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通过调查，我们发现多数教师特别是农村教师不太了解和没有掌握数学问题设计和课堂提问的类型(形式)和方法，缺乏关于课堂提问的理论知识，致使课堂提问带有一定的随意性和盲目性。为此，我们开展了课题“小学数学‘以问导学’教学策略的研究”。此课题研究内容之一，就是“数学课堂提问的类型(形式)、原则和方法”。经过一年的研究与实践，我们总结出数学课堂提问的八种类型(形式)、七个原则和十种方法。
一、数学课堂提问的类型或形式
根据美国教育家布鲁姆的《教学目标分类学》和特内创设的“布鲁姆一特内教学提问模式”，结合国内一些学者的研究成果和自己的实践研究，我们把课堂提问按思维层次由低到高分为以下八种类型或形式。
1.回忆性提问。这是为让学生回忆已有的知识与生活经验，从而为新知识的学习做好知识上、思路上、方法上的铺垫而设计的提问。这种提问要求学生通过记忆、背诵进行完整、准确的叙述性回答。例如，教学“分数的基本性质”，教授新知前，教师提问：“我们已学过除法中商不变的性质，谁能举例说明什么叫做商不变的性质?”
2.理解性提问。这是为考查学生是否理解已学过的知识而设计的提问。这类提问要求学生通过分析、思考、推理，对问题作出回答。例如，教学“三角形的面积计算”，推导出计算公式后，学生做练习：一块三角形菜地，底25米，高14米，它的面积是多少?一名学生板演：25x14+2=175(平方米)；其他同学也完成后，教师指着黑板上的算式，提问：“25×14”得到的是什么?为什么还要“÷2”?
3.应用性提问。这是为引导学生把所学到的知识、技能运用到生活当中，以解决实际问题而设计的提问。这类提问需要学生运用所学知识分析、解决生活中的实际问题并做出回答。例如，教学“长方形和正方形的面积计算”，当学生进行巩固练习后，教师提问：“现在老师想让大家计算学校篮球场的面积，应该怎么做?”并让学生思考、讨论，运用本课新学的知识去解决这个实际问题。
4.分析性提问。这是为引导学生对数学现象和知识内在联系进行分析推理，从而探索发现知识的内在规律或解决问题的思路和方法等而设计的提问。这类提问需要学生通过观察、分析、比较、归纳、推断等思维活动做出回答。例如，教学“6的乘法口诀”，学生编出口诀后，教师把这6句口诀按得数从小到大的顺序竖着写在黑板上，提问：“请大家认真观察这6句乘法口诀，你们有什么发现?”
5.综合性提问。这是为沟通前后知识的联系，从而把前面的知识综合到新课题中而设计的提问。这类提问主要引导学生对某个知识内容进行多方面把握。例如，教学“比”这个概念后，教师提问：“比与除法、分数有什么联系和区别?”
6.评价性提问。这是针对教学需要，对观念、方法和答案等做出价值判断而设计的问题。这类提问引导学生对所运用的方法和所学的材料做出价值判断。例如，在一节复习课上，教师让学生回忆并说出怎样理解或用什么方法记住“周长”、“面积”、“表面积”、“体积”和“容积”等概念。学生经过回忆和思考，有的说根据各形体的特征来理解和记忆，有的说是用阅读、背诵的方法记忆，还有学生说把各形体的特征编成顺口溜(周长一条线，面积一大片，表面积一面面，体积占空间，容积是里面)来记忆。教师提问：“这几种方法，你认为那种比较好?为什么?”
7.发散性提问。也叫开放性提问。这是为拓宽学生的思维空间而设计的提问。这类提问要求学生多侧面、多途径地寻求答案。例如，“解决问题”(两步计算应用题)的教学，当学生进行基本训练后，教师出示题目：“每筐苹果40千克，甲店运来5筐苹果，乙店运来400千克苹果”，提问：“根据题目提供的条件，可以提出哪些用两步计算的问题并解答?”
