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摘要： “讲学稿”是教与学的相结合的载体，体现了“教学合一”的理念。实施数学“讲学稿”有利于教师的专业成长，有利于备课组团队作用的真正发挥，有利于学生知识、方法的积累及掌握，有利于增加课堂“生成资源”的生成，有利于师生的教学相长。
关键词： 数学“讲学稿”有效教与学 教学相长
一、前言
传统的教学常是以“老师讲，学生学”的方式进行，学生的学习被教师牵着鼻子走。随着新课改的推进，以学生为主体的教学理念深入人心，“学案”应运而生，课堂以学生为中心了，在课堂上学生自主了，但常常因教师“导”得不够而使学生的自主变成了自流，导致课堂教学效率低下。“讲学稿”顾名思义，“讲”是教师角度的教案，“学”是学生角度的学案。笔者在新课改理念的引领下，积极进行“讲学稿”的实践，经过一学期的努力，就“讲学稿”的实施收获不少，现与大家探讨。
二、研究目的
探求数学“讲学稿”的有效性——教学相长。
三、研究对象
初二年级全体学生，学生整体基础一般，已存在较大的两极分化现象。
四、研究时间
2008年2月-2008年7月。
五、研究方法
比较法，文献法，测试法，统计法。
六、研究过程
（一）理念的树立
1.有效课堂理念
这项研究完全属于自发的草根型的研究。因现行教材简单考试难的不争事实，笔者在接手本届学生（初一）时就强调，做好课堂笔记对学生数学学习起着关键作用。而实际情况是，学生们的基础参差不齐，每个班中都有约一半学生应付或不做笔记。他们认为，小学学习时没做笔记照样成绩顶呱呱。一年半时间的实践证明，学生学习出现了分化，而且分化下去的学生多数是笔记不会做的或不做的。初二学年的第二学期，作为备课组长，笔者提出在本校初二年级数学课试行“讲学稿”教学模式，树立有效课堂的理念，要求备课组所有成员向课堂45分钟要效率，要把学生记笔记的时间节约下来，来延长学生思考问题、探讨问题的时间。同时，不记笔记的学生也有了“笔记”载体。
2.自主学习理念
笔者认为要研究，就一定要让学生理解为何要使用“讲学稿”。师生的思想要统一：为更有效地教与学！而“讲学稿”恰恰是很好的载体，实践好“讲学稿”，要求所有初二学生树立有效学习及自主学习的观念。自主学习是一种有效学习的最高境界的学习方式。我们告知学生，它最低层面是建立在自我意识发展基础上的“能学”，其次是建立在学生掌握了一定学习策略基础上的“会学”，最高层面是建立在一直努力基础上的“坚持学”。
（二）方案的实施
1.“讲学稿”的文本出炉
前辈们曾教导我们要“用教材教而不是教教材”。我们意识到：在尊重教材的基础上，教材可以被看作一种改造的客观存在，可以积极审视和批判教材，科学地处理加工教材。一开学，我们就讨论出一学期的进度，安排调整好教材，并把具体教学内容细化到每一节课。我们的团队是团结、投入、分工合作的：我们根据具体情况提前一周准备下一星期的“讲学稿”，执笔之前所有备课组成员研究教材，明确每节课到底需解决哪几个问题（宜少不宜多），研究预复习题，研究如何更自然地引出新课，研究典型的、有梯度和示范性的例题与练习，同时要兼顾不同层次学生的学习需求，由轮到的执笔者确定初稿，再给大家传阅，最后由备课组长进行审核定稿，“讲学稿”的文本就算出炉了。
整个过程需要教师有着高度的责任心并投入大量的精力才能确保“讲学稿”的质量。“讲学稿”是集体智慧的结晶，决不是哪一个教师的功劳，而是备课组全体成员合作的结果。一个人的力量是有限的，只有集体的力量才是无穷的：可以看到在每天的早读时间我们在讨论；可以看到在刚上完课后，我们边洗手边说着这节课的得与失，给还没上课的教师提供调整的机会；可以看到在遇到学生掌握实际情况与我们预期的有較大差距时，我们及时调整进度，调整“讲学稿”的难易程度。
2.“讲学稿”的课堂使用
“讲学稿”有学习目标、预习导航、复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习六部分。具体使用时，我们暂时实行的是“半开放式”形式，即学习目标、预习导航两部分提前告知学生，而复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习四部分则是在当堂课上才下发的。
