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一、教学目标
理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图像与性质规律；掌握对数函数的性质，并能利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等问题；通过对数函数图像和性质的学习，逐步渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力。
二、教学重难点
重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。
难点：底数a对对数函数图像和性质的影响。
三、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标
1.让学生看材料。某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，那么这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个，100万个？
2.对数函数的定义。一般地，函数[y=㏒ax（a>0，且a≠1）]叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。
3.随堂练习。下列函数是对数函数的有：
[①y=2㏒3x，②y=㏒5x7，③y=㏒25x+1，④y=㏒32x，⑤y=㏒3x+32，⑥y=㏒6x]。
注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
（三）合作探究、精讲点拨
1.画图、形成感知。用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图像：[①y=㏒2x，②y=㏒12x，③y=㏒3x，④y=㏒13x]。
利用几何画板，选取底数[a（a>0，且a≠1）]的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中做出相應对数函数的图像。观察图像，它们有哪些共同特征？
2.自主探究，发现性质。在学生自主探究、合作交流的基础上填写如下表格：
3.拓展探究。
（1）对数函数[y=㏒axa>0，且a≠1与y=㏒1axa>0，且a≠1]的图像有怎样的对称关系？
（2）对数函数[y=㏒axa>1]，当a值增大，图像的上升“程度”怎样？
（四）应用举例
例1.求下列函数的定义域（其中a>0，a≠1）。
（1）[y=㏒ax4]。
（2）[y=㏒a（4﹣2x）]。
（3）[y=㏒a（16﹣x2）]。
分析：此题主要利用对数函数[=㏒ax]的定义域为（0，+∞）求解。
例2.比较下列各组数中两个值的大小：①[㏒23.7，㏒26.5]；②[㏒0.31.7，㏒0.32.3]③[㏒a4.3，㏒a4.5（a>0，a≠1）]；④[㏒0.37，㏒97]。
小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小。
2：分类讨论的思想：对数函数的单调性取决于对数的底数a是大于1还是小于1.而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。
3：不同底对数大小的比较注意借助中间值，如0或1等。
变式训练：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：①[㏒3m<㏒3n]；②[㏒0.2m>㏒0.2n]；③[㏒am<㏒an]。
四、课堂小结
对数函数定义、图像、性质；底数a的变化引起对数函数图像的变化情况；比较对数大小的方法。
五、作业
1.P74 习题2.2 A组 第7，8题
2.练习册P76～77。
【板书设计】
对数函数及其性质（一）
一、对数函数的概念
1、定义
2、注意问题
二、做出函数[y=log2x]，[y=log12x]的图像
三、对数函数的图像与性质
四、例题 例1 例2 变式
五、课堂小结
理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图像与性质规律；掌握对数函数的性质，并能利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等问题；通过对数函数图像和性质的学习，逐步渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力。
二、教学重难点
重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。
难点：底数a对对数函数图像和性质的影响。
三、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标
1.让学生看材料。某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，那么这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个，100万个？
2.对数函数的定义。一般地，函数[y=㏒ax（a>0，且a≠1）]叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。
3.随堂练习。下列函数是对数函数的有：
[①y=2㏒3x，②y=㏒5x7，③y=㏒25x+1，④y=㏒32x，⑤y=㏒3x+32，⑥y=㏒6x]。
注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
（三）合作探究、精讲点拨
1.画图、形成感知。用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图像：[①y=㏒2x，②y=㏒12x，③y=㏒3x，④y=㏒13x]。
利用几何画板，选取底数[a（a>0，且a≠1）]的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中做出相應对数函数的图像。观察图像，它们有哪些共同特征？
2.自主探究，发现性质。在学生自主探究、合作交流的基础上填写如下表格：
3.拓展探究。
（1）对数函数[y=㏒axa>0，且a≠1与y=㏒1axa>0，且a≠1]的图像有怎样的对称关系？
（2）对数函数[y=㏒axa>1]，当a值增大，图像的上升“程度”怎样？
（四）应用举例
例1.求下列函数的定义域（其中a>0，a≠1）。
（1）[y=㏒ax4]。
（2）[y=㏒a（4﹣2x）]。
（3）[y=㏒a（16﹣x2）]。
分析：此题主要利用对数函数[=㏒ax]的定义域为（0，+∞）求解。
例2.比较下列各组数中两个值的大小：①[㏒23.7，㏒26.5]；②[㏒0.31.7，㏒0.32.3]③[㏒a4.3，㏒a4.5（a>0，a≠1）]；④[㏒0.37，㏒97]。
小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小。
2：分类讨论的思想：对数函数的单调性取决于对数的底数a是大于1还是小于1.而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。
3：不同底对数大小的比较注意借助中间值，如0或1等。
变式训练：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：①[㏒3m<㏒3n]；②[㏒0.2m>㏒0.2n]；③[㏒am<㏒an]。
四、课堂小结
对数函数定义、图像、性质；底数a的变化引起对数函数图像的变化情况；比较对数大小的方法。
五、作业
1.P74 习题2.2 A组 第7，8题
2.练习册P76～77。
【板书设计】
对数函数及其性质（一）
一、对数函数的概念
1、定义
2、注意问题
二、做出函数[y=log2x]，[y=log12x]的图像
三、对数函数的图像与性质
四、例题 例1 例2 变式
五、课堂小结