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[摘 要] 本文构建了和谐社会评价指标体系,考虑到各种方法的优点和构建和谐社会的特点,建立以改进的 TOPSIS 法为核心，结合AHP 法综合评估模型，对和谐社会进行评估。以江苏省为例,对2000年～2005年经济社会的和谐进行评价,并结合实际进行了分析，结果表明该方法具有较好的适用性。
[关键词] TOPSIS法 和谐社会 指标体系 综合评价
一、引言
党的十六届四中全会第一次提出和阐述了“构建社会主义和谐社会”的科学论断，目前国内在构建社会主义和谐社会的研究中，对于指标体系的构建成果较多．但对所选的指标，应进一步采用哪些相适应的评价技术方法，如何实现有效的综合评价则较少．本文针对和谐社会的建设，建立了基于改进的AHP—TOPSIS法的综合评价模型，利用梯形模糊AHP法确定评价因子的权重，并针对和谐社会的特点对TOPSIS法做了改进，使其能够更加符合和谐社会指标体系综合评价的要求。
二、和谐社会综合评价模型
1.和谐社会评价指标体系
构建和谐社会，用社会学的术语来表达就是良性运行和协调发展的社会。从系统的角度,通过系统分析,指标体系中各个指标要能从其所代表的某一侧面反映和谐社会的内涵和本质特征。从实践的角度，经过筛选比较总结，本文以文献为主要参考，构建和谐社会评价指标体系，然后采用以下方法进行评价。
2.用梯形模糊AHP法确定指标权重
美国运筹学家Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(analytical hierarchy process,简称AHP方法),是一种定性与定量相结合的决策分析方法,对各种类型问题的决策分析具有较广泛的实用性.在一般评价中,对于一些无法测量的因素,只要引入合理的标度,就可以用这种方法来度量各因素的相对重要性,从而为决策提供依据。到目前，国内外学者提出了很多种不同的标度划分方法，本文采用中的梯形模糊数AHP法, 用梯形模糊数刻划判断矩阵及其权重的值，这种方法将主观的语言值通过模糊数的概念转变为数学标度，更加符合人的思维。根据文献中提出几种衡量标度的方法来衡量这种标度，符合保序性要求，均匀性好，具有良好的可记忆性和良好的可感知性，易于把握，对最后的综合评价将有较好的保证。根据这种方法，我们可计算出各个指标的权重。
3.TOPSIS综合评价及其改进
TOPSIS价值函数始见于文献.TOPSIS的全称technique for order preference by similarity to ideal solution,是对理想解接近度的排序方法.其关键点是通过评估方案的测度——多维属性空间的欧式距离来度量各对象的优劣评估值。
TOPSIS法的优点是能对各决策分析方案进行比较排序，是用于科学决策的一种经济效益综合评价的实用方法，其应用方便，对样本容量的大小无特殊要求，不受参考序列选择的影响，也不受数据年份久昝的影响，其处理对象由实测数据统计而得，因而避免了主观因素的干扰，能客观地进行多目标的综合评价。对应和谐社会综合评价的特点,我们认为TOPSIS法较为理想。在文献中给出了7种评价模型的比较，TOPSIS法优先序在其中排前两位.可见TOPSIS价值函数模型是一类较好的评价模型。
TOPSIS方法的原理就是通过测度各指标评价值向量与评价的理想解和负理想解的相对距离对评价对象进行评价排序。和谐社会指标体系中涉及三十个不同类型的指标，各个指标具有不可公度性，难以进行直接比较，因此，在综合评价前必须把这些指标按某种效用函数归一化到某一无量纲区间。由于本文采用的指标体系中有三种不同类型指标数据，因此将TOPSIS方法进行改进，先将所有指标数据根据三种类型引入中间变量进行预处理，归为一种类型数据，再构造规范化决策矩阵，求解正负理想方案由原来的两组公式归为一组公式，提高了转换精度和转换效率，具体步骤如下:
Step1:数据预处理
本指标体系分为收益型，成本型，适中型三类，本文在各个指标数据的平均值的基础上引入中间变量，将不同量纲的数据统一在[-1,1]之间，然后再用指数函数将其变换到[0，1]区间这样既能提高转换精度又能体现原有指标之间的规律，同时还可以避免个别异常数据对总体评价的影响。
用代表评价指标矩阵（3-1）