下面笔者以华师大版初中数学教材“相似三角形”一章的“相似三角形的应用”一课为例进行阐述。
（1）学习目标。这一栏明确了这一课的学习重点及难点。本课要求学生理解相似三角形的两大应用：一是“同一时刻物体的高度与它的影长成正比”，二是“相似三角形的对应高的比等于相似比”，让学生体验建模思想。
（2）预习导航。这一栏要求学生整体感知，阅读课本，圈划出知识点，试做这一课的简单练习。本课要求学生预习书本第78页“相似三角形的应用”一节，试做第80页上的练习1。
（3）复习引入。这一栏是起“温故而知新”、“承上而启下”的作用。本课我们从古代数学家测量金字塔的故事说起，引出回顾相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”。
（4）感悟新知。这一栏是一节课的中心部分，是“重中之重”。本课要求学生体验建模思想，能从文字叙述较长的应用题中，抽象出数学模型，用数学模型来解决问题，从而不断提升分析问题解决问题的能力。本课数学模型已学过（相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”），建模过程是通过典型例题来实现的。
（5）典型例题。这一栏是对感悟新知的巩固。我们先让学生自行分析，教师随时注意学生解题情况，及时反馈，或详细或简略或让学生上台讲解或让学生自由发言——提出不懂的地方，与教师共同解决。师生在快乐和谐的状态下就可以把重点内容当堂巩固。
本课例1是让学生理解太阳光是平行光，理解物体的影子的画法，最后理解同一时刻物体的高度与它的影长成正比。当师生共同完成本例时，M学生举手了。他说，在预习时看到参考书上有路灯问题，他不知道把“太阳光”换成“路灯光”会不会一样？多好的生成性资源哪！笔者让学生们试着先把图画出来（图形语言训练），再来分析。很显然，原本三角形是相似的，现在就不相似了。这时教师不妨指出关于“光”的学问，物理课是会有精彩陈述的，来激发学生进一步探究的欲望。
本课例2是让学生理解“相似三角形的对应高的比等于相似比”在实际问题中的运用。在放手让学生思考后，学生有精彩解法呈现。
（6）随堂练习。这一栏是用15分钟左右时间检测学生听课效率，是非常有效的教学反馈。这段时间，我们鼓励学生“谁先做好谁先交”，激励学生又好又快地解题。本课随堂练习就是针对两个应用点出两道题进行练习。
（7）下课铃响后，教师收齐“讲学稿”（学生做到哪里是哪里），及时进行批阅，课后作业就是订正或做完随堂练习，再批阅。
虽然“讲学稿”是全年级统一的，但各个班实际情况不同，需要教师有不同的方法。尤其在每个环节都有可能出现课堂生成性的资源，这需要教师灵活处理对待这“宝中之宝”。
3.“讲学稿”的效果保障
“讲学稿”的使用，需要得到学校的支持，也要得到家长的支持。每天一份“讲学稿”，天天清；每周一张周末作业卷，周周理；每周一次滚动式测试，周周练，都是对学生所学知识的过程性评价。对学生多一份鼓励，就是让学生多一份自信。这些都是护卫“讲学稿”效用的有力后盾。
（三）数据的分析
1.表一
初二第一、二学期期末统考（1）班成绩对比（满分均为130分）
3.分析
实施数学“讲学稿”教学，学生的成绩明显提高了，优秀率、及格率都有较大提高，学生学习数学的信心比以前更足了。
七、研究结论
实施数学“讲学稿”教学，是一种有效的教学模式的探索。我们发现，实施数学“讲学稿”有利于教师的专业成长，有利于备课组团队作用的真正发挥，有利于学生知识、方法的积累及掌握，有利于增加课堂“生成资源”的生成，有利于师生的教学相长。当然，我们实施“讲学稿”时间较短，一切还都在摸索中进行，有很多的问题需要在今后的实践中去解决，如：如何指导学生更有效地完成“讲学稿”预习部分等。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
参考文献：
［1］王承绪，顾明远.比较教育.北京：人民教育出版社，1999.
［2］傅道春.新课程教师行为的变化.北京：首都师范大学出版社，2001.
