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DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2101-5640-1607
摘 要：研究管桩群桩在水平荷载作用下的力学响应对于管桩设计计算和推广应用具有重要意义。本文通过数值模拟软件FLAC3D研究了单排三桩形式管桩群桩在水平荷载作用下的承载特性，得到了桩基弯矩和位移随桩基位置和桩距的变化规律。研究表明，（1）单排群桩桩顶弯矩大小为：前桩>中桩>后桩，说明前桩所受土的抗力最大;（2）当桩距为3～9倍桩径时，桩距对桩体弯矩分布影响较小，当桩距大于7倍桩径时，桩距的影响可忽略不计。
关键词：管桩 群桩 水平荷载 FLAC 有限差分
中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）03（c）-0027-05
Numerical Analysis of Horizontal Bearing Characteristics of Pipe Pile Group
GUO Zhicheng1 YU Han2
（1.Planning and Contracts Department， Lunan High Speed Railway Co.，Ltd.， Jinan， Shandong Province， 250102 China; 2.Weihai Weigao Construction Co.，Ltd.， Weihai， Shandong Province， 264200 China）
Abstract： It is worthwhile for the design and application of pile groups to study the response of pile groups under lateral forces. This study tries to investigate the bearing capacity of single row of three piles using the numerical software FLAC3D， and derives the distribution of moments and displacements of piles with positions and pile spaces. It is found that： （1） the moments at the pile head follows the order： the front pile > the intermediate pile > the back pile， which indicates that the front pile contributions to the highest resistance; When within 3 to 9 times of the pile diameter， the pile space has little influence on the distribution of pile moments， and the influence may be neglected if the pile space is larger than 7 times the pile diameter.
Key Words： Pipe pile; Pile group; Horizontal load; FLAC; Finite difference method
近年来，随着高强预应力管桩在岩土工程中的大量应用，管樁群桩水平承载特性研究逐渐引起国内外的广泛关注。但目前管桩群桩设计中未能充分发挥出管桩群桩的承载潜力，特别设计中的保守和对材料的浪费。为了进一步研究管桩群桩的水平承载特性，采用有限差分数值软件FALC研究管桩群桩在水平荷载作用下的桩身弯矩和位移分布规律，分析管桩群转不同转间距和桩基位移对管桩群桩承载力影响，进而为我国管桩群桩的设计方法研究提供一定的指导依据。
1 研究背景与意义
桩基在港口、桥梁、电塔等工程中应用十分广泛[1-2]。在这些工程中，桩基需要承受竖向荷载作用外，还受到水平荷载（如地震力、破浪力、风力等）的作用。在某些重要工程的设计中，桩基水平荷载需考虑在内以保障建筑物的安全性[3]。近年来，随着预应力管桩大量推广应用，管桩特别是管桩群桩的水平承载特性研究不足的问题逐渐暴露，如管桩较强的抗压、抗弯和抗剪性能未考虑在内，造成设计偏于保守。