8.创造性提问。这是以教材为依据，创造性运用教材内容而设计的提问。这种提问要求学生求异思维，进行创造性的解答。例如，教学“异分母分数的大小比较”，学生掌握“先化成同分母分数再比较”和“先化成小数再比较”这两种基本方法并进行巩固练习后，教师从学生所做的练习中抽出“3/4和5/6大小比较”这道题，提问：“还可以用哪些不同的方法去比较这两个分数的大小?”
二、数学课堂提问应遵循的原则
数学教材具有严密的逻辑性，学生的学习具有差异性，现代课堂教学的主要特征是讲究趣味性、富有启发性和反馈及时，根据这些特点及特征，我们总结出课堂提问应遵循以下七个原则。
1.明确性原则。提问是为了引导学生积极思维，提的问题只有明确具体，才能使学生明确思维的方向。提问前，教师不仅要熟悉教材和学生，还要掌握问题的难易程度，所提问题既不能太难，致使学生答不出，又不能太简单，让学生无收获。问题的设计要注意和教材的重点相结合，问题的内容要集中，形式要多样，否则就会偏离课堂教学中心，达不到提问应有的效果。
2.逻辑性原则。教师提问必须具有逻辑性，所设计的问题应符合学生的思维方式与规律，做到由浅入深，具有严密的逻辑性，一环紧扣一环，从而使学生的认识逐步深化。
3.启发性原则。教师提出的问题要能够启迪学生的思考。当学生理解不透题意或抓不住重点而不能回答时，教师不要代替学生回答，应从不同角度给予学生启发引导，培养他们独立思考的习惯和解决问题的能力。
4.趣味性原则。学生学习的内在动力是学习兴趣，教师的提问应能够激发学生的学习兴趣，使他们产生学习的原动力。教师必须从教材和学生心理特点出发，步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言，吸引学生去积极思维，产生“曲径通幽”、引人人胜的效果。
5.多向性原则。提问应使学生的思维多向和信息传递多向。让学生的思维多向，即解决问题的思路与方法多向，超越线性思维，综合运用各种知识，向全面型、立体型发展。所谓信息传递多向，即鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的互动局面。
6.差异性原则。学生在学习过程中表现出不同的学习水平。数学课堂提问要面向全体学生，兼顾各类学生，引导全体学生积极思考。比如，难度较大的提问，让优秀生回答，用他们的聪明才智启迪其他学生；比较容易的提问，让基础较差的学生回答，增强他们学习的信心。总之，让全体学生“临近思维的发展区”，都得到相应的发展。
7.情感性原则。课堂教学需要良好的学习气氛，教师提问时态度要和蔼可亲，从而营造良好的课堂气氛，消除学生回答问题时的恐惧心理，使学生思想活跃，思维敏捷，主动回答问题。
三、数学课堂提问的方法
根据提问的目的与作用、类型(形 式)及原则，我们探索总结出数学课堂提问的十种方法。
1.激趣性提问法。数学课有的内容可能缺乏激趣性，教师应当有意识地提出问题，创设相关情境，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维。例如，教学“四则混合运算”时，教师带着微笑走上讲台向学生问好后，拿出一瓶牛奶和一瓶果汁，提问：“这是什么?买这两瓶饮料需要多少钱?一个月每天喝这样两瓶饮料，一共需要多少钱?”学生有的按零售价，有的按批发价，列出算式计算，说出运算顺序；教师又问：“这两瓶饮料哪瓶价格贵?相比差多少?”并让学生列式计算，总结出运算法则，进行巩固练习，然后再提出问题：“这节课我们以买饮料为例学习了‘四则混合运算’。现在就要下课了，你们想对老师说些什么?”这时，学生纷纷举手，畅所欲言，有些学生从身体健康角度说购买饮料要注意保质期，有些学生从环保角度说喝完饮料应把空瓶放进可以回收物品的垃圾箱里。这种联系生活实际的提问方法，把枯燥无味的教学内容变得生动直观，激发了学生的学习兴趣，引导他们学会了四则混合运算，也增强了他们的健康意识和环保意识，达到了教学目的。
