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摘 要：在初中数学教学中，教师要多给学生提供思考交流的机会，要多为学生创设操作探究的空间，要不断提高课堂质量和应变能力。
关键词：初中数学;作业讲评;探究;应变
【教学案例】临近中考，复习课几乎都成了习题讲评课，一天，我照例拿了一叠作业纸，急匆匆地走进教室，理了理思绪，便开始了一节课的讲解。课堂的进程顺风顺水，直到……如图（1），将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）
A.2cm B.cm C.cm D.cm
生A：连结OA，作半径OD⊥AB于C点……故选C。（由于题目本身比较简单，在巡视中发现，大部分同学都做对了，我也对生A准确的表述和严谨的解答表示了极大的赞赏，我正要准备讲下一题）
图（1）
生B：（他拿出一张圆形纸片演示了一下）因为弧AOB所在的圆与⊙O为等圆，设弧AOB的所在圆的圆心为D，连结OA，AD，OD，半径OD交AB于C点。∴OA=OD=AD，即△OAD为等边三角形。由折叠的轴对称性得弧OB=弧DB ∴∠OAB=∠DAB=300 AB⊥OD，
在Rt△OAC中，cos∠OAC=，∴AC=cm由垂径定理得：AB=2AC=2cm，故选C。
（虽然生B的方法未必是最简单，最直接的，却更好的利用了折叠——重合——轴对称这三者之间的联系，结合特殊角的三角函数解决了这个问题，我也给予了高度的评价。）
师：还有同学有别的，不同的方法吗？
生C：把弧AOB沿CD折叠，使弧COD经过AB的中点E。（说不下去了，不过一石激起千层浪，绝大部分学生很快进入了探索状态）
生D：将纸片还原，将弧C′D′沿C′D′折叠，使弧C′D′经过AB的中点E，此时，C′D′=CD……（思路清晰，理由充足，同学们给以热烈的掌声）
师：既然同学们都讲到这里了，老师就再追加一问：若再将弧CED沿MN折叠，使弧CED经过CD的中点F，你能求出折痕MN的长吗？
生E：作MN关于CD的对称线段关于AB的对称线段M’N’……（从特殊到一般，步步为营，层层深入，规律的提出，似乎水到渠成，我辅以图示加以说明）
整堂课下来，同学们兴趣高涨，收获良多，我亦是如此，课后，我只布置了一个家庭作业：以圆形纸片的折叠为背景，编制一个题目，并解答。虽然有些同学的试题，并非原创，大部分都夹杂资料原题的影子，但还是让人耳目一新，相信通过这样的作业，他们对折叠的含义又有了进一步理解。
【分析与思考】
1.教师要多给学生提供思考交流的机会
教学过程是师生互相交流的双边活动过程。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，能够最大限度地发挥學生的主体性和交流的欲望。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学，让学生在探索交流中积累资源。不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉悦的体验。注重数学交流，培养学生的数学交流能力，是让学生学会“数学地思考”的一个重要途径。教学中要多为学生创设宽松和谐的数学学习环境，让学生亲身经历活动中的各种问题，不断尝试，不断探索，掌握解决问题的方法，使视角从狭窄的思维中解放出来，在过程中寻求发展，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地、自由平等地进行数学交流，以改变他们认知方式的单一性，促进学生的全面发展。
2、教师要多为学生创设操作探究的空间
本节课由一题简单的作业题展开，层层深入、精彩不断。从不同解法的提出，到折叠两次折痕长度的计算，最后到折叠n次后折痕长度的归纳，通过类比、猜想、验证、推理，一环紧扣一环，学生思维活跃，气氛热烈，个个动手操作，人人思考探究，大大出乎教师的想象，课堂本身也充满了生命的正能量。这说明每个学生身上都蕴藏着巨大的探究潜能，应该多创设发挥学生这种潜能的时机与空间。这就要求我们能经常在学生现有认知水平的最近发展区，有目的、有计划地设计一些具有层次性、探究性的问题情境，以引发学生的探究心向，激发学生的探究热情和创造性学习动机，为枯燥的中考复习课堂增添一抹亮丽的颜色。
3、教师要不断提高课堂质量和应变能力
案例中，面对学生的“突发”提问，我并没有自乱阵脚，消极处理，而是积极的顺应学生已经展开的思维活动与学生进行了平等的对话交流。并且在整个探究活动中，能以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到整个教学活动之中，并能适时给予激励性的评价，有效地保证了探究活动的顺利进行。但是，其中暴露出的问题也确实值得自己反省。面对初三升学的压力，怎样通过自己的努力，把学生从机械的习题式数学课堂中解脱出来，为他们的后续学习储蓄能量，打下结实的基础;怎样不断提高教师课堂的质量和应变能力。首先，要认真备好一节课，全面考虑每个学生的特征，创设符合学生实际的数学情境，设计一些有思考价值的问题，用学生的积极参与替代重复的作业和讲题，真正提高一堂课的思维含量，让课堂变得轻松;其次，要积极进行课后反思，从经验反思中吸取教益，记录下来，特别是那些“突发事件”，要把它作为个案进行分析，包括学生的思想动态和课堂表现，不要让这些“意外”的教学资源白白流失，要及时反思、分析、总结这些教学中实际的信息，够建新的理念，提高自身的教学水平和课堂应变能力。