其中矩阵中的每一列都代表了某一指标j的m个数据，设为第j个指标的平均值，在各指标平均值的基础上就可以对这三类指标引入不同中间变量进行变换
（3-6）
经过以上变换后所有指标数据在[-1，1]之间，在此基础上再进行二次变换，用公式:
，， （3-7)
将数据变换到[0，1]之间，这样变换可以保证转换精度和指标数据之间的变动规律。
Step2:构造规范化决策矩阵Q,其中元素为qij
qij=wi·ziJ(3-8)
Step3:在规范化决策矩阵中找出正负理想解
本文的数据进行过处理,可全部由以下一组公式进行求解:
找到理想方案点χ*为 (3-9)
找到负理想方案点为χ-(3-10)
式中M指方案集,J为指标属性集。
Step4:利用欧几里德范数计算相对接近度
方案i到正理想点的欧式距离为 (3-11)
到负理想点的欧式距离为 (3-12)
相对于理想方案的相对接近度(3-13)
Step5:根据接近度得出评价结果
接近度越大则越远离负理想点，越逼近正理想点，该测度对应的评价对象则相对越优。
Step6:分别以下一层指标的评价结果为本层的指标值,重复（2)～(5)过程,形成评价值进行分析。
三、应用实例
由于篇幅所限，我们以指标体系中经济社会的和谐子系统为例(指标值包括收入弹性系数，教育事业费支出比例,卫生经费支出比例，社会保障综合覆盖率,城镇登记失业率),将本文提出的方法加以应用,对江苏省2000年～2005年经济社会的和谐进行综合评价。
1.预处理后的矩阵
2.构造规范化决策矩阵
3.取正负理想解,利用欧几里德范数计算相对距离
S*=[0.17876 0.14291 0.20493 0.21846 0.19305 0.18414]
S-=[0.21397 0.19877 0.10692 0.07947 0.15662 0.19675]
4.计算对理想方案的相对接近度,得到2000年～2005年经济社会的和谐子系统评价值。
Ci=[0.544827，0.581743，0.342857，0.266741，0.447908，0.516553]
5.根据评价值联系实际进行分析
在经济高速发展的同时，我们要衡量的是经济发展的收益是否都用到提高社会发展的用途上，经济与社会是否同步发展。本文通过一些涉及到公共事业的指标来衡量这种和谐程度，从指标值来看，江苏省对于社会保障的重视和采取了得当的富民措施，社会保障覆盖率和收入弹性系数评价值逐步走高；从评价值来看，这几年经济社会的和谐水平在2003年左右出现了较大起伏，主要是因为非典的影响，国有企业改革等原因引起的下岗问题，还有自1999年开始的扩招，使得新增劳动力增长较快、一些地方隐性失业人数比重仍较大，2003年的综合评价值降到了近几年的最低点0.266741，但随着非典影响的消退，以及江苏省采取了合理的就业再就业政策，对毕业生加强就业指导，树立正确的就业观念;对下岗职工实施政策优惠等措施，评价值已开始大幅上升。
但是从中我们也可以看出一些问题，主要是长期以来，由于过于追求经济增长，造成了经济建设与社会发展在某些方面的失衡，2003年非典疫情的发生暴露了社会发展滞后的现状。为此，在经济发展战略上，必须树立正确的、全面的经济发展观，促进经济社会的协调，形成协调互动发展的良好格局，推动可持续发展和和谐社会全面发展。从评价指标来看，医疗和教育的投入及措施还有待改善，跟上经济社会的发展步伐，以缓解社会和人民生活的压力，这也是近几年发展和谐社会应重点关注的方面。
四、结束语
本文针对和谐社会的综合评价，提出了基于改进的AHP——TOPSIS法的评价模型，并在指标体系中经济社会的和谐子系统中加以应用，从评价结果对比实际来分析，这种评价模型能客观、直观的反映实际情况，具有较好的适用性和合理性。
参考文献:
[1]吴殿廷 李东方:层次分析法的不足及其改进的途径[J]，北京师范大学学报(自然科学版),2004,40(2):266
[2]秦寿康:TOPSIS价值函数模型[J],系统工程学报,2003,18(1):40～42
[3]江苏省社会科学院:江苏和谐社会评估指标体系.2006年6月
[4]王 力 刘家琦:梯形模糊AHP及其在卫星方案优选中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,2006,34(3):315～319
[5]骆正清,杨善林.层次分析法中几种标度的比较[J].系统工程理论与实践，2004.24(9)：53～59.