2.迁移性提问法。不少数学知识在内容和形式上有类似之处，它们之间有着密切的联系。教师可有意识地设置提问，引导学生将已掌握的知识和思维方法迁移到对新知识的学习中去。例如，教学“一个数乘分数的意义”，教师先出两道复习题：15x6表示u，9x0.3表示u，让学生填空并说出一个数乘整数、一个数乘小数的意义，然后出示例题：15×3/4表示u，20×5/8吾表示
，提问：“我们已学习并掌握了一个数乘整数、一个数乘小数的意义，你们能不能根据一个数乘整数、一个数乘小数的意义，自己类推回答这两题，并归纳、概括出一个数乘分数的意义?”这种提问方法，促使学生由已有知识向新知识迁移，实现新旧知识之间的对接，能鼓励学生主动探究学习，有效地培养学生知识迁移的能力。
3.铺垫性提问法。在教学新知识之前，教师提问本课所要联系到的旧知识，能为学生学习新知识铺平道路，同时降低了学习新知识的思维难度。例如，在教学“异分母分数加减法”一课时，可以这样分步提问：(1)1厘米+0.3分米=?(2)2/3的分数单位是什么?它有多少个这样的分数单位?(3)5/8+7/8=?(4)什么叫做通分?第一问复习整数、小数在单位不同时的计算方法(必须先统一单位)，为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理做了铺垫。再通过“分数单位”、“同分母分数加减法”及“通分”等旧知识的再现，为学生掌握异分母分数加减法的计算法则搭桥铺路。学生在此铺垫基础上学习异分母分数加减法的计算法则，就相对容易了很多。
4.探究性提问法。这种提问方法旨在引导学生进行探究性学习。教师教学新课或某一项数学内容，可提问学生解题思路是什么，可否用其他方法解决，还能解决其他什么问题?从而引导学生思维向深度和广度扩展。例如，教学一道例题：“五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐了2/15。六年级师生捐书多少本?”教师出基本题让学生练习进行教学铺垫后，提问：“你们能自己画出线段图解答这道题吗?”学生画出线段图分析数量关系进行解答后，教师再问：“解答这道题时，你是怎么想的?”学生说出解题思路后，教师又接着问：“这道题还可以怎样解答?”教师不断提问，引导学生不断地探究多种解题思路和方法，起到很好的引思导学作用。
5.激疑性提问法。教师在学生没有疑问时提出问题(设疑)，然后与学生共同释疑，可以收到事半功倍的教学效果。例如，教学“能被3整除的数的特征”，让学生分别计算75、564、648这三个数能否被3整除，并不难；而让学生提出不懂的问题，说出判断一个数能否被3整除的关键或方法是什么，则有较大难度；不妨这样问学生：(1)把这些数的各个数位上的数字交换位置(如75—57、564—654、648—846)，交换后的各数还能被3整除吗?(2)交换后的各数和原数个个都能被3整除，这说明变换后的各数和原数之间有着密切的联系或共同特点，是什么呢?(可以引导学生看变换后的各数和原数各个数位上的数的和有什么共同特点。)教师提问为学生设疑，引导学生深入思考，理解能被3整除的数的特征，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
6.解惑性提问法。学生在学习新知识过程中难免遇到一些疑惑不解的问题，教师必须适时指导，把疑难分成几个小问题提出，让学生分步思考，分步解答，从而消除不解。例如，教学“商不变的性质”，在巩固练习时出一道题：“24÷8=(24+24)÷(8+8)”，让学生依据“商不变的性质”判断这道题是否正确。课本对商不变的性质这样表述：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变。此题是对还是错?学生感到迷惑。教师可以这样问学生：(1)能否把“24+24”和“8+8”改写成乘法算式?(2)把它们改写成乘法算式，你们有什么发现?题目是否正确?为什么?这样的提问方法，向学生指明了解决问题的方向和途径，有助于引导学生消除疑惑，真正理解和掌握商不变的性质。