［3］陈桂生.“教育行动研究”的尝试.上海：华东师范大学出版社.
［4］激情与思想：我永远的追求.课程·教材教法，2004.5.
关键词： 数学“讲学稿”有效教与学 教学相长
一、前言
传统的教学常是以“老师讲，学生学”的方式进行，学生的学习被教师牵着鼻子走。随着新课改的推进，以学生为主体的教学理念深入人心，“学案”应运而生，课堂以学生为中心了，在课堂上学生自主了，但常常因教师“导”得不够而使学生的自主变成了自流，导致课堂教学效率低下。“讲学稿”顾名思义，“讲”是教师角度的教案，“学”是学生角度的学案。笔者在新课改理念的引领下，积极进行“讲学稿”的实践，经过一学期的努力，就“讲学稿”的实施收获不少，现与大家探讨。
二、研究目的
探求数学“讲学稿”的有效性——教学相长。
三、研究对象
初二年级全体学生，学生整体基础一般，已存在较大的两极分化现象。
四、研究时间
2008年2月-2008年7月。
五、研究方法
比较法，文献法，测试法，统计法。
六、研究过程
（一）理念的树立
1.有效课堂理念
这项研究完全属于自发的草根型的研究。因现行教材简单考试难的不争事实，笔者在接手本届学生（初一）时就强调，做好课堂笔记对学生数学学习起着关键作用。而实际情况是，学生们的基础参差不齐，每个班中都有约一半学生应付或不做笔记。他们认为，小学学习时没做笔记照样成绩顶呱呱。一年半时间的实践证明，学生学习出现了分化，而且分化下去的学生多数是笔记不会做的或不做的。初二学年的第二学期，作为备课组长，笔者提出在本校初二年级数学课试行“讲学稿”教学模式，树立有效课堂的理念，要求备课组所有成员向课堂45分钟要效率，要把学生记笔记的时间节约下来，来延长学生思考问题、探讨问题的时间。同时，不记笔记的学生也有了“笔记”载体。
2.自主学习理念
笔者认为要研究，就一定要让学生理解为何要使用“讲学稿”。师生的思想要统一：为更有效地教与学！而“讲学稿”恰恰是很好的载体，实践好“讲学稿”，要求所有初二学生树立有效学习及自主学习的观念。自主学习是一种有效学习的最高境界的学习方式。我们告知学生，它最低层面是建立在自我意识发展基础上的“能学”，其次是建立在学生掌握了一定学习策略基础上的“会学”，最高层面是建立在一直努力基础上的“坚持学”。
（二）方案的实施
1.“讲学稿”的文本出炉
前辈们曾教导我们要“用教材教而不是教教材”。我们意识到：在尊重教材的基础上，教材可以被看作一种改造的客观存在，可以积极审视和批判教材，科学地处理加工教材。一开学，我们就讨论出一学期的进度，安排调整好教材，并把具体教学内容细化到每一节课。我们的团队是团结、投入、分工合作的：我们根据具体情况提前一周准备下一星期的“讲学稿”，执笔之前所有备课组成员研究教材，明确每节课到底需解决哪几个问题（宜少不宜多），研究预复习题，研究如何更自然地引出新课，研究典型的、有梯度和示范性的例题与练习，同时要兼顾不同层次学生的学习需求，由轮到的执笔者确定初稿，再给大家传阅，最后由备课组长进行审核定稿，“讲学稿”的文本就算出炉了。
整个过程需要教师有着高度的责任心并投入大量的精力才能确保“讲学稿”的质量。“讲学稿”是集体智慧的结晶，决不是哪一个教师的功劳，而是备课组全体成员合作的结果。一个人的力量是有限的，只有集体的力量才是无穷的：可以看到在每天的早读时间我们在讨论；可以看到在刚上完课后，我们边洗手边说着这节课的得与失，给还没上课的教师提供调整的机会；可以看到在遇到学生掌握实际情况与我们预期的有較大差距时，我们及时调整进度，调整“讲学稿”的难易程度。
2.“讲学稿”的课堂使用
“讲学稿”有学习目标、预习导航、复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习六部分。具体使用时，我们暂时实行的是“半开放式”形式，即学习目标、预习导航两部分提前告知学生，而复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习四部分则是在当堂课上才下发的。
下面笔者以华师大版初中数学教材“相似三角形”一章的“相似三角形的应用”一课为例进行阐述。
