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摘 要 三视图在数学教学当中,不管对老师或者对学生而言,都是一个难点,也是一个要点。掌握好三视图的原理,有利于学生增强应用数学的意识,学习数学的兴趣。另外,三视图的教学主要是通过学生的亲身实践、动手作图来完成,可以培养学生的探究能力和提高学生的实践能力。
关键词 三视图 教学设计 教学策略
一、教学内容分析
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时。三视图利用物体的三个投影来表现空间几何
体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。
通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力。尤其是空间想象能力,它是高中阶段数学必修课的一个基本要求。三视图正是培养和考察学生空间想象能力的一个契机。2004年新课程改革以来,三视图再次进入高中教材,短短几年已成为高考考查的重点内容之一。此外,目前在机械制造和工程建设等许多领域,零件图纸、建筑图纸都是三视图,三视图有着广泛的应用。学习三视图有利于增强学生应用数学的意识,学习数学的兴趣。
二、教学对象分析
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法,有一定的识图能力。但是对于三视图的形成原理,三视图的投影规律(三等对应关系)还不清楚,三视图中涉及计算的处理能力较低。因此通过本节课的学习,使学生对三视图有更深刻的认识,识图能力得到升华。
三、教学目标
(一)知识与技能:掌握空间几何体三视图的形成原理和投影规律,能画出简单组合体的三视图。
(二)过程与方法:经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程。通过亲身实践、动手作图提高学生的空间想象能力、几何直观能力和实践能力。
(三)情感、态度与价值观:理解三视图的作用,感受数学的实用价值,提高学生的学习立体几何的兴趣。在画图实践中培养学生勇于探索、互相合作的精神。
四、教学的重点和难点
重点:空间几何体三视图的画法。
难点:理解三视图的投影规律。
五、教学策略
三视图的形成是个动态的过程,用语言文字是不易描述。立体图形的主要特点就是他们处于三维空间中,光是画出具有立体感的空间图形就够头疼的,更不用说分析和解决空间几何体的问题。因此本节课的特点是难说、难画、难想。常规的教学方式和手段缺乏直观性和探究性,学生会缺乏体验,感觉困难。波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”
针对本节课的特点采用的是直观教学法、启导发现法。在教学中利用强大的信息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强直观性和启发性。使学生一听就懂,一看就会,一想就透,容易理解并印象深刻,利用超级画板中的立体几何软件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、获得知识,体验成功。
总体教学流程为:“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。
六、 教学媒体运用
(一)利用多媒体创设问题情境,使学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。
(二)利用多媒体演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。使学生直观感知三视图的形成,建构三视图的概念。
(三)学生合作探究三视图的画法,利用实物投影仪展示学生的成果。
(四)利用立体几何软件分析三视图的画法和作用,使学生加深对三视图的体验,从而突破本节课的重难点。
课前准备:电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型,每位同学准备一个长方体包装盒。
七、教学过程设计
八、教学设计说明
本节课的主要任务是引导学生完成认识三视图的形成原理,根据立体图形画出三视图。直观感知、操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是我这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。
三视图是个整体,是立体图形的平面表示。一个或两个视图是不能确定立体图形,体会并理解三视图的形成原理是本节课的难点,需要学生在大脑中构建立体图形,体会不同几何体的某些视图可能是一样的。我利用立体几何软件,展示随着立体图形的细微变化,三视图也跟着发生变化。引导学生利用直观形象进行联系,通过归纳、总结、类比的方法,有效的突破这一难点。
考虑到我校学生的程度,空间图形三视图的另一个重难点“通过三视图还原立体图形”将在下一节课学习。
课堂注意事项:(1)别让自主探究成为表面上的“繁荣”,只是少数学生只是看得起劲,没有真正参与到学习过程中。(2)只是外在形式上的活跃,数学思维的含量并不高。
关键词 三视图 教学设计 教学策略
一、教学内容分析
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时。三视图利用物体的三个投影来表现空间几何
体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。
通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力。尤其是空间想象能力,它是高中阶段数学必修课的一个基本要求。三视图正是培养和考察学生空间想象能力的一个契机。2004年新课程改革以来,三视图再次进入高中教材,短短几年已成为高考考查的重点内容之一。此外,目前在机械制造和工程建设等许多领域,零件图纸、建筑图纸都是三视图,三视图有着广泛的应用。学习三视图有利于增强学生应用数学的意识,学习数学的兴趣。
二、教学对象分析
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法,有一定的识图能力。但是对于三视图的形成原理,三视图的投影规律(三等对应关系)还不清楚,三视图中涉及计算的处理能力较低。因此通过本节课的学习,使学生对三视图有更深刻的认识,识图能力得到升华。
三、教学目标
(一)知识与技能:掌握空间几何体三视图的形成原理和投影规律,能画出简单组合体的三视图。
(二)过程与方法:经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程。通过亲身实践、动手作图提高学生的空间想象能力、几何直观能力和实践能力。
(三)情感、态度与价值观:理解三视图的作用,感受数学的实用价值,提高学生的学习立体几何的兴趣。在画图实践中培养学生勇于探索、互相合作的精神。
四、教学的重点和难点
重点:空间几何体三视图的画法。
难点:理解三视图的投影规律。
五、教学策略
三视图的形成是个动态的过程,用语言文字是不易描述。立体图形的主要特点就是他们处于三维空间中,光是画出具有立体感的空间图形就够头疼的,更不用说分析和解决空间几何体的问题。因此本节课的特点是难说、难画、难想。常规的教学方式和手段缺乏直观性和探究性,学生会缺乏体验,感觉困难。波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”
针对本节课的特点采用的是直观教学法、启导发现法。在教学中利用强大的信息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强直观性和启发性。使学生一听就懂,一看就会,一想就透,容易理解并印象深刻,利用超级画板中的立体几何软件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、获得知识,体验成功。
总体教学流程为:“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。
六、 教学媒体运用
(一)利用多媒体创设问题情境,使学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。
(二)利用多媒体演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。使学生直观感知三视图的形成,建构三视图的概念。
(三)学生合作探究三视图的画法,利用实物投影仪展示学生的成果。
(四)利用立体几何软件分析三视图的画法和作用,使学生加深对三视图的体验,从而突破本节课的重难点。
课前准备:电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型,每位同学准备一个长方体包装盒。
七、教学过程设计
八、教学设计说明
本节课的主要任务是引导学生完成认识三视图的形成原理,根据立体图形画出三视图。直观感知、操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是我这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。
三视图是个整体,是立体图形的平面表示。一个或两个视图是不能确定立体图形,体会并理解三视图的形成原理是本节课的难点,需要学生在大脑中构建立体图形,体会不同几何体的某些视图可能是一样的。我利用立体几何软件,展示随着立体图形的细微变化,三视图也跟着发生变化。引导学生利用直观形象进行联系,通过归纳、总结、类比的方法,有效的突破这一难点。
考虑到我校学生的程度,空间图形三视图的另一个重难点“通过三视图还原立体图形”将在下一节课学习。
课堂注意事项:(1)别让自主探究成为表面上的“繁荣”,只是少数学生只是看得起劲,没有真正参与到学习过程中。(2)只是外在形式上的活跃,数学思维的含量并不高。