7.巩固性提问法。教师教完新课让学生质疑问难后，提出一个或几个重点问题，让学生回答，以达到巩固知识的目的。例如，教学“分数的意义”，进行巩固练习时，可提问学生：(1)3/5的意义是什么?(2)1/8千克表示什么意思?(3)你能联系生活实际举例说明吗?这样的提问方法，可以巩固学生对分数意义的认识。
8.以错悟理性提问法。教师针对学生学习数学常出现的错误进行提问，让学生从正确与谬误对比中辨明是非，提高思维能力，从而取得更好的教学效果。例如，教学“百分数的认识”，通过实例揭示出百分数的意义后，教师出示这样一道题，“一堆煤，用去了87％吨”，让学生判断正误。大多数学生认为是正确的。教师没有下结论，而是提出这样的问题：“百分数表示什么意思?87％吨呢?”促使学生思维发生冲突：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，一堆煤用去多少吨是一个具体数量，没有表示一个数是另一个数的百分之几，不应该用百分数表示。指出数学中这类错误，可以给学生留下深刻的印象。
9.发散性提问法。教师提出问题。引导学生发散思维，促使学生联想所学的数学知识和方法，从正面和反面、多方向和多途径思考，这对提高学生探索能力大有好处。例如，在六年级“解决问题”的复习课上，教师出一道题：“新兴屯铺一条水泥路，4小时刚好铺了这条路的专。照这样的速度，还要几小时才能铺完?”接着提问：“这道题可以用哪些不同的数学知识或方法去解答?”这种提问方法，可以促进学生主动思考，灵活地运用有关知识，多角度寻求解决问题途径，有效地培养思维品质。
10.延拓性提问法。在课堂教学中，学生掌握了新学的知识，经过巩固练习形成技能技巧，在此基础上，教师可以举一反三，提出一些问题，引导学生思维延伸拓展深入，以收到一通百通的效果。例如，教学“9加几”这节课，学生已学会了用“凑十法”来计算；在将要下课时，教师提出了这样的一些问题：“你们能编出‘8加几’、‘7加几’、‘6加几’这类题，并运用‘凑十法’来计算吗?”(引导学生尝试编出题目进行计算。)这种提问方法，可引导学生举一反三，循理推论，提高他们的创新思维能力。
数学课堂提问的类型(形式)和方法多种多样，提问的原则要根据教材、教师和学生的特点来确定。更科学的提问原则，更切合教学实际的提问方法，有待于我们在教学实践中进一步探究、创新、总·结。
(责编蓝能波)
一、数学课堂提问的类型或形式
根据美国教育家布鲁姆的《教学目标分类学》和特内创设的“布鲁姆一特内教学提问模式”，结合国内一些学者的研究成果和自己的实践研究，我们把课堂提问按思维层次由低到高分为以下八种类型或形式。
1.回忆性提问。这是为让学生回忆已有的知识与生活经验，从而为新知识的学习做好知识上、思路上、方法上的铺垫而设计的提问。这种提问要求学生通过记忆、背诵进行完整、准确的叙述性回答。例如，教学“分数的基本性质”，教授新知前，教师提问：“我们已学过除法中商不变的性质，谁能举例说明什么叫做商不变的性质?”
2.理解性提问。这是为考查学生是否理解已学过的知识而设计的提问。这类提问要求学生通过分析、思考、推理，对问题作出回答。例如，教学“三角形的面积计算”，推导出计算公式后，学生做练习：一块三角形菜地，底25米，高14米，它的面积是多少?一名学生板演：25x14+2=175(平方米)；其他同学也完成后，教师指着黑板上的算式，提问：“25×14”得到的是什么?为什么还要“÷2”?
3.应用性提问。这是为引导学生把所学到的知识、技能运用到生活当中，以解决实际问题而设计的提问。这类提问需要学生运用所学知识分析、解决生活中的实际问题并做出回答。例如，教学“长方形和正方形的面积计算”，当学生进行巩固练习后，教师提问：“现在老师想让大家计算学校篮球场的面积，应该怎么做?”并让学生思考、讨论，运用本课新学的知识去解决这个实际问题。
4.分析性提问。这是为引导学生对数学现象和知识内在联系进行分析推理，从而探索发现知识的内在规律或解决问题的思路和方法等而设计的提问。这类提问需要学生通过观察、分析、比较、归纳、推断等思维活动做出回答。例如，教学“6的乘法口诀”，学生编出口诀后，教师把这6句口诀按得数从小到大的顺序竖着写在黑板上，提问：“请大家认真观察这6句乘法口诀，你们有什么发现?”
