一步，让学生量一量教室地板的面积，量一量四面墙壁的表面积，量一量窗户的面积。在动手操作中，学生轻而易举地就能巩固、加深对抽象的数学公式的理解。
数学来源于生活，又服务于生活。学生的生活经验各有不同，教师要注重引导学生发现生活中的数学问题，引导学生进行大胆的猜想， 积累更多的生活经验，不断拓展新的生活体验。例如学习长方体和正方体的表面积计算方法之后，教师可以引导学生算一算粉笔盒的表面积、算一算做一个电视机包装箱需要多少纸板。在此基础上，引导学生想一想，除去门窗，粉刷一个教室四面墙壁和天花板，需要粉刷的表面积又怎样计算?要知道粉刷一个教室需要多少石灰和水泥，还要知道哪些条件？如果每平方米工价是6元，粉刷一个教室大约需要支出人工多少钱？……将表面积的计算公式应用于装修工程，学以致用，学生学习的积极性自始至终都能处于亢奋状态。
三、将缺乏联系的数学知识借助于生活情境巧妙重组
数学复习课枯燥乏味，常常让学生觉得有“炒隔夜饭”的馊味，这是复习效率不高的主要原因。多年的教学实践证明，复习课放手让学生唱主角，让学生自己出题，让学生大胆表现自己与众不同的思维方式，让学生巧妙地将熟悉的问题陌生化，让别的同学觉得这个学生的题型有耳目一新的感觉，就能高效地达到复习旧知识的目的。
比如，进行长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的面积计算公式应用复习，教师可以让学生以个人为单位，看看哪个同学联系生活实际出的题目最新颖奇巧，能让对方在重组的陌生化的题型面前感到“山重水复疑无路”。一次复习课，一名学生是这样对学过的数学知识进行二次重组的：1.一张边长40厘米的正方形纸片，可以剪一个直径是多长的最大的圆？2.利用剪下的碎纸片，剪出4个面积最大的三角形，每个三角形的面积是多少？ 3.利用剪出的那个圆，可以剪一个面积是多少的最大的正方形？4.再次利用剪下的碎纸片，剪出4个面积最大的三角形，每个三角形的面积又是多少？ 5.如果用这个最大的正方形再裁剪一个最大的圆，那么这个圆的面积是多少？6.将两个圆的圆心重叠，表面积会减少多少？
杜威说过，学习是学生基于教师指导下的探索，而不是信息的传递。实践证明，在教师有针对性的指导下，学生借助已有的知识、经验，重新发现、组合未知领域的知识，就赢得了更多的自主学习、自由探索的空间，较为轻松地达到高效巩固数学知识，拓展数学应用能力的目的。
（责编 罗永模）