为了研究管桩群桩水平承载特性、优化管桩基础设计理论，诸多学者采用模型试验[4-6]、有限元数值模 拟[6-7]等手段研究管桩群桩在水平荷载作用下的桩-土-承台相互作用机理。本文则采用有限差分数值软件FLAC模拟管桩群桩在水平荷载作用下的力学响应，研究成果的取得将对管桩的应用推广具有重要指导意义。
2 FLAC数值模拟方案
2.1 数值计算模型
在本文所建模型中，承台假定为刚体，桩头嵌入承台内且与承台固结，管桩呈一排三根布置，如图1所示。
模型尺寸为：
（1）沿荷载作用方向（长度X方向）为40m，高（高度Z方向）50m，垂直荷载作用方向（宽度Y方向）为12m，足以避免可能出现的边界效应。
（2）管桩桩径为600mm，桩长为25m，壁厚为130mm，选择四种不同桩间距3D、5D、7D和9D。 （3）承台尺寸为矩形承台，厚度1m，其平面尺寸根据桩基布设形式而确定，承台边缘与桩体最小距离为0.5倍桩径。
沿深度方向，桩长范围内网格间距为0.5m，下部网格间距为1m;在承台影响范围内，网格局部加密以减小网格尺寸对结果的影响。桩-土-承台截面采用Interface命令并允许滑移和分离。
根据经验和初步计算所得规律，在承台一侧施加X方向均布面荷载，荷载分级施加，每级施加荷载为90kN（预估水平承载力的1/10～1/15）。加载结束后，提取承台水平位移和各管桩桩身位移和弯矩值。
2.2 数值模拟计算参数
选择桩型为PHC-600（130）-AB-Lb的管桩参数用于数值模拟，混凝土强度设计等级为C80。桩体和承台采用线弹性模型，桩周土体假设为理想Mohr-Coulomb材料，具体计算参数如表1所示。
3 群桩水平承载特性
为初步揭示管桩群桩在水平荷载作用下桩-土-承台相互作用机理，部分典型工况中桩身位移和弯矩分布将在本节进行讨论。
3.1 位移云图分析
提取900kN水平荷载作用时的计算结果进行对比分析，计算结果如图2～5所示。其中桩距为3倍桩径（3D）时承台平面尺寸（长×宽）为4.8m×1.2m，9倍桩距时（9D）承台尺寸（长×宽）为12.0m×1.2m。
由图2～图5可知：（1）相同水平荷载作用下，桩距为3倍桩径和9倍桩径时桩周土位移范围相差较小（以1mm土体位移判定）;（2）桩距为3倍桩径时，中桩和后桩1mm位移深度基本相同，且大于前桩（约1D）;（3）桩距为9倍桩径时，前、中、后桩1mm位移深度相差较小，中桩最深。
3.2 桩身位移及弯矩分析
由图6、图7可知：（1）由于不考虑承台变形，因此前、中、后三根桩的桩身位移基本相同;（2）不同桩距下前桩桩顶弯矩值：前桩>中桩>后桩，承台对其嵌固效应最明显，中桩次之，后桩最小;且桩距9倍桩径时前、中、后桩的桩顶弯矩差值小于3倍桩径时;（3）前桩桩身弯矩均大于中桩和后桩，说明相同水平荷载作用下前桩所承受弯矩值最大（即所受桩前土抗力最大）。
由图8可知：（1）由于未考虑承台变形，前、中、后桩桩身位移基本形同;（2）相同荷载等级下，随桩距的增大桩顶位移显著减小。
由图9可知：（1）不同桩距下各桩桩体上部弯矩值基本相同，且前桩>中桩>后桩;（2）桩距为7倍桩距时桩身弯矩分布与9倍桩径时基本相同，说明桩距大于7倍桩径后群桩效应不明显。
4 结语
基于有限差分数值模拟软件FLAC3D，本文对管桩群桩基础的水平承载特性进行了规律性探讨，研究了单排三桩形式群桩在水平荷载作用下的桩身位移和弯矩分布，研究表明：
（1）相同水平荷载作用下，桩距對单排管桩群桩桩周土位移影响较小;
（2）单排群桩桩顶弯矩大小为：前桩>中桩>后桩，说明前桩所受土的抗力最大;
（3）对桩距为3～9倍桩径时，桩距对桩体弯矩分布影响较小，当桩距大于7倍桩径时，桩距的影响可忽略不计。
参考文献
[1] 许成顺，孙毅龙，翟恩地，等.海上风电单桩基础自振频率及参数影响分析[J].太阳能学报，2020，41（12）：297-304.
[2] 程学武.高速铁路桥台桩基补强注浆工艺及效果分析[J].铁道建筑，2020，60（12）：38-42.
[3] 汪秀石，伍敏，程建，等.水域固定式光伏电站预应力管桩水平荷载试验研究[J].山西建筑，2019， 45（16）：49-50.
[4] 亓乐，宋修广，张宏博，等.黄河冲积平原PHC管桩双桩水平承载性能现场试验研究[J].岩土工程学报，2017，39（S2）：171-174.
[5] 亓乐，宋修广，张宏博，等.管桩水平承载特性室内模型试验研究[J].长江科学院院报，2017，34（10）：74-78，84.
[6] 潘天明.PHC管桩群桩基础模型试验研究[D].淮南：安徽理工大学，2019.
[7] 路利民.竖向荷载作用下管桩基础群桩效应模拟研究[D].邯郸：河北工程大学，2019.