5.综合性提问。这是为沟通前后知识的联系，从而把前面的知识综合到新课题中而设计的提问。这类提问主要引导学生对某个知识内容进行多方面把握。例如，教学“比”这个概念后，教师提问：“比与除法、分数有什么联系和区别?”
6.评价性提问。这是针对教学需要，对观念、方法和答案等做出价值判断而设计的问题。这类提问引导学生对所运用的方法和所学的材料做出价值判断。例如，在一节复习课上，教师让学生回忆并说出怎样理解或用什么方法记住“周长”、“面积”、“表面积”、“体积”和“容积”等概念。学生经过回忆和思考，有的说根据各形体的特征来理解和记忆，有的说是用阅读、背诵的方法记忆，还有学生说把各形体的特征编成顺口溜(周长一条线，面积一大片，表面积一面面，体积占空间，容积是里面)来记忆。教师提问：“这几种方法，你认为那种比较好?为什么?”
7.发散性提问。也叫开放性提问。这是为拓宽学生的思维空间而设计的提问。这类提问要求学生多侧面、多途径地寻求答案。例如，“解决问题”(两步计算应用题)的教学，当学生进行基本训练后，教师出示题目：“每筐苹果40千克，甲店运来5筐苹果，乙店运来400千克苹果”，提问：“根据题目提供的条件，可以提出哪些用两步计算的问题并解答?”
8.创造性提问。这是以教材为依据，创造性运用教材内容而设计的提问。这种提问要求学生求异思维，进行创造性的解答。例如，教学“异分母分数的大小比较”，学生掌握“先化成同分母分数再比较”和“先化成小数再比较”这两种基本方法并进行巩固练习后，教师从学生所做的练习中抽出“3/4和5/6大小比较”这道题，提问：“还可以用哪些不同的方法去比较这两个分数的大小?”
二、数学课堂提问应遵循的原则
数学教材具有严密的逻辑性，学生的学习具有差异性，现代课堂教学的主要特征是讲究趣味性、富有启发性和反馈及时，根据这些特点及特征，我们总结出课堂提问应遵循以下七个原则。
1.明确性原则。提问是为了引导学生积极思维，提的问题只有明确具体，才能使学生明确思维的方向。提问前，教师不仅要熟悉教材和学生，还要掌握问题的难易程度，所提问题既不能太难，致使学生答不出，又不能太简单，让学生无收获。问题的设计要注意和教材的重点相结合，问题的内容要集中，形式要多样，否则就会偏离课堂教学中心，达不到提问应有的效果。
2.逻辑性原则。教师提问必须具有逻辑性，所设计的问题应符合学生的思维方式与规律，做到由浅入深，具有严密的逻辑性，一环紧扣一环，从而使学生的认识逐步深化。
3.启发性原则。教师提出的问题要能够启迪学生的思考。当学生理解不透题意或抓不住重点而不能回答时，教师不要代替学生回答，应从不同角度给予学生启发引导，培养他们独立思考的习惯和解决问题的能力。
4.趣味性原则。学生学习的内在动力是学习兴趣，教师的提问应能够激发学生的学习兴趣，使他们产生学习的原动力。教师必须从教材和学生心理特点出发，步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言，吸引学生去积极思维，产生“曲径通幽”、引人人胜的效果。
5.多向性原则。提问应使学生的思维多向和信息传递多向。让学生的思维多向，即解决问题的思路与方法多向，超越线性思维，综合运用各种知识，向全面型、立体型发展。所谓信息传递多向，即鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的互动局面。
6.差异性原则。学生在学习过程中表现出不同的学习水平。数学课堂提问要面向全体学生，兼顾各类学生，引导全体学生积极思考。比如，难度较大的提问，让优秀生回答，用他们的聪明才智启迪其他学生；比较容易的提问，让基础较差的学生回答，增强他们学习的信心。总之，让全体学生“临近思维的发展区”，都得到相应的发展。
7.情感性原则。课堂教学需要良好的学习气氛，教师提问时态度要和蔼可亲，从而营造良好的课堂气氛，消除学生回答问题时的恐惧心理，使学生思想活跃，思维敏捷，主动回答问题。