[6]Hwang C L,Yoon K S.Multiple Attribute Decision Making [M].Berlin:Springer_Verlag,1981
[7]T.S.Tiou and M.J.Wang, Ranking fuzzy numbers with integral value [J],Fuzzy Sets and Systems.1992:247～255
[8]江苏省信息中心:江苏省2003年经济形势分析与2004年展望.中经专网.党委版
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[关键词] TOPSIS法 和谐社会 指标体系 综合评价
一、引言
党的十六届四中全会第一次提出和阐述了“构建社会主义和谐社会”的科学论断，目前国内在构建社会主义和谐社会的研究中，对于指标体系的构建成果较多．但对所选的指标，应进一步采用哪些相适应的评价技术方法，如何实现有效的综合评价则较少．本文针对和谐社会的建设，建立了基于改进的AHP—TOPSIS法的综合评价模型，利用梯形模糊AHP法确定评价因子的权重，并针对和谐社会的特点对TOPSIS法做了改进，使其能够更加符合和谐社会指标体系综合评价的要求。
二、和谐社会综合评价模型
1.和谐社会评价指标体系
构建和谐社会，用社会学的术语来表达就是良性运行和协调发展的社会。从系统的角度,通过系统分析,指标体系中各个指标要能从其所代表的某一侧面反映和谐社会的内涵和本质特征。从实践的角度，经过筛选比较总结，本文以文献为主要参考，构建和谐社会评价指标体系，然后采用以下方法进行评价。
2.用梯形模糊AHP法确定指标权重
美国运筹学家Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(analytical hierarchy process,简称AHP方法),是一种定性与定量相结合的决策分析方法,对各种类型问题的决策分析具有较广泛的实用性.在一般评价中,对于一些无法测量的因素,只要引入合理的标度,就可以用这种方法来度量各因素的相对重要性,从而为决策提供依据。到目前，国内外学者提出了很多种不同的标度划分方法，本文采用中的梯形模糊数AHP法, 用梯形模糊数刻划判断矩阵及其权重的值，这种方法将主观的语言值通过模糊数的概念转变为数学标度，更加符合人的思维。根据文献中提出几种衡量标度的方法来衡量这种标度，符合保序性要求，均匀性好，具有良好的可记忆性和良好的可感知性，易于把握，对最后的综合评价将有较好的保证。根据这种方法，我们可计算出各个指标的权重。
3.TOPSIS综合评价及其改进
TOPSIS价值函数始见于文献.TOPSIS的全称technique for order preference by similarity to ideal solution,是对理想解接近度的排序方法.其关键点是通过评估方案的测度——多维属性空间的欧式距离来度量各对象的优劣评估值。
TOPSIS法的优点是能对各决策分析方案进行比较排序，是用于科学决策的一种经济效益综合评价的实用方法，其应用方便，对样本容量的大小无特殊要求，不受参考序列选择的影响，也不受数据年份久昝的影响，其处理对象由实测数据统计而得，因而避免了主观因素的干扰，能客观地进行多目标的综合评价。对应和谐社会综合评价的特点,我们认为TOPSIS法较为理想。在文献中给出了7种评价模型的比较，TOPSIS法优先序在其中排前两位.可见TOPSIS价值函数模型是一类较好的评价模型。
TOPSIS方法的原理就是通过测度各指标评价值向量与评价的理想解和负理想解的相对距离对评价对象进行评价排序。和谐社会指标体系中涉及三十个不同类型的指标，各个指标具有不可公度性，难以进行直接比较，因此，在综合评价前必须把这些指标按某种效用函数归一化到某一无量纲区间。由于本文采用的指标体系中有三种不同类型指标数据，因此将TOPSIS方法进行改进，先将所有指标数据根据三种类型引入中间变量进行预处理，归为一种类型数据，再构造规范化决策矩阵，求解正负理想方案由原来的两组公式归为一组公式，提高了转换精度和转换效率，具体步骤如下:
Step1:数据预处理
本指标体系分为收益型，成本型，适中型三类，本文在各个指标数据的平均值的基础上引入中间变量，将不同量纲的数据统一在[-1,1]之间，然后再用指数函数将其变换到[0，1]区间这样既能提高转换精度又能体现原有指标之间的规律，同时还可以避免个别异常数据对总体评价的影响。
用代表评价指标矩阵（3-1）
其中矩阵中的每一列都代表了某一指标j的m个数据，设为第j个指标的平均值，在各指标平均值的基础上就可以对这三类指标引入不同中间变量进行变换
（3-6）
经过以上变换后所有指标数据在[-1，1]之间，在此基础上再进行二次变换，用公式:
，， （3-7)