（1）学习目标。这一栏明确了这一课的学习重点及难点。本课要求学生理解相似三角形的两大应用：一是“同一时刻物体的高度与它的影长成正比”，二是“相似三角形的对应高的比等于相似比”，让学生体验建模思想。
（2）预习导航。这一栏要求学生整体感知，阅读课本，圈划出知识点，试做这一课的简单练习。本课要求学生预习书本第78页“相似三角形的应用”一节，试做第80页上的练习1。
（3）复习引入。这一栏是起“温故而知新”、“承上而启下”的作用。本课我们从古代数学家测量金字塔的故事说起，引出回顾相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”。
（4）感悟新知。这一栏是一节课的中心部分，是“重中之重”。本课要求学生体验建模思想，能从文字叙述较长的应用题中，抽象出数学模型，用数学模型来解决问题，从而不断提升分析问题解决问题的能力。本课数学模型已学过（相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”），建模过程是通过典型例题来实现的。
（5）典型例题。这一栏是对感悟新知的巩固。我们先让学生自行分析，教师随时注意学生解题情况，及时反馈，或详细或简略或让学生上台讲解或让学生自由发言——提出不懂的地方，与教师共同解决。师生在快乐和谐的状态下就可以把重点内容当堂巩固。
本课例1是让学生理解太阳光是平行光，理解物体的影子的画法，最后理解同一时刻物体的高度与它的影长成正比。当师生共同完成本例时，M学生举手了。他说，在预习时看到参考书上有路灯问题，他不知道把“太阳光”换成“路灯光”会不会一样？多好的生成性资源哪！笔者让学生们试着先把图画出来（图形语言训练），再来分析。很显然，原本三角形是相似的，现在就不相似了。这时教师不妨指出关于“光”的学问，物理课是会有精彩陈述的，来激发学生进一步探究的欲望。
本课例2是让学生理解“相似三角形的对应高的比等于相似比”在实际问题中的运用。在放手让学生思考后，学生有精彩解法呈现。
（6）随堂练习。这一栏是用15分钟左右时间检测学生听课效率，是非常有效的教学反馈。这段时间，我们鼓励学生“谁先做好谁先交”，激励学生又好又快地解题。本课随堂练习就是针对两个应用点出两道题进行练习。
（7）下课铃响后，教师收齐“讲学稿”（学生做到哪里是哪里），及时进行批阅，课后作业就是订正或做完随堂练习，再批阅。
虽然“讲学稿”是全年级统一的，但各个班实际情况不同，需要教师有不同的方法。尤其在每个环节都有可能出现课堂生成性的资源，这需要教师灵活处理对待这“宝中之宝”。
3.“讲学稿”的效果保障
“讲学稿”的使用，需要得到学校的支持，也要得到家长的支持。每天一份“讲学稿”，天天清；每周一张周末作业卷，周周理；每周一次滚动式测试，周周练，都是对学生所学知识的过程性评价。对学生多一份鼓励，就是让学生多一份自信。这些都是护卫“讲学稿”效用的有力后盾。
（三）数据的分析
1.表一
初二第一、二学期期末统考（1）班成绩对比（满分均为130分）
3.分析
实施数学“讲学稿”教学，学生的成绩明显提高了，优秀率、及格率都有较大提高，学生学习数学的信心比以前更足了。
七、研究结论
实施数学“讲学稿”教学，是一种有效的教学模式的探索。我们发现，实施数学“讲学稿”有利于教师的专业成长，有利于备课组团队作用的真正发挥，有利于学生知识、方法的积累及掌握，有利于增加课堂“生成资源”的生成，有利于师生的教学相长。当然，我们实施“讲学稿”时间较短，一切还都在摸索中进行，有很多的问题需要在今后的实践中去解决，如：如何指导学生更有效地完成“讲学稿”预习部分等。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
参考文献：
［1］王承绪，顾明远.比较教育.北京：人民教育出版社，1999.
［2］傅道春.新课程教师行为的变化.北京：首都师范大学出版社，2001.
［3］陈桂生.“教育行动研究”的尝试.上海：华东师范大学出版社.
［4］激情与思想：我永远的追求.课程·教材教法，2004.5.