三、数学课堂提问的方法
根据提问的目的与作用、类型(形 式)及原则，我们探索总结出数学课堂提问的十种方法。
1.激趣性提问法。数学课有的内容可能缺乏激趣性，教师应当有意识地提出问题，创设相关情境，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维。例如，教学“四则混合运算”时，教师带着微笑走上讲台向学生问好后，拿出一瓶牛奶和一瓶果汁，提问：“这是什么?买这两瓶饮料需要多少钱?一个月每天喝这样两瓶饮料，一共需要多少钱?”学生有的按零售价，有的按批发价，列出算式计算，说出运算顺序；教师又问：“这两瓶饮料哪瓶价格贵?相比差多少?”并让学生列式计算，总结出运算法则，进行巩固练习，然后再提出问题：“这节课我们以买饮料为例学习了‘四则混合运算’。现在就要下课了，你们想对老师说些什么?”这时，学生纷纷举手，畅所欲言，有些学生从身体健康角度说购买饮料要注意保质期，有些学生从环保角度说喝完饮料应把空瓶放进可以回收物品的垃圾箱里。这种联系生活实际的提问方法，把枯燥无味的教学内容变得生动直观，激发了学生的学习兴趣，引导他们学会了四则混合运算，也增强了他们的健康意识和环保意识，达到了教学目的。
2.迁移性提问法。不少数学知识在内容和形式上有类似之处，它们之间有着密切的联系。教师可有意识地设置提问，引导学生将已掌握的知识和思维方法迁移到对新知识的学习中去。例如，教学“一个数乘分数的意义”，教师先出两道复习题：15x6表示u，9x0.3表示u，让学生填空并说出一个数乘整数、一个数乘小数的意义，然后出示例题：15×3/4表示u，20×5/8吾表示
，提问：“我们已学习并掌握了一个数乘整数、一个数乘小数的意义，你们能不能根据一个数乘整数、一个数乘小数的意义，自己类推回答这两题，并归纳、概括出一个数乘分数的意义?”这种提问方法，促使学生由已有知识向新知识迁移，实现新旧知识之间的对接，能鼓励学生主动探究学习，有效地培养学生知识迁移的能力。
3.铺垫性提问法。在教学新知识之前，教师提问本课所要联系到的旧知识，能为学生学习新知识铺平道路，同时降低了学习新知识的思维难度。例如，在教学“异分母分数加减法”一课时，可以这样分步提问：(1)1厘米+0.3分米=?(2)2/3的分数单位是什么?它有多少个这样的分数单位?(3)5/8+7/8=?(4)什么叫做通分?第一问复习整数、小数在单位不同时的计算方法(必须先统一单位)，为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理做了铺垫。再通过“分数单位”、“同分母分数加减法”及“通分”等旧知识的再现，为学生掌握异分母分数加减法的计算法则搭桥铺路。学生在此铺垫基础上学习异分母分数加减法的计算法则，就相对容易了很多。
4.探究性提问法。这种提问方法旨在引导学生进行探究性学习。教师教学新课或某一项数学内容，可提问学生解题思路是什么，可否用其他方法解决，还能解决其他什么问题?从而引导学生思维向深度和广度扩展。例如，教学一道例题：“五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐了2/15。六年级师生捐书多少本?”教师出基本题让学生练习进行教学铺垫后，提问：“你们能自己画出线段图解答这道题吗?”学生画出线段图分析数量关系进行解答后，教师再问：“解答这道题时，你是怎么想的?”学生说出解题思路后，教师又接着问：“这道题还可以怎样解答?”教师不断提问，引导学生不断地探究多种解题思路和方法，起到很好的引思导学作用。
