论文部分内容阅读
摘 要: 数学情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识的重要源泉,是联结数学和生活之间的纽带,在数学学习中发挥着积极的作用。一个良好的数学情境,能诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想,也比较容易调动学生已有的知识、 经验、 感受和兴趣,从而自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程。
关键词: 初中 数学情境 创设方法
1.在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点。所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适时才能促进学生的主动建构。简单地说,就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此,在教学新的内容时,教师应注意从学生已有的知识背景出发,提供丰富的感性材料,展现知识产生发展的实际背景,设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验,引导和启发学生进行新旧对比,同化新知识,从而使学生看到数学知识的来龙去脉,体验到数学知识的形成过程。如通过复习分数的基本性质;让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法,探索相似三角形的识别方法;通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系,研究圆和圆的位置关系等。
2.在学生生活经验的基础上创设问题情境
学生认知最牢固和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识,有些已经进入了他们的潜意识。如果在教学中能将学生熟识的这些知识引入到课堂中,学生一旦接受就会牢牢掌握。在数学教学中随处都能举一些现实生活中的例子来充实我们的课堂。如在余弦定理的讲解时,我先举了这么一个例子:踢足球时,如果甲运动员离球5米,乙运动员离球8米,问甲和乙相距几米?这个问题表面上似乎是一道算术题。事实上,它的内涵很丰富,涉及许多数学知识。题目是开放的,又是可以演算的。条件可以由各人去添加,可依学生的数学修养去定。这一题目留给学生的空间很大,主动参与的余地较多,非常有启发性,能够调动学生的积极思考。
3.在数学建模中创设问题情境
教师在教学时,精心创设情境,并引导学生建立数学模型,通过分析探究,对问题作出解答,可以培养学生善于观察事物,发现问题和解决问题的能力。如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题,解答时常需要应用图形特性,根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解,这就需要教师引导学生探究思考,通过建立适当的几何模型,使问题顺利解决。例如:由于过度采伐森林和破坏植被,我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日,A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处,以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动,距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域(图略)。(1)通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响?(2)若受沙尘暴影响,计算A市受沙尘暴影响将历时多久?
4.在数学活动中创设问题情境
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处,都有一种强烈的探究的需要。在教学时,教师精心创设情境,让学生主动动手,在活动中由学生自己去探究,这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流,有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。如学习有理数乘方时,我让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识:开始展示很大的报纸时许多学生都说能对折几十甚至上百次,可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难,许多学生都是大惑不解。然后我引导学生进行计算,终于发现:报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难。
5.在讲述数学典故中创设问题情境
数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,而且能加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。如在学习“相似三角形的应用”时,我给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事,边用多媒体展示情景图片,这时学生都非常疑惑不解。我因势利导,引入相似三角形知识应用的学习,学完新课后,再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学,激发了学生的思维,同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。
6.在类比发现中创设问题情境
中学数学中有许多概念具有相似的属性,对于这些概念的教学,教师先引导学生研究已学过概念的属性,然后创设类比发现的问题情境,引导学生去发现,尝试给新概念下定义。这样,新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。如:二次函数概念与一次函数概念的类比等。有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示已有概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念。如:实数概念的教学,我先让学生回顾已经历过的几次数集扩充的事实:“正整数、自然数、非负有理数、有理数”,上述数集扩充的原因及其规律如何?(实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行)数集的扩充过程体现了如下规律:①每次扩充都增加规定了新元素;②在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后,我提出问题引入新元素“根号”,这样学生对根号的引入不会感到疑惑,对实数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。
7.在新旧知识的冲突中创设问题情境
用新旧知识的冲突来创设问题情境的实质在于揭示数学现象的矛盾,引起学生内心的冲突,动摇学生已有认知结构的平衡状态,从而唤起学生的思维,激发学生的内驱力。解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。教师如果能贴切了解学生的知识水平、认知结构,并适当地发展它,不仅能够完成教学任务,而且能够深化这种结构,使学生学会如何学习,并且大胆地发现问题,提出问题,解决问题。
8.在讲数学故事中创设问题情境
数学故事反映了知识形成的过程,反映了知识的本,用这样的故事来创设问题的情境,学生不仅能加深对知识的理解,改变学生学习数学的刻板观念,也能找到学习数学的乐趣。如在学习概率时我向学生介绍概率的发展史,举了一些概率应用在数学史上的实例;在“对数”学习时向学生介绍了“对数”的形成过程,“对数”在其他学科的广泛应用,使学生认识到对数运用的强大功能,从而引起学生对该知识的重视,调动起学习积极性。
创设问题情境的方法很多,无论设计什么样的情境,都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,以激发学生好奇心,引起学生学习兴趣为目标,而且要自然、合情合理,这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味,才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增,才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高,同时,使学生对数学产生良好的情感。
