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一、教学案例一
2016年4月，笔者参加职称课堂能力考核，抽中了《圆的认识》这一内容，心中窃喜不已，原因有两个：第一，笔者一直任教高年级，对教材很熟悉，教学设计都有现成的；第二，笔者抽到的上课时间是下午第二节，准备时间比较充裕。于是，第二天，笔者信心百倍地走进了指定班级。几分钟的开场白和精心创设情境后，笔者激动地带领学生进入自己认为本节课最大的“亮点”——画圆。
笔者说：“要走进圆的世界研究圆，我们首先要有一个圆。你们觉得可以怎么画圆呢？”
学生1说：“可以用圆规画圆。”
学生2说：“可以用圆形的物体描圆。”
笔者说：“同学们说得很好。今天老师也带来了两个画圆的工具，你们想不想试一试？”
学生齐声说：“想！”
笔者出示两个自己精心制作的教具。一个教具一端用吸铁石固定，画圆时作为圆心，吸铁石上系着一根没有弹性的细绳和粉笔，画圆时作为半径；另一个教具一端也用吸铁石固定，画圆时作为圆心，吸铁石上系着一根有弹性的细绳和粉笔，画圆时作为半径。
笔者说：“我们来进行一场画圆比赛，男生和女生各推选一位同学。”
学生纷纷举手，课堂氛围非常活跃。笔者心中暗想：“这还用比吗？用没有弹性的细绳画圆肯定赢，用有弹性的细绳画圆肯定输。然后，再让学生总结出画圆的步骤和注意点，这节课的难点不就在游戏中突破了吗？”
笔者说道：“现在开始比赛。预备，开始！”
男生拿着有弹性的工具，不慌不忙地先拉了拉绳子，然后把绳子在粉笔上绕几圈，最后开始画圆；女生拿着没有弹性的工具，迅速开始画圆。
比赛结果，居然是男生获胜。
笔者呆住了，不知该如何继续课堂教学，只能草草收场……
二、教学案例二
前不久，笔者在学校听了一节数学三年级下册《统计和平均数》的公开课，教材练习中有这样一道题：“据统计，我国的男性平均年龄为71岁，女性平均年龄为74岁。王奶奶今年74岁，她会怎样想？”
学生1说：“王奶奶你别难过，你今年都74岁了，比男性的平均年龄还大3岁呢。”
教师勉强带着微笑说：“还会有不同的想法吗？”
学生2笑着说：“王奶奶肯定想她快要死了，心里很难过。”
教师最后说：“用今天学的知识来解释一下？”
学生2继续说：“王奶奶你别难过……”
学生3抢着说：“王奶奶你别难过……”
学生的回答出乎了笔者的意料，笔者无法引导学生完成教学目标。
三、教学反思和思考
关注数学活动经验是《数学课程标准》的要求，也是提高数学课堂教学有效性的策略，但有些教师缺乏关注数学活动经验的现象普遍存在。在课堂教学中，教师对学情的分析只停留在学生掌握数学客观性知识和技能的层面上，停留在学生的一般心理特征分析上。教师很少从数学角度分析学生在学习新知识、巩固原有认知结构时的数学活动经验。
如果按照生活经验对学生数学学习的作用来分类，笔者认为大致可以分为三类：
第一类是可以直接促进学生数学学习的生活经验。如在学习“长方体和正方体”“认识人民币”等内容时，学生便有不少生活经验可以直接促进他们的数学学习。教师应当充分地挖掘和利用，把握学生认知的起点。
第二类是可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。从表面上看，这样的生活经验，似乎不能与数学知识的学习构成直接联系，但可以通过类比来促进学生的数学学习。如在教学《循环小数》时，教师可以举例日常生活中日升日落、白天黑夜周而复始的经验来帮助学生理解循环小数中循环的含义。
第三类是可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验，如本文的教学案例一和教学案例二。生活经验的丰富性必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。如在教学《质量单位》时，学生关于“质量”的生活经验（指产品或工作的优劣程度），或许就会对他们的数学学习产生“干扰”。
教师必须正视这一类生活经验，因为经验无论是正确或是错误，都是根深蒂固的，想强制性地加以取代，必然会影响学生主体性和创造性的发挥，所以教师要引导学生正确对待生活经验。
