数学家女儿的嫁妆

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  拜斯伽罗,公元12世纪古印度著名的数学家,小时候聪慧好学,尽管由于家境贫困只上了两年学便回家帮父母干活,但他并未放弃钟爱的数学,潜心研究锲而不舍,
  拜斯伽罗在数学方面有很高的造诣,并给后人留下了许多重要而有影响的数学著作,而令数学爱好者津津乐道的是,拜斯伽罗唯一的爱女出嫁时,他送给掌上明珠的嫁妆竟是一本自己撰写的《算术》,在扉页上,拜斯伽罗写下了这样一道算术谜题:将某数乘以5,所得的乘积减去积的1/3后,再除以10,然后依次加上原来那个数的1/2、1/3、1/4,最后得68,求这个数,
  解答这个算术问题,并不困难,设这个数为x,根据题意可以列出方程:(5×1/3×5x)÷10 1/2x 1/3x 1/4x=68,解得x=48,不过考虑到当时的数学背景,人们还完全不清楚方程的概念,而只能用算术方法来解答,这显然不是件容易的事情,而拜斯伽罗给出的解答在当时令人拍案叫绝,
  拜斯伽罗的思路是:不妨先假设这个数是12(取2、3、4的最小公倍数),将这个数乘以5得到积为60,积60的1/3是20,从60减去20后,再除以10得4,然后,用4依次加上12的1/2、1/3、1/4得:4 12×1/2 12×1/3 12×1/4=4 6 4 3=17,可以看出这个17是事实结果68的1/4,这表明原先假设的12也是事实数的1/4,所以事实上的这个数应该是12×4=48,解题时只是随意取一数(为了计算方便可选取几个数的最小公倍数),根据题意层层推进,最后将所得结果与已知结果比较,找出它们之间的倍数关系,后人为了纪念拜斯伽罗,便将这种赋值假设法称为“拜斯伽罗假设法”。
  如此看来,这个难题作为自己女儿的嫁妆不仅别出心裁,而且与自己数学家的身份极为匹配,这绝对是一份非同寻常的嫁妆哟!
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