摘 要：研究管桩群桩在水平荷载作用下的力学响应对于管桩设计计算和推广应用具有重要意义。本文通过数值模拟软件FLAC3D研究了单排三桩形式管桩群桩在水平荷载作用下的承载特性，得到了桩基弯矩和位移随桩基位置和桩距的变化规律。研究表明，（1）单排群桩桩顶弯矩大小为：前桩>中桩>后桩，说明前桩所受土的抗力最大;（2）当桩距为3～9倍桩径时，桩距对桩体弯矩分布影响较小，当桩距大于7倍桩径时，桩距的影响可忽略不计。
关键词：管桩 群桩 水平荷载 FLAC 有限差分
中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）03（c）-0027-05
Numerical Analysis of Horizontal Bearing Characteristics of Pipe Pile Group
GUO Zhicheng1 YU Han2
（1.Planning and Contracts Department， Lunan High Speed Railway Co.，Ltd.， Jinan， Shandong Province， 250102 China; 2.Weihai Weigao Construction Co.，Ltd.， Weihai， Shandong Province， 264200 China）
Abstract： It is worthwhile for the design and application of pile groups to study the response of pile groups under lateral forces. This study tries to investigate the bearing capacity of single row of three piles using the numerical software FLAC3D， and derives the distribution of moments and displacements of piles with positions and pile spaces. It is found that： （1） the moments at the pile head follows the order： the front pile > the intermediate pile > the back pile， which indicates that the front pile contributions to the highest resistance; When within 3 to 9 times of the pile diameter， the pile space has little influence on the distribution of pile moments， and the influence may be neglected if the pile space is larger than 7 times the pile diameter.
Key Words： Pipe pile; Pile group; Horizontal load; FLAC; Finite difference method
近年来，随着高强预应力管桩在岩土工程中的大量应用，管樁群桩水平承载特性研究逐渐引起国内外的广泛关注。但目前管桩群桩设计中未能充分发挥出管桩群桩的承载潜力，特别设计中的保守和对材料的浪费。为了进一步研究管桩群桩的水平承载特性，采用有限差分数值软件FALC研究管桩群桩在水平荷载作用下的桩身弯矩和位移分布规律，分析管桩群转不同转间距和桩基位移对管桩群桩承载力影响，进而为我国管桩群桩的设计方法研究提供一定的指导依据。
1 研究背景与意义
桩基在港口、桥梁、电塔等工程中应用十分广泛[1-2]。在这些工程中，桩基需要承受竖向荷载作用外，还受到水平荷载（如地震力、破浪力、风力等）的作用。在某些重要工程的设计中，桩基水平荷载需考虑在内以保障建筑物的安全性[3]。近年来，随着预应力管桩大量推广应用，管桩特别是管桩群桩的水平承载特性研究不足的问题逐渐暴露，如管桩较强的抗压、抗弯和抗剪性能未考虑在内，造成设计偏于保守。