课堂教学是一个动态的生成过程，教师随时面临着巨大的挑战。只有我们不断加强自身的学习和提高，深入理解课堂教学的本质，并掌握一些教学策略和技巧，才能抓住契机，促进生成，演绎精彩，更好的完成新课程的数学教学任务。
关键词：初中数学;作业讲评;探究;应变
【教学案例】临近中考，复习课几乎都成了习题讲评课，一天，我照例拿了一叠作业纸，急匆匆地走进教室，理了理思绪，便开始了一节课的讲解。课堂的进程顺风顺水，直到……如图（1），将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）
A.2cm B.cm C.cm D.cm
生A：连结OA，作半径OD⊥AB于C点……故选C。（由于题目本身比较简单，在巡视中发现，大部分同学都做对了，我也对生A准确的表述和严谨的解答表示了极大的赞赏，我正要准备讲下一题）
图（1）
生B：（他拿出一张圆形纸片演示了一下）因为弧AOB所在的圆与⊙O为等圆，设弧AOB的所在圆的圆心为D，连结OA，AD，OD，半径OD交AB于C点。∴OA=OD=AD，即△OAD为等边三角形。由折叠的轴对称性得弧OB=弧DB ∴∠OAB=∠DAB=300 AB⊥OD，
在Rt△OAC中，cos∠OAC=，∴AC=cm由垂径定理得：AB=2AC=2cm，故选C。
（虽然生B的方法未必是最简单，最直接的，却更好的利用了折叠——重合——轴对称这三者之间的联系，结合特殊角的三角函数解决了这个问题，我也给予了高度的评价。）
师：还有同学有别的，不同的方法吗？
生C：把弧AOB沿CD折叠，使弧COD经过AB的中点E。（说不下去了，不过一石激起千层浪，绝大部分学生很快进入了探索状态）
生D：将纸片还原，将弧C′D′沿C′D′折叠，使弧C′D′经过AB的中点E，此时，C′D′=CD……（思路清晰，理由充足，同学们给以热烈的掌声）
师：既然同学们都讲到这里了，老师就再追加一问：若再将弧CED沿MN折叠，使弧CED经过CD的中点F，你能求出折痕MN的长吗？
生E：作MN关于CD的对称线段关于AB的对称线段M’N’……（从特殊到一般，步步为营，层层深入，规律的提出，似乎水到渠成，我辅以图示加以说明）
整堂课下来，同学们兴趣高涨，收获良多，我亦是如此，课后，我只布置了一个家庭作业：以圆形纸片的折叠为背景，编制一个题目，并解答。虽然有些同学的试题，并非原创，大部分都夹杂资料原题的影子，但还是让人耳目一新，相信通过这样的作业，他们对折叠的含义又有了进一步理解。
【分析与思考】
1.教师要多给学生提供思考交流的机会
教学过程是师生互相交流的双边活动过程。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，能够最大限度地发挥學生的主体性和交流的欲望。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学，让学生在探索交流中积累资源。不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉悦的体验。注重数学交流，培养学生的数学交流能力，是让学生学会“数学地思考”的一个重要途径。教学中要多为学生创设宽松和谐的数学学习环境，让学生亲身经历活动中的各种问题，不断尝试，不断探索，掌握解决问题的方法，使视角从狭窄的思维中解放出来，在过程中寻求发展，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地、自由平等地进行数学交流，以改变他们认知方式的单一性，促进学生的全面发展。
2、教师要多为学生创设操作探究的空间
本节课由一题简单的作业题展开，层层深入、精彩不断。从不同解法的提出，到折叠两次折痕长度的计算，最后到折叠n次后折痕长度的归纳，通过类比、猜想、验证、推理，一环紧扣一环，学生思维活跃，气氛热烈，个个动手操作，人人思考探究，大大出乎教师的想象，课堂本身也充满了生命的正能量。这说明每个学生身上都蕴藏着巨大的探究潜能，应该多创设发挥学生这种潜能的时机与空间。这就要求我们能经常在学生现有认知水平的最近发展区，有目的、有计划地设计一些具有层次性、探究性的问题情境，以引发学生的探究心向，激发学生的探究热情和创造性学习动机，为枯燥的中考复习课堂增添一抹亮丽的颜色。
3、教师要不断提高课堂质量和应变能力
案例中，面对学生的“突发”提问，我并没有自乱阵脚，消极处理，而是积极的顺应学生已经展开的思维活动与学生进行了平等的对话交流。并且在整个探究活动中，能以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到整个教学活动之中，并能适时给予激励性的评价，有效地保证了探究活动的顺利进行。但是，其中暴露出的问题也确实值得自己反省。面对初三升学的压力，怎样通过自己的努力，把学生从机械的习题式数学课堂中解脱出来，为他们的后续学习储蓄能量，打下结实的基础;怎样不断提高教师课堂的质量和应变能力。首先，要认真备好一节课，全面考虑每个学生的特征，创设符合学生实际的数学情境，设计一些有思考价值的问题，用学生的积极参与替代重复的作业和讲题，真正提高一堂课的思维含量，让课堂变得轻松;其次，要积极进行课后反思，从经验反思中吸取教益，记录下来，特别是那些“突发事件”，要把它作为个案进行分析，包括学生的思想动态和课堂表现，不要让这些“意外”的教学资源白白流失，要及时反思、分析、总结这些教学中实际的信息，够建新的理念，提高自身的教学水平和课堂应变能力。
课堂教学是一个动态的生成过程，教师随时面临着巨大的挑战。只有我们不断加强自身的学习和提高，深入理解课堂教学的本质，并掌握一些教学策略和技巧，才能抓住契机，促进生成，演绎精彩，更好的完成新课程的数学教学任务。