（作者单位：江苏省溧阳市旧县小学）
2016年4月，笔者参加职称课堂能力考核，抽中了《圆的认识》这一内容，心中窃喜不已，原因有两个：第一，笔者一直任教高年级，对教材很熟悉，教学设计都有现成的；第二，笔者抽到的上课时间是下午第二节，准备时间比较充裕。于是，第二天，笔者信心百倍地走进了指定班级。几分钟的开场白和精心创设情境后，笔者激动地带领学生进入自己认为本节课最大的“亮点”——画圆。
笔者说：“要走进圆的世界研究圆，我们首先要有一个圆。你们觉得可以怎么画圆呢？”
学生1说：“可以用圆规画圆。”
学生2说：“可以用圆形的物体描圆。”
笔者说：“同学们说得很好。今天老师也带来了两个画圆的工具，你们想不想试一试？”
学生齐声说：“想！”
笔者出示两个自己精心制作的教具。一个教具一端用吸铁石固定，画圆时作为圆心，吸铁石上系着一根没有弹性的细绳和粉笔，画圆时作为半径；另一个教具一端也用吸铁石固定，画圆时作为圆心，吸铁石上系着一根有弹性的细绳和粉笔，画圆时作为半径。
笔者说：“我们来进行一场画圆比赛，男生和女生各推选一位同学。”
学生纷纷举手，课堂氛围非常活跃。笔者心中暗想：“这还用比吗？用没有弹性的细绳画圆肯定赢，用有弹性的细绳画圆肯定输。然后，再让学生总结出画圆的步骤和注意点，这节课的难点不就在游戏中突破了吗？”
笔者说道：“现在开始比赛。预备，开始！”
男生拿着有弹性的工具，不慌不忙地先拉了拉绳子，然后把绳子在粉笔上绕几圈，最后开始画圆；女生拿着没有弹性的工具，迅速开始画圆。
比赛结果，居然是男生获胜。
笔者呆住了，不知该如何继续课堂教学，只能草草收场……
二、教学案例二
前不久，笔者在学校听了一节数学三年级下册《统计和平均数》的公开课，教材练习中有这样一道题：“据统计，我国的男性平均年龄为71岁，女性平均年龄为74岁。王奶奶今年74岁，她会怎样想？”
学生1说：“王奶奶你别难过，你今年都74岁了，比男性的平均年龄还大3岁呢。”
教师勉强带着微笑说：“还会有不同的想法吗？”
学生2笑着说：“王奶奶肯定想她快要死了，心里很难过。”
教师最后说：“用今天学的知识来解释一下？”
学生2继续说：“王奶奶你别难过……”
学生3抢着说：“王奶奶你别难过……”
学生的回答出乎了笔者的意料，笔者无法引导学生完成教学目标。
三、教学反思和思考
关注数学活动经验是《数学课程标准》的要求，也是提高数学课堂教学有效性的策略，但有些教师缺乏关注数学活动经验的现象普遍存在。在课堂教学中，教师对学情的分析只停留在学生掌握数学客观性知识和技能的层面上，停留在学生的一般心理特征分析上。教师很少从数学角度分析学生在学习新知识、巩固原有认知结构时的数学活动经验。
如果按照生活经验对学生数学学习的作用来分类，笔者认为大致可以分为三类：
第一类是可以直接促进学生数学学习的生活经验。如在学习“长方体和正方体”“认识人民币”等内容时，学生便有不少生活经验可以直接促进他们的数学学习。教师应当充分地挖掘和利用，把握学生认知的起点。
第二类是可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。从表面上看，这样的生活经验，似乎不能与数学知识的学习构成直接联系，但可以通过类比来促进学生的数学学习。如在教学《循环小数》时，教师可以举例日常生活中日升日落、白天黑夜周而复始的经验来帮助学生理解循环小数中循环的含义。
第三类是可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验，如本文的教学案例一和教学案例二。生活经验的丰富性必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。如在教学《质量单位》时，学生关于“质量”的生活经验（指产品或工作的优劣程度），或许就会对他们的数学学习产生“干扰”。
教师必须正视这一类生活经验，因为经验无论是正确或是错误，都是根深蒂固的，想强制性地加以取代，必然会影响学生主体性和创造性的发挥，所以教师要引导学生正确对待生活经验。
（作者单位：江苏省溧阳市旧县小学）