将数据变换到[0，1]之间，这样变换可以保证转换精度和指标数据之间的变动规律。
Step2:构造规范化决策矩阵Q,其中元素为qij
qij=wi·ziJ(3-8)
Step3:在规范化决策矩阵中找出正负理想解
本文的数据进行过处理,可全部由以下一组公式进行求解:
找到理想方案点χ*为 (3-9)
找到负理想方案点为χ-(3-10)
式中M指方案集,J为指标属性集。
Step4:利用欧几里德范数计算相对接近度
方案i到正理想点的欧式距离为 (3-11)
到负理想点的欧式距离为 (3-12)
相对于理想方案的相对接近度(3-13)
Step5:根据接近度得出评价结果
接近度越大则越远离负理想点，越逼近正理想点，该测度对应的评价对象则相对越优。
Step6:分别以下一层指标的评价结果为本层的指标值,重复（2)～(5)过程,形成评价值进行分析。
三、应用实例
由于篇幅所限，我们以指标体系中经济社会的和谐子系统为例(指标值包括收入弹性系数，教育事业费支出比例,卫生经费支出比例，社会保障综合覆盖率,城镇登记失业率),将本文提出的方法加以应用,对江苏省2000年～2005年经济社会的和谐进行综合评价。
1.预处理后的矩阵
2.构造规范化决策矩阵
3.取正负理想解,利用欧几里德范数计算相对距离
S*=[0.17876 0.14291 0.20493 0.21846 0.19305 0.18414]
S-=[0.21397 0.19877 0.10692 0.07947 0.15662 0.19675]
4.计算对理想方案的相对接近度,得到2000年～2005年经济社会的和谐子系统评价值。
Ci=[0.544827，0.581743，0.342857，0.266741，0.447908，0.516553]
5.根据评价值联系实际进行分析
在经济高速发展的同时，我们要衡量的是经济发展的收益是否都用到提高社会发展的用途上，经济与社会是否同步发展。本文通过一些涉及到公共事业的指标来衡量这种和谐程度，从指标值来看，江苏省对于社会保障的重视和采取了得当的富民措施，社会保障覆盖率和收入弹性系数评价值逐步走高；从评价值来看，这几年经济社会的和谐水平在2003年左右出现了较大起伏，主要是因为非典的影响，国有企业改革等原因引起的下岗问题，还有自1999年开始的扩招，使得新增劳动力增长较快、一些地方隐性失业人数比重仍较大，2003年的综合评价值降到了近几年的最低点0.266741，但随着非典影响的消退，以及江苏省采取了合理的就业再就业政策，对毕业生加强就业指导，树立正确的就业观念;对下岗职工实施政策优惠等措施，评价值已开始大幅上升。
但是从中我们也可以看出一些问题，主要是长期以来，由于过于追求经济增长，造成了经济建设与社会发展在某些方面的失衡，2003年非典疫情的发生暴露了社会发展滞后的现状。为此，在经济发展战略上，必须树立正确的、全面的经济发展观，促进经济社会的协调，形成协调互动发展的良好格局，推动可持续发展和和谐社会全面发展。从评价指标来看，医疗和教育的投入及措施还有待改善，跟上经济社会的发展步伐，以缓解社会和人民生活的压力，这也是近几年发展和谐社会应重点关注的方面。
四、结束语
本文针对和谐社会的综合评价，提出了基于改进的AHP——TOPSIS法的评价模型，并在指标体系中经济社会的和谐子系统中加以应用，从评价结果对比实际来分析，这种评价模型能客观、直观的反映实际情况，具有较好的适用性和合理性。
参考文献:
[1]吴殿廷 李东方:层次分析法的不足及其改进的途径[J]，北京师范大学学报(自然科学版),2004,40(2):266
[2]秦寿康:TOPSIS价值函数模型[J],系统工程学报,2003,18(1):40～42
[3]江苏省社会科学院:江苏和谐社会评估指标体系.2006年6月
[4]王 力 刘家琦:梯形模糊AHP及其在卫星方案优选中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,2006,34(3):315～319
[5]骆正清,杨善林.层次分析法中几种标度的比较[J].系统工程理论与实践，2004.24(9)：53～59.
[6]Hwang C L,Yoon K S.Multiple Attribute Decision Making [M].Berlin:Springer_Verlag,1981
[7]T.S.Tiou and M.J.Wang, Ranking fuzzy numbers with integral value [J],Fuzzy Sets and Systems.1992:247～255
[8]江苏省信息中心:江苏省2003年经济形势分析与2004年展望.中经专网.党委版
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”