一道立几题的推广和应用

• 作 者: 余红月 刘绪占
• 机 构: 湖北恩施地区一中高一,湖北恩施地区一中高一
• 出 处: 教学与研究
• 发表日期: 1984年3期
• 关键词: 三垂线定理 道立 辅助线 证知 平面图形 丁全 截面面积 棱长 图形面积

<正> 有这样一道立体几何题:平面a过△ABC的一边BC,△ABC是△ABC在a内的射影,二面角A-BC-A′=（如图1）.求证:S△ABC=S△ABC·cos证明:过A在△ABC中作AD⊥BC交BC于D∵AA′⊥平面a,由三垂线定理逆定理有A′D⊥BC,∴∠ADA′为二面角A-BC-A′的平面角,即∠ADA′=∴A′D=