为了研究管桩群桩水平承载特性、优化管桩基础设计理论，诸多学者采用模型试验[4-6]、有限元数值模 拟[6-7]等手段研究管桩群桩在水平荷载作用下的桩-土-承台相互作用机理。本文则采用有限差分数值软件FLAC模拟管桩群桩在水平荷载作用下的力学响应，研究成果的取得将对管桩的应用推广具有重要指导意义。
2 FLAC数值模拟方案
2.1 数值计算模型
在本文所建模型中，承台假定为刚体，桩头嵌入承台内且与承台固结，管桩呈一排三根布置，如图1所示。
模型尺寸为：
（1）沿荷载作用方向（长度X方向）为40m，高（高度Z方向）50m，垂直荷载作用方向（宽度Y方向）为12m，足以避免可能出现的边界效应。
（2）管桩桩径为600mm，桩长为25m，壁厚为130mm，选择四种不同桩间距3D、5D、7D和9D。 （3）承台尺寸为矩形承台，厚度1m，其平面尺寸根据桩基布设形式而确定，承台边缘与桩体最小距离为0.5倍桩径。
沿深度方向，桩长范围内网格间距为0.5m，下部网格间距为1m;在承台影响范围内，网格局部加密以减小网格尺寸对结果的影响。桩-土-承台截面采用Interface命令并允许滑移和分离。
根据经验和初步计算所得规律，在承台一侧施加X方向均布面荷载，荷载分级施加，每级施加荷载为90kN（预估水平承载力的1/10～1/15）。加载结束后，提取承台水平位移和各管桩桩身位移和弯矩值。
2.2 数值模拟计算参数
选择桩型为PHC-600（130）-AB-Lb的管桩参数用于数值模拟，混凝土强度设计等级为C80。桩体和承台采用线弹性模型，桩周土体假设为理想Mohr-Coulomb材料，具体计算参数如表1所示。
3 群桩水平承载特性
为初步揭示管桩群桩在水平荷载作用下桩-土-承台相互作用机理，部分典型工况中桩身位移和弯矩分布将在本节进行讨论。
3.1 位移云图分析
提取900kN水平荷载作用时的计算结果进行对比分析，计算结果如图2～5所示。其中桩距为3倍桩径（3D）时承台平面尺寸（长×宽）为4.8m×1.2m，9倍桩距时（9D）承台尺寸（长×宽）为12.0m×1.2m。
由图2～图5可知：（1）相同水平荷载作用下，桩距为3倍桩径和9倍桩径时桩周土位移范围相差较小（以1mm土体位移判定）;（2）桩距为3倍桩径时，中桩和后桩1mm位移深度基本相同，且大于前桩（约1D）;（3）桩距为9倍桩径时，前、中、后桩1mm位移深度相差较小，中桩最深。
3.2 桩身位移及弯矩分析
由图6、图7可知：（1）由于不考虑承台变形，因此前、中、后三根桩的桩身位移基本相同;（2）不同桩距下前桩桩顶弯矩值：前桩>中桩>后桩，承台对其嵌固效应最明显，中桩次之，后桩最小;且桩距9倍桩径时前、中、后桩的桩顶弯矩差值小于3倍桩径时;（3）前桩桩身弯矩均大于中桩和后桩，说明相同水平荷载作用下前桩所承受弯矩值最大（即所受桩前土抗力最大）。
由图8可知：（1）由于未考虑承台变形，前、中、后桩桩身位移基本形同;（2）相同荷载等级下，随桩距的增大桩顶位移显著减小。
由图9可知：（1）不同桩距下各桩桩体上部弯矩值基本相同，且前桩>中桩>后桩;（2）桩距为7倍桩距时桩身弯矩分布与9倍桩径时基本相同，说明桩距大于7倍桩径后群桩效应不明显。
4 结语
基于有限差分数值模拟软件FLAC3D，本文对管桩群桩基础的水平承载特性进行了规律性探讨，研究了单排三桩形式群桩在水平荷载作用下的桩身位移和弯矩分布，研究表明：
（1）相同水平荷载作用下，桩距對单排管桩群桩桩周土位移影响较小;
（2）单排群桩桩顶弯矩大小为：前桩>中桩>后桩，说明前桩所受土的抗力最大;
（3）对桩距为3～9倍桩径时，桩距对桩体弯矩分布影响较小，当桩距大于7倍桩径时，桩距的影响可忽略不计。
参考文献
[1] 许成顺，孙毅龙，翟恩地，等.海上风电单桩基础自振频率及参数影响分析[J].太阳能学报，2020，41（12）：297-304.
[2] 程学武.高速铁路桥台桩基补强注浆工艺及效果分析[J].铁道建筑，2020，60（12）：38-42.
[3] 汪秀石，伍敏，程建，等.水域固定式光伏电站预应力管桩水平荷载试验研究[J].山西建筑，2019， 45（16）：49-50.
[4] 亓乐，宋修广，张宏博，等.黄河冲积平原PHC管桩双桩水平承载性能现场试验研究[J].岩土工程学报，2017，39（S2）：171-174.
[5] 亓乐，宋修广，张宏博，等.管桩水平承载特性室内模型试验研究[J].长江科学院院报，2017，34（10）：74-78，84.
[6] 潘天明.PHC管桩群桩基础模型试验研究[D].淮南：安徽理工大学，2019.
[7] 路利民.竖向荷载作用下管桩基础群桩效应模拟研究[D].邯郸：河北工程大学，2019.