关键词: 初中 数学情境 创设方法
1.在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点。所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适时才能促进学生的主动建构。简单地说,就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此,在教学新的内容时,教师应注意从学生已有的知识背景出发,提供丰富的感性材料,展现知识产生发展的实际背景,设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验,引导和启发学生进行新旧对比,同化新知识,从而使学生看到数学知识的来龙去脉,体验到数学知识的形成过程。如通过复习分数的基本性质;让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法,探索相似三角形的识别方法;通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系,研究圆和圆的位置关系等。
2.在学生生活经验的基础上创设问题情境
学生认知最牢固和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识,有些已经进入了他们的潜意识。如果在教学中能将学生熟识的这些知识引入到课堂中,学生一旦接受就会牢牢掌握。在数学教学中随处都能举一些现实生活中的例子来充实我们的课堂。如在余弦定理的讲解时,我先举了这么一个例子:踢足球时,如果甲运动员离球5米,乙运动员离球8米,问甲和乙相距几米?这个问题表面上似乎是一道算术题。事实上,它的内涵很丰富,涉及许多数学知识。题目是开放的,又是可以演算的。条件可以由各人去添加,可依学生的数学修养去定。这一题目留给学生的空间很大,主动参与的余地较多,非常有启发性,能够调动学生的积极思考。
3.在数学建模中创设问题情境
教师在教学时,精心创设情境,并引导学生建立数学模型,通过分析探究,对问题作出解答,可以培养学生善于观察事物,发现问题和解决问题的能力。如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题,解答时常需要应用图形特性,根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解,这就需要教师引导学生探究思考,通过建立适当的几何模型,使问题顺利解决。例如:由于过度采伐森林和破坏植被,我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日,A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处,以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动,距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域(图略)。(1)通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响?(2)若受沙尘暴影响,计算A市受沙尘暴影响将历时多久?
4.在数学活动中创设问题情境
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处,都有一种强烈的探究的需要。在教学时,教师精心创设情境,让学生主动动手,在活动中由学生自己去探究,这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流,有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。如学习有理数乘方时,我让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识:开始展示很大的报纸时许多学生都说能对折几十甚至上百次,可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难,许多学生都是大惑不解。然后我引导学生进行计算,终于发现:报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难。
5.在讲述数学典故中创设问题情境
数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,而且能加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。如在学习“相似三角形的应用”时,我给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事,边用多媒体展示情景图片,这时学生都非常疑惑不解。我因势利导,引入相似三角形知识应用的学习,学完新课后,再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学,激发了学生的思维,同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。
6.在类比发现中创设问题情境
中学数学中有许多概念具有相似的属性,对于这些概念的教学,教师先引导学生研究已学过概念的属性,然后创设类比发现的问题情境,引导学生去发现,尝试给新概念下定义。这样,新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。如:二次函数概念与一次函数概念的类比等。有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示已有概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念。如:实数概念的教学,我先让学生回顾已经历过的几次数集扩充的事实:“正整数、自然数、非负有理数、有理数”,上述数集扩充的原因及其规律如何?(实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行)数集的扩充过程体现了如下规律:①每次扩充都增加规定了新元素;②在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后,我提出问题引入新元素“根号”,这样学生对根号的引入不会感到疑惑,对实数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。
7.在新旧知识的冲突中创设问题情境
用新旧知识的冲突来创设问题情境的实质在于揭示数学现象的矛盾,引起学生内心的冲突,动摇学生已有认知结构的平衡状态,从而唤起学生的思维,激发学生的内驱力。解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。教师如果能贴切了解学生的知识水平、认知结构,并适当地发展它,不仅能够完成教学任务,而且能够深化这种结构,使学生学会如何学习,并且大胆地发现问题,提出问题,解决问题。
8.在讲数学故事中创设问题情境
数学故事反映了知识形成的过程,反映了知识的本,用这样的故事来创设问题的情境,学生不仅能加深对知识的理解,改变学生学习数学的刻板观念,也能找到学习数学的乐趣。如在学习概率时我向学生介绍概率的发展史,举了一些概率应用在数学史上的实例;在“对数”学习时向学生介绍了“对数”的形成过程,“对数”在其他学科的广泛应用,使学生认识到对数运用的强大功能,从而引起学生对该知识的重视,调动起学习积极性。
创设问题情境的方法很多,无论设计什么样的情境,都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,以激发学生好奇心,引起学生学习兴趣为目标,而且要自然、合情合理,这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味,才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增,才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高,同时,使学生对数学产生良好的情感。