5.激疑性提问法。教师在学生没有疑问时提出问题(设疑)，然后与学生共同释疑，可以收到事半功倍的教学效果。例如，教学“能被3整除的数的特征”，让学生分别计算75、564、648这三个数能否被3整除，并不难；而让学生提出不懂的问题，说出判断一个数能否被3整除的关键或方法是什么，则有较大难度；不妨这样问学生：(1)把这些数的各个数位上的数字交换位置(如75—57、564—654、648—846)，交换后的各数还能被3整除吗?(2)交换后的各数和原数个个都能被3整除，这说明变换后的各数和原数之间有着密切的联系或共同特点，是什么呢?(可以引导学生看变换后的各数和原数各个数位上的数的和有什么共同特点。)教师提问为学生设疑，引导学生深入思考，理解能被3整除的数的特征，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
6.解惑性提问法。学生在学习新知识过程中难免遇到一些疑惑不解的问题，教师必须适时指导，把疑难分成几个小问题提出，让学生分步思考，分步解答，从而消除不解。例如，教学“商不变的性质”，在巩固练习时出一道题：“24÷8=(24+24)÷(8+8)”，让学生依据“商不变的性质”判断这道题是否正确。课本对商不变的性质这样表述：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变。此题是对还是错?学生感到迷惑。教师可以这样问学生：(1)能否把“24+24”和“8+8”改写成乘法算式?(2)把它们改写成乘法算式，你们有什么发现?题目是否正确?为什么?这样的提问方法，向学生指明了解决问题的方向和途径，有助于引导学生消除疑惑，真正理解和掌握商不变的性质。
7.巩固性提问法。教师教完新课让学生质疑问难后，提出一个或几个重点问题，让学生回答，以达到巩固知识的目的。例如，教学“分数的意义”，进行巩固练习时，可提问学生：(1)3/5的意义是什么?(2)1/8千克表示什么意思?(3)你能联系生活实际举例说明吗?这样的提问方法，可以巩固学生对分数意义的认识。
8.以错悟理性提问法。教师针对学生学习数学常出现的错误进行提问，让学生从正确与谬误对比中辨明是非，提高思维能力，从而取得更好的教学效果。例如，教学“百分数的认识”，通过实例揭示出百分数的意义后，教师出示这样一道题，“一堆煤，用去了87％吨”，让学生判断正误。大多数学生认为是正确的。教师没有下结论，而是提出这样的问题：“百分数表示什么意思?87％吨呢?”促使学生思维发生冲突：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，一堆煤用去多少吨是一个具体数量，没有表示一个数是另一个数的百分之几，不应该用百分数表示。指出数学中这类错误，可以给学生留下深刻的印象。
9.发散性提问法。教师提出问题。引导学生发散思维，促使学生联想所学的数学知识和方法，从正面和反面、多方向和多途径思考，这对提高学生探索能力大有好处。例如，在六年级“解决问题”的复习课上，教师出一道题：“新兴屯铺一条水泥路，4小时刚好铺了这条路的专。照这样的速度，还要几小时才能铺完?”接着提问：“这道题可以用哪些不同的数学知识或方法去解答?”这种提问方法，可以促进学生主动思考，灵活地运用有关知识，多角度寻求解决问题途径，有效地培养思维品质。
10.延拓性提问法。在课堂教学中，学生掌握了新学的知识，经过巩固练习形成技能技巧，在此基础上，教师可以举一反三，提出一些问题，引导学生思维延伸拓展深入，以收到一通百通的效果。例如，教学“9加几”这节课，学生已学会了用“凑十法”来计算；在将要下课时，教师提出了这样的一些问题：“你们能编出‘8加几’、‘7加几’、‘6加几’这类题，并运用‘凑十法’来计算吗?”(引导学生尝试编出题目进行计算。)这种提问方法，可引导学生举一反三，循理推论，提高他们的创新思维能力。
数学课堂提问的类型(形式)和方法多种多样，提问的原则要根据教材、教师和学生的特点来确定。更科学的提问原则，更切合教学实际的提问方法，有待于我们在教学实践中进一步探究、创新、总·结。
